Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Лекция 1 Введение; Основы теории вероятностей
Содержание
- 1. Лекция 1 Введение; Основы теории вероятностей
- 2. Содержание лекции №1ВведениеОсновы теории вероятностейСлучайные событияСлучайные величины Нормальный и экспоненциальный законы распределения
- 3. Прогресс в медицине тесно связан с применением
- 4. Леонардо да Винчи1452-1519 гг.“Никакое человеческое исследование не
- 5. Основы теории вероятностейТеория вероятностей (ТВ) –
- 6. Случайное событиеСобытие – это факт, который в результате испытания может произойти или не произойти.Это испытаниеЭто событие
- 7. Виды событийДостоверноеСлучайноеНевозможное
- 8. Какие события относятся кслучайным?А. Появление орла при
- 9. Вероятность случайного события это
- 10. Английский математик Карл Пирсон бросал монету 24000 раз. Герб выпал 12012 раз.Какова частота выпадения герба?
- 11. Свойства вероятностиРдост. (А)=1 Рневозм. (А)=0 0≤Р(А) ≤1
- 12. Набирая номер телефона абонентзабыл одну цифру и набрал ее наугад.Какова вероятность, что он набрал цифру правильно?Ответ:
- 13. Понятие о несовместных и совместных событияхСобытия А
- 14. Понятие о независимых и зависимых событиях Два
- 15. Условия нормировкиПолная сумма вероятностей дискретных событий системы равна 1.
- 16. Условная вероятностьКакова вероятность вытащить подряд 2 белых шара?А может ли быть ответ 4/9?
- 17. Теорема сложения вероятностейвероятность совместности этих событийили-это такое
- 18. В корзине 30 цветных рубашек:10 красных, 5 синих, 15 белых.Какова вероятность вытащить цветную рубашку?Ответ:или
- 19. Два стрелка. Вероятность попадания в цель 1го
- 20. Теорема умножения вероятностей иА чему равно произведение
- 21. Брошены 2 монеты. Какова вероятность, что
- 22. Известно, что в 3х случаях из 250
- 23. Понятие о доказательной медицинеДоказательная медицина (англ.Evidence-based medicine)–
- 24. Случайные величиныДискретныеНепрерывныеСлучайная величина - это величина, которая
- 25. Что в этом тесте дискретного, а
- 26. Распределение дискретных и непрерывных случайных величин и
- 27. Способы заданияТабличныйАналитическийГрафическийТребование:Для дискретныхслучайных величин. Функция распределения Плотность распределениявероятностей
- 28. Функция распределенияФункция распределения = = интегральная функция
- 29. Плотность распределения вероятностей= дифференциальная функция распределения.Только для непрерывнойслучайной величины.
- 30. Характеристики случайных величинМатематическое ожиданиеДля дискретныхслучайных величинДля
- 31. Дисперсия – рассеяние вокруг математического ожиданияДля дискретныхслучайных
- 32. Среднее квадратичное отклонениеСреднее квадратичное отклонение – это корень квадратный из дисперсии. Стандартное отклонениеСтандарт
- 33. Пример.
- 34. Нормальный закон распределения (НЗР) = закон ГауссаНЗР
- 35. НЗР – Эталон, образецПравило «трех сигм»:
- 36. μ1˃μ2 σ1˂σ2μ1μ2Влияние параметров НЗР на форму кривой
- 37. Экспоненциальный закон распределенияЭкспоненциальное (показательное ) распределение –
- 38. Скачать презентанцию
Содержание лекции №1ВведениеОсновы теории вероятностейСлучайные событияСлучайные величины Нормальный и экспоненциальный законы распределения
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Содержание лекции №1
Введение
Основы теории вероятностей
Случайные события
Случайные величины
Нормальный и экспоненциальный
законы распределения
Слайд 3Прогресс в медицине тесно связан с применением математики
Генетика
Молекулярная
биология:
компьютерные
методы
и
создание
математических
моделей
Антропология
Динамика популяций “хищник-жертва”
Математика – это наука, которая помогает
систематизировать мышлениеМатематика – База для связи физики и медицины
Введение
Слайд 4Леонардо да Винчи
1452-1519 гг.
“Никакое человеческое исследование не может почитаться истинной
наукой, если оно не изложено математическими! способами выражения”
“Книга о живописи”
Слайд 5 Основы теории
вероятностей
Теория вероятностей (ТВ) –
это математическая наука,
изучающая
закономерности случайных явлений.
ТВ
Случайные события
A, B, C
Случайные величины
X, Y, Z
Слайд 6Случайное событие
Событие – это факт, который в результате
испытания может
произойти или не произойти.
Это испытание
Это событие
Слайд 8Какие события относятся к
случайным?
А. Появление орла при
подбрасывании монеты
Б. Равномерное
движение
материальной точки
В. Восход солнца
Г. Рождение мальчика
Ответ:
А, Г.
Слайд 9Вероятность случайного события
это численная мера объективной
возможности
наступления события.
Классическое
определение
Статистическое
определение
Относительная частота
события
Определение вероятности (классическое и статистическое)
Слайд 10Английский математик Карл Пирсон бросал монету 24000 раз.
Герб выпал
12012 раз.
Какова частота выпадения герба?
Слайд 12Набирая номер телефона абонент
забыл одну цифру и набрал ее наугад.
Какова
вероятность, что он набрал
цифру правильно?
Ответ:
Слайд 13Понятие о несовместных и совместных событиях
События А и В несовместны,
если появление одного
события исключает появления другого события.
ПРИМЕРЫ
События А и
В совместны, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании .ПРИМЕРЫ
Слайд 14Понятие о независимых и зависимых событиях
Два события называются независимыми,
если вероятность одного из них не зависит от появления или
непоявления другогоПРИМЕРЫ
Два события называются зависимыми, если
вероятность одного из них зависит от появления другого.
Слайд 16Условная вероятность
Какова вероятность вытащить
подряд 2 белых шара?
А может ли
быть ответ 4/9?
Слайд 17Теорема сложения вероятностей
вероятность совместности
этих событий
или
-это такое событие, при котором
происходит хотя бы одно из этих событий
Вероятность суммы двух несовместных
событий равна сумме вероятностей этих событий.
Слайд 18В корзине 30 цветных рубашек:
10 красных, 5 синих, 15 белых.
Какова
вероятность вытащить
цветную рубашку?
Ответ:
или
Слайд 19Два стрелка. Вероятность попадания в
цель 1го стрелка – 0,8,
а 2го – 0,7.
Какова вероятность, что при
одновременном выстреле
цель будет поражена. Цель считается пораженной
при попадании в нее хотя бы одной из
2х пуль.
Решение:
Слайд 20Теорема умножения вероятностей
и
А чему равно произведение вероятностей
несовместных событий?
Вероятность произведения
двух независимых событий равна произведению вероятности этих событий
Вероятность произведения двух
зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условную верояность другого.
Слайд 21
Брошены 2 монеты.
Какова вероятность, что
“появился герб” и
появилась «решка»?
Ответ:
Брошены монеты и игральная кость.
Найти вероятность совмещения событий
“появился
герб”, “появилось 6 очков”.Ответ:
Слайд 22Известно, что в 3х случаях из 250 на свет
появляются
близнецы. Причем лишь в
одном из 3х – это истинные
близнецы (монозиготные).
Какова априорная вероятность того, что
у определенной беременной женщины
родятся близнецы мальчик и девочка, т.е.
дизиготные?
Решение:
Слайд 23Понятие о доказательной медицине
Доказательная медицина (англ.Evidence-based medicine)– это медицина, основанная
на доказательствах. Термин предложен группой канадских ученых в 1990 г.
Это подход к медицинской практике, при котором решения о применении профилактических, диагностических и лечебных мероприятий принимаются исходя из имеющихся доказательств их эффективности и безопасности. Такие доказательства подвергаются поиску, сравнению, обобщению и широкому распространению для использования в интересах больных.
Слайд 24Случайные величины
Дискретные
Непрерывные
Случайная величина - это величина, которая в результате испытания
примет одно и только одно возможное значение заранее неизвестное
Слайд 25
Что в этом тесте дискретного, а что
непрерывного?
Иванов –
170 см
Петров – 182 см
Сидоров – 167 см
Слайд 26Распределение дискретных и
непрерывных случайных величин
и их характеристики:
математическое ожидание,
дисперсия, среднее
квадратическое отклонение
Распределение = закон распределения –
это совокупность
значений случайнойвеличины и вероятностей их появления.
Слайд 27Способы задания
Табличный
Аналитический
Графический
Требование:
Для дискретных
случайных величин.
Функция распределения
Плотность распределения
вероятностей
Слайд 28Функция распределения
Функция распределения = = интегральная функция распределения – это
вероятность того, что случайная величина Х примет значение меньше некоторого
наперед заданного числа х- малоеДля дискретных
случайных величин
Для непрерывных
случайных величин
Для дискретной и непрерывной случайных величин.
Слайд 29Плотность распределения вероятностей
= дифференциальная функция распределения.
Только для непрерывной
случайной величины.
Слайд 30 Характеристики случайных величин
Математическое ожидание
Для дискретных
случайных величин
Для непрерывных
случайных величин
Математическое
ожидание – это сумма произведений случайных величин на вероятность их
появления.
Слайд 31Дисперсия – рассеяние вокруг
математического ожидания
Для дискретных
случайных величин
Для непрерывных
случайных величин
Дисперсия
– это математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее
математического ожидания.отклонение
Слайд 32Среднее квадратичное отклонение
Среднее квадратичное отклонение – это корень квадратный из
дисперсии.
Стандартное отклонение
Стандарт
Слайд 34Нормальный закон распределения
(НЗР) = закон Гаусса
НЗР – это распределение
вероятностей непрерывной!
случайной величины, которое
описывается
дифференциальной функцией
Карл Фридрих Гаусс
1777-1855
гг.Звездный час Гаусса
в 8 лет!
или
1
2
.
.
99
100
1,2,3,.,18,..,99,100
Слайд 37Экспоненциальный закон распределения
Экспоненциальное (показательное ) распределение – это распределение вероятностей,
которое описывается дифференциальной функцией
f(x)=
0 при х
0
e- x
при х 0
Экспоненциальное распределение определяется одним параметром
Особенность:
х
f(x)
0
1
ПРИМЕРЫ:
Время между появлениями двух последовательных событий.
заказ такси
вызов скорой помощи
