Модели политической

денег потратит?
Какие будут политичес-кие программы?
Какая будет явка?
При больших количествах избирателей

Мажоритарная система (победитель получает всё)
Наиболее распространенная ситуация – 2 партии

не выигрывают выборы для того, чтобы формулировать политику!
Предположения модели:
Политические мнения

Результаты модели:

Если избиратели упорядочены
то при любом парном
выборе побеждает партия, выбравшая
позицию медианного избирателя:

на office-seeking (Hotelling-Downs, 1957) и policy-seeking (Wittman, 1973).
Двухэтапные выборы –

Чтобы добиться выдвижения от партии, кандидат должен смещаться в сторону партийной медианы; необходимость же выиграть сами выборы толкает его об-ратно к медиане для всего населения. Возможна игра по Курно, где точка рав-новесия располагается между медианами партии и населения. (Coleman, 1971)

Двухэтапные выборы

позиции кандидатов настолько близки, что голосование пе-рестает представлять какую-либо ценность

Отчуждение: избиратель голосует только тогда, когда
В противном случае даже ближайший кандидат находится настолько далеко от позиции избирателя, что голосование за него непривлекательно.

Если частотное распределение предпочтений избирателей является симметрич-ным и унимодальным, безразличие и отчуждение не влияют на тенденцию схождения позиций кандидатов.

Если распределение предпочтений избирателей унимодально, но асимметрично, то оптимум ка-ждого кандидата сдвигается в сторону моды.
(Comanor, 1976)

Если распределение предпочтений бимодально, оптимум каждого кандидата может при силь-ном отчуждении сдвинуться в сторону 2 мод.
Но не обязательно! (Davies, 1970)

налоги, пенсии, протекционизм, экология, аборты, расизм…
Теорема Плотта (1967):
Равновесие в многомерном

Примеры циклов в многомерном пространстве:

(10,10,10) < (11,11,0) < (12,0,1) < (0,1,2) < (10,10,10).

Исходя из данной модели, должна происходить постоянная смена правящей партии!

выбор не из всего политического пространства, а из некоторого его

Гипотеза зацикливания на эмпирических данных по губернаторским выборам в США не подтверждается. Факты показывают нечто среднее между вариантами
Гипотеза случайности: выборы представляют собой события со случайным ис-ходом. Вероятность смены партии, контролирующей пост губернатора, в двух-партийной системе, существующей в США, равна 0,5.
Гипотеза заговора: действующие должностные лица могут манипулировать из-бирательной системой или предпочтениями таким образом, что они никогда не проигрывают выборов. Вероятность поражения равна нулю.

осущест-вимых альтернатив S, таких что для любой другой альтернативы z

В приведенном примере кандидат 4 закрывается
кандидатом 5, поскольку, в данном случае, если
4 > x, то 5 > x, т.е. нет альтернативы 4 > x > 5.

Для рассматриваемого случая (Feld, 1987) незак-рытое множество совпадает с множеством Парето, т.е. с треугольником ABC.

Теорема Мак-Келви (1986):
Незакрытое множество всегда находится внутри окружности с радиусом 4r, где
r – радиус минимальной по радиусу окружности («желтка»), которая пересекает все медианные линии.

будут смещаться к цен-тру, в окрестность точки M.
Детерминированная модель:

Вероятностная модель: Вероятность голосовать за кандидата увеличивается при приближении к A, однако не растет скачкообразно от 0 за пределами круга до 1 внутри.

i-избирателя от победы 1-го и 2-го кандидатов,

Вероятностные модели

Причины вероятностного голосования:
На выбор влияют случайные события («рука дрогнула»).
У избирателя нет полной информации относительно позиций кандидатов.
Избиратель не может точно оценить расположение идеальной точки A.
Принадлежность избирателя к определенной группе влияет на его выбор. («Group-specific valence»)
Избиратели в целом чаще голосуют за более привлекательных кандидатов вне зависимости от их позиции («General valence»).

– детерминированное голосование.

– вероятностное голосование.

избирателей на различия между ожидаемыми полезностями одинакова, борьба за голоса

Вероятностные модели

Если реакция избирателей различна, максимизируется взвешенная функция ОБ Бентама (Ledyard, 1984).

При одинаковой реакции избирателей максимизируем функцию ОБ Нэша:

голосований).
Уменьшение числа постоянных приверженцев определенных партий.
Резкое (в США более 5

Предположения модели с меняющейся валентностью:
Этап 1. Кандидаты выбирают платформы y1 и y2.
Этап 2. Кандидаты выбирают желаемые валентности (свои «рекламные веса») Z1 и Z2, определяемые размерами издержек на избирательные кампании С(Z1) и С(Z2), С(Z)’0, С(0)’=0, C(Z)’’>0.
Этап 3. Избиратели голосуют в условиях детерминистского голосования, исхо-дя из своих предпочтений, сравнивая полезности Ui1 и Ui2.
Этап 4. Партии оценивают свои выигрыши.
При победе:
При поражении:
Вариация: доля проголосовавших избирателей.

критический избиратель. Левые голосуют за кандидата 1, а правые –

Чем ближе позиции партий, тем выше оптимальный уровень рекламы!

Не наблюдается схождения платформ! В оптимуме расстояние

их поведения.
Равновесия при наличии групп специальных интересов.
Информационная и убеждающая кампания

Многопартийные системы.
Идеальная система пропорционального представительства.
Электоральные правила: система с передаваемыми голосами, лимитиро- ванное голосование, системы с непередаваемыми голосами.
Количество политических партий.
Стратегическое голосование избирателей: гипотеза рационального изби-рателя.
Стратегическое поведение партий.
Коалиции в одномерном пространстве.
Коалиции в многомерном пространстве.

= 1,2,3).
Лаконизм моделей, упрощение счета и интерпретации.
Увеличение точности выводов, зависящей

Требования к новым показателям:
Максимальная информативность.
Взаимная некоррелированность.
Минимальное искажение геометрической структуры исходных данных.

Ситуации, в которых снижение размерности осуществить легко:
Дублирование информации (исключение).
Наличие неинформативных переменных (исключение).
Наличие однотипных переменных (агрегирование)

2. Решение характеристического уравнения
1) Нахождение собственных чисел
2) Нахождение собственного вектора для каждого корня

Метод главных компонент

1. Подготовительный этап
1) Центрирование и нормирование переменных – переход к
2) Вычисление матрицы ковариаций

– доля дисперсии, вносимая первыми главными компонентами

Вырожденный случай:
отсутствие разброса вдоль

– помесячные данные
– число торговых точек, где распространяется продукция,

тесно связана с , , .

тесно связана с , .

иную партию на предстоящих выборах
Демографические характеристики (пол, возраст, образование, доход)
Заинтересованность

Дано: 40 понятий
Каждый из 1589 респондентов выбирает несколько (в пределах 15),
вызывающих у него положительную или отрицательную реакцию

Модификация данных:
Каждому понятию присвоено значение
–1, если оно вызывает у респондента отрицательные чувства,
1, если оно вызывает у респондента положительные чувства,
0, если оно не вызывает никаких чувств.

«нерусские», «рынок», «запад», «власть» и «реформа», а также отсут-
ствию положительной

Интерпретация главных компонент

Рис.3. Собственные числа
главных компонент

на
графики партийных предпочтений,
обнаружим, что наиболее интересу-
ются политикой сторонники КПРФ
и СР

обл.
61 – Ростовская обл.
54 – Новосибирская обл.
02 – Башкирия
42 –

Партии
2 – ЕР, 3 – КПРФ, 4 – ЛДПР,
7 –

Москва. Доверие к Путину
0 – не доверяют, 1 – доверяют

протеста
Табл.9. Доверие к Путину
Модель множественного выбора
Образование (0→1) Не влияет
Доверие к власти

за партии (мужчины / женщины)

наличии «против всех»)
Профили репрезентативных избирателей ключевых партий:
ЕР (97%): женщина, z(1)=0,

Идеи дальнейших исследований:
Позиции партий – сознательное поведение (равновесие Нэша).
Изменение экономического положения за последние годы (экон.голосование).