Лекция 2 Биореология Гидродинамика. Биофизика мышечных сокращений

жидкость – жидкость, плотность которой не зависит от давления и

сохранения энергии для стационарного потока идеальной несжимаемой жидкости:

ρ— плотность жидкости,

Из закона Бернулли следует, что при уменьшении сечения потока, из-за возрастания скорости (динамического давления) статическое давление падает.

Даниил БЕРНУЛЛИ
(1700–1782)

Для горизонтальной трубы h = 0 и уравнение Бернулли принимает вид:  

Ньютона
Вязкость (внутреннее трение) – это свойство текучих тел
(жидкостей

оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой.

Основной закон вязкого течения был установлен Ньютоном (1713)

Течение жидкости по трубе

прямо пропорциональна скорости сдвига , площади поверхности

Река

v+dv

v

dx

Между слоями существует градиент скорости = скорость сдвига:

=

пропорционально скорости сдвига.

η – коэффициент динамической вязкости
[Па]
СИ:

вязкости
t
η
Для жидкостей

жидкости
Ньютоновская жидкость
σ=η•grad ν

Неньютоновская жидкость
η = const
gradυ
η не зависит

η

η зависит от gradυ

Пример: однородная жидкость, вода, ртуть, глицерин, лимфа,
плазма крови, сыворотка

η ≠ const

gradυ

η

Пример: неоднородные жидкости, суспензии, кровь, эмульсии, замазка, крем.

течения. Чем медленнее течет кровь, тем выше вязкость

η
gradυ
Зависимость вязкости

В основном, это обусловлено агрегацией эритроцитов.

Почему эритроцитов?

Эритроциты составляют 93%

В капиллярах grad v ↓ η ↑
η = 800 мПа•с
В артериях grad v ↑ η ↓
η = 4-5 мПа•с

столбики» - клеточные агрегаты.
При высоких скоростях сдвига вязкость крови

определения относительной вязкости крови

диапазоном измерения, ручной или автоматический режим
под управлением компьютера.
Ротационный вискозиметр

Экспресс-анализатор-вискозиметр ротационный

параллельно, не смешиваясь между собой

Турбулентное течение – это вихревое

английский инженер и физик.
В 1883 Рейнольдс установил, что ламинарное течение

Величина безразмерная

Если Re < Reкр => Ламинарное течение
Если Re > Reкр = > Турбулентное течение

частиц вдоль оси трубы. Профиль скорости параболический.
Примерное распределение скорости частиц

врач + физик+ физиолог
(1799-1869)

Преподавал медицинскую физику
Формулировка: Объём жидкости Q,

трубы
Скорость потока возрастает
Сопротивление увеличивается
↑



↓S٠υ↑=const

↑∆P=Q٠x↑
Перепад давлений увеличивается

это распространяющаяся по аорте и артериям волна повышенного давления, вызванная

Причина: упругость аортальной стенки

пульсовой волны v
Е –модуль Юнга
h- толщина стенки
d –диаметр сосуда
ρ –

В норме 5-10 м/с.

Что происходит с СРПВ с возрастом?

Она увеличивается

в артериях колеблется от максимального во время сокращения сердца (систолы)

Поэтому артериальное давление (АД) определяют как максимальное/минимальное значения (систолическое/диастолическое).

АД в норме для здоровых взрослых людей
120/80 мм рт.ст.
16/11 кПа

=0,54 с
T=
ts +
td
T=0,8 с
Ударный объем крови – это площадь под

Пульсовые колебания давления

уровень поперечного сечения, обозначенный вертикальными линиями, протекает одинаковый объем крови
Как

Стационарным

системы. Она определяется уравнением неразрывности струи.
НАПРИМЕР:
Площадь поперечного сечения аорты в

Vаорт. =0,5 м/с
Vкапил.= 0,5 мм/с

давления крови
Основан на измерении внешнего давления, необходимого, чтобы пережать артерию.
СФИГМОМАНОМЕТР=
=

накачивают воздух, пережимая артерию. Ток крови прекращается. Давление воздуха внутри

Н.С.КОРОТКОВА, СДЕЛАВШЕГО ЭПОХУ В РАЗВИТИИ МИРОВОЙ МЕДИЦИНЫ
В созвездии имен великих

турбулентного течения, когда давление в манжете станет равным систолическому давлению.

(АТФ)
в тепловую и механическую.



КПД мышцы = 45-80%.
Если

Если учесть, что процессы синтеза АТФ имеют КПД ≈ 50%, то полная эффективность превращения энергии питательных веществ в механическую энергию ≈ 20 %.

нормальной температуре способны к огромным обратимым деформациям.
Пример: каучук, резина.
Свойства эластомеров:
Эластичность
Пластичность
Сократимость

– это вязкоупругий элемент.

актин & миозин - сократительные белки

Нет движения

Примеры:

Жевательные мышцы при
сомкнутых челюстях

Регистрируется

Развиваемая сила F

Постоянно

Примеры

Бицепс плеча

Регистрируется

изменяемая длина ∆l(t)

выделившейся теплоты
x – укорочение.
Нобелевская

II уравнение Хилла

P – нагрузка
v – скорость сокращения
P0 – максимальная нагрузка

Уравнения Хилла для изотонического режима

Хилл Арчибальд
Англ. Физиолог
1886-1977

состоящая из параллельно расположенных миофибрилл, саркоплазматического ретикулума, системы поперечных трубочек

сократительная единица мышечной клетки. Его длина 3,5 мкм.
Содержит параллельные

Толстые нити состоят из миозина - очень длинный белок.
Тонкая нить состоит из актина, прикрепленного одним концом к Z – диску.

нитей постоянна, а длина саркомера уменьшается, так как нити скользят

миозина и Z- диски приближаются друг к другу, и саркомер

для сокращения
Без АТФ поперечные мостики лишены энергии и актиновые

При активизации мышцы происходит усиленный гидролиз АТФ и энергетический обмен возрастает в 100-1000 раз по сравнению с покоем.

Запасы АТФ в мышцах ничтожны (их хватает на 2-3 секунды работы). Поэтому должен происходить постоянный ресинтез АТФ с той же скоростью, с какой он расходуется.
В качестве источников энергии при этом используются углеводы, жиры и белки.

При гидролизе АТФ выделяется 10 ккал/кг свободной энергии

высвобождающие энергию реакции (например, аэробное и анаэробное расщепление углеводов и

начинающийся с возникновения ПД на клеточной мембране и заканчивающийся сократительным

среде ионов Са2+
Наличие ионов Са2+ => расщепление АТФ =>

Удаление ионов Са2+ => поступление АТФ => расслабление миофибрилл

Поступление и удаление ионов Са2+ осуществляет система активного транспорта - Са2+ - насос.

ретикулум;
Z – z- диски ;
Т

1 – пассивное поступление Na+ и
2 – Ca2+ в клетку при возбуждении
мембраны;
3 – «кальциевый залп»;
4 – активное закачивание Ca2+ в СР;
5 и 6 – активный выход Na+ и Ca2+ из
клетки