Лекция

поля
Заряды q бывают 2-х знаков «+» и «-».
где е -

q = ±ne

Перемещение зарядов либо отсутствует, либо происходит так медленно, что возникающие при движении зарядов магнитные поля ничтожны

Милликен, 1909 г. установил: величина заряда q любого тела кратна е:

целое число

заряжены (-), с недостатком (+).
Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются

Явление возникновения зарядов у тел наз. электризацией

При Эл. трением оба тела заряж-ся равными по величине, но разноименными зарядами +q и –q.

При соприкосновении тел их заряды исчезают

При этом суммарный q на телах не изм-ся - происходит их перераспред-е.

Зарядов
ЗСЗ – закон фундаментальный, он выпол-ся как для макро-, так

Пример: е- + е+ = 2γ

Эл-н

Позитрон

γ - квант

n → p+ + e- + ν

Нейтрон

Протон

Эл-н

Анти-нейтрино

с расст. до других заряж. тел
Кулон (Франция, 1784 г) на

Сила взаимодействия точечных зарядов в вакууме пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними

воздуха ε = 1

10-2, Гравитационные К = 10-39.
Вектор силы, направлен вдоль прямой, соед-щей q.
Кулоновские

в том, что на всякий другой заряд, помещенный в это

если во всех его точках векторы напряжённости направлены вдоль прямых,

Сферически симметричное, если численное значение вектора напряженности зависит только от расстояния r до центра сил О:  g = g(r).

Силовые линии – графическое изображение – касательная

Принцип суперпозиции (наложения полей)

силе, действ. на ед. полож. q, наход-ся в этом поле.

Не

На q в эл. поле напряжен. Е действует сила Кулона

дает в каждой точке направление, а густота линий – величину

Эл. поле представляют графически силовыми линиями.

S

S

Е

А

C

ЕА > EC

Е в конденсаторе однородно
Силовые Линии поля Е начин-ся на +q

СЛ однородного поля Е парал-ны.

+qПР
А
q1
q2
q3
F3
qпр
F1
F2
Принцип суперпозиции
Найдем Е в т. А.

сумме полей Еi, создаваемых в данной точке каждым из qi

Принцип суперпоз. позволяет вычислять поле Е от любой системы q.
Если заряд q протяженный, то его разбивают на малые части dq и поле от них суммируют векторно.

а друг от друга. Найти Е в точке А, нах-ся

q1

Е2

a

Е1

E

q2

b

φ

φ

А

направлены от “+” заряда к отрицательному
S
Выходящие линии положительны,
входящие отрицательны
Чему

угол между E и n
[Ф] = (В/м)·м2 = [В∙м]
Е неоднородно

Поверхность А2 – окружает отрицательный заряд, здесь поток направлен внутрь

S будет равен:

– если заряд расположен внутри замкнутой пов-ти

– если заряд расположен вне замкнутой пов-ти

этот результат не зависит от формы поверхности, и знак потока совпадает со знаком заряда

алгебр. сумме:
Теорема Гаусса
Поток вектора напряж-сти эл. поля Е через замкн.

Пример.Через какую замкн. поверхн. Ф=0?

n были || или  E.
Специальная симметрия поля
Плоская
Цилиндрическая
Сферическая
Вычисление потока

Применение теоремы Гаусса

σ = q /S. Силовые линии поля Е-?
Е
Пов-сть Гаусса?
Цилиндр,

E не зависит от расстояния до плоскости

пл-стей:
Внутри пл-стей:
Поле Е внутри пластин однородно
График для одной пластины?

расстояния
вне сферы
Пов. Гаусса – ?
Сфера!
Поле Е от полой равномерно заряж.

при r ≥ R

объему q =ρV, где ρ-объем. плотность заряда
(r ≥R)
(r

В шаре

Внутри шара E  r

плотностью
Силовые линии поля Е-?
Е
Пов. Гаусса?
Цилиндр вдоль нити.

от расстояния
Две разноименно заряженные пластины – не зависит от расстояния
Полая

Поверхн. плотность заряда пластин σ.
+σ
-σ
Е
Пластина –σ находится в поле

F

:
Заряд +q, находясь на расст. r от –Q, обладает потенц.

Электростат. поле – потенциальное, а электростат. силы - консервативные

Аналог – поле тяготения Земли.

Q >> q

q.
А П/q – может, т.к. от q не зависит
Потенциал φ

Потенц. энергия. q в эл. поле с потенц. φ:

П=q∙φ

(Вольт)

φ эл. поля от точечного зар. q

φ=0 при r = 0,
r
Нулевое значение П и φ
Зависит от

Е

Fк

Е

если знаки Q и q разноименные.

если знаки Q и q одноименные.

П = max при r =∞

П = max при r =0

ед.+q из данной точки поля в ∞.
Пr
П∞=0 при r =∞
Эл.

от каждого из qi.
Потенц. эл. поля от нескольких q:
Графически φ

силовым линиям вектора Е
Пов-сти с φ =const -это сферы рад.

источник
 заряженная плоскость

эл. сил по переносу q на acb: А=q(φ1-φ2). A>0.
На q

c

d

А=q(φ1-φ2)

Знак работы?

А не зависит от фор-мы пути. Зависит только от φ1 и φ2

L

поле равна нулю
А1-2 +(-А2-1) = 0
Электростат. поле – потенциальное
Работа

вдоль оси х.
Вектор направлен в сторону убыли φ
Связь

dA по перемещ-ю q в одномерном пр-ве

плос-ти
+σ
φ1
φ2

E=0 при r < R.
φ на пов-сти сферы: r1

φ вне сферы: r1 > R, r2 = ∞

φ внутри сферы:

пов-сти зар. нити – цилиндры радиуса r.

Поверхн. плотность заряда пластин σ.
+σ
-σ
Е
Пластина –σ находится в поле

F

Указать направл-е grad φ и E в точке А.
1
4
3
2
-σ
Ответ:
grad

Е - 4

А

максимальным φ.
φ2
Е
φ1
1
2
r
φ2
Е
φ1
1
2
r
Ответ:
Для –q - φ2
Для +q - φ1

плотнос-ю –σ  и +2σ. На рис. дана зависимость изменения потенц.

Правильно отражает качественную зависимость проекции напряженности поля  Ех  на ось х график …

Тест2

плотн. +2σ и –σ. На рис. дана качеств. зависимость проекции

Правильно отражает характер изменения потенц. φ этого поля график …

Тест 3