ЛЕКЦИЯ 7   8. Эллиптическое движение

= a – большая полуось
SB = b – малая полуось,

перпендикулярна большой полуоси
S0 = k – фокальное расстояние
1) e=0 – круговая орбита;
2) при e→1
орбита становится параболой.

любыми другими двумя rп, rА, с, f, H, a, b,

k

КЛА от притягивающего центра (при изменении ύ от 0 до

π) до минимума, а затем возрастает с уменьшением r.

для квадрата скорости



(**)

- круговая скорость в рассматриваемой (любой

конкретной) точке орбиты с радиус-вектором r

что V > W.
на участке В'АВ имеем r

> a и, следовательно, V < W, так как в (**)


Таким образом, малая полуось ВВ' делит эллиптическую орбиту на две равные части:
первая - ВП В' - расположена близко к перицентру и характеризуется неравенствами: r < a, V > W.
вторая - ВА В' – расположена ближе к апоцентру и характеризуется неравенствами: r > a, V < W.

min θ = - arcsin e
θл = θА = 0

эксцентрической аномалии E

аномалиями Е и

nT=360º или n=360º/Т

(8)

то есть когда КЛА находится в перицентре (ύ=Е=0).
При t=τ+1/2Т (в

апоцентре) М=180º (ύ=Е=М).
В конце полного оборота М=360º (ύ=Е=М).
Прямая задача: определить время t, соответствующее любой заданной точке орбиты (характеризуемой углами Е и ).
Замечание: при вычислении величины Е по (4) следует иметь в виду, что углы и всегда находятся в одной четверти. Кроме того, в перицентре и апоцентре орбиты ( то есть при , где k – целое произвольное число) Е =
При полёте от П к А
а при полёте от А к П

Обратная задача – определение положения КЛА по заданному времени t

среднее движение

(9’)