окружности,
то
они равныЕсли диаметр
делит хорду пополам,
то он перпендикулярен
данной хорде
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Линии и углы в окружности
Содержание
- 1. Линии и углы в окружности
- 2. Нам известно…касательнаядиаметрсекущаяхордаО линиях…Дуга окружностирадиус
- 3. О линиях в окружности…Если хордыравноудалены от центра
- 4. Равные дугистягиваютсяравными хордамиДуги, заключенные между параллельными хордами,равныО линиях в окружности…
- 5. Произведение отрезков одной из двух пересекающихся хорд
- 6. Нам известно…Центральный уголВписанный уголОб углах…
- 7. Об углах в окружности…Градусная мера центрального угла
- 8. Вписанный и центральный углы, опираются на одну
- 9. Вписанные углы опираются на одну хорду, вершины
- 10. Теоремы об углах и не только… измеряется
- 11. Теоремы об отрезках АМВЕсли через т. М
- 12. Теоремы об углахравен 180° минус величина дуги
- 13. Теоремы об углахАМВКУгол между касательной и секущей,
- 14. Проверь себя…Вписанные углы, опирающиеся на одну и
- 15. Тренировочные задачиНайти градусную меру угла АВС (О – центр окружности)110°
- 16. Тренировочные задачиНайти градусную меру угла АВС (О – центр окружности)32°Угол ВДС = 24°
- 17. Тренировочные задачиНайти градусную меру угла АВС (О – центр окружности)43°ДАУгол ДВА = 120°
- 18. Тренировочные задачиНайти градусную меру угла АВС (О – центр окружности)70°ДА51°В
- 19. Зарядка для глазСледите за точкой
- 20. ЗадачаУгол между радиусом АО окружности, описанной около
- 21. ЗадачаНа стороне АВ угла АВС, равного 30°
- 22. Задача
- 23. Пусть К – точка пересечения диагоналей вписанного
- 24. Окружность касается сторон АВ и АС треугольника
- 25. Две окружности имеют единственную общую точку М.
- 26. Скачать презентанцию
Нам известно…касательнаядиаметрсекущаяхордаО линиях…Дуга окружностирадиус
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3О линиях в окружности…
Если хорды
равноудалены от центра
окружности,
они равны
Слайд 4Равные дуги
стягиваются
равными хордами
Дуги,
заключенные между
параллельными хордами,
равны
О линиях в окружности…
Слайд 5Произведение отрезков
одной из двух пересекающихся хорд
равно произведению отрезков
другой хорды
АК · КВ
В
Д
А
С
К
=
СК · КД
О линиях в окружности…
Слайд 7Об углах в окружности…
Градусная мера центрального угла равна градусной мере
дуги, на которую он опирается
А
В
О
Вписанный угол измеряется половиной дуги,
на которую он опирается
А
В
С
Слайд 8Вписанный и центральный углы, опираются на одну дугу
Вписанный угол,
опирающийся
на полуокружность - прямой
диаметр
Об углах в окружности…
Слайд 9Вписанные углы опираются на одну хорду, вершины – по одну
сторону от хорды
Вписанные углы опираются на одну хорду, вершины –
по разные стороны от хордыОб углах в окружности…
Слайд 10Теоремы об углах и не только…
измеряется полусуммой заключенных между
ними дуг
А
Д
Е
В
С
Угол между двумя пересекающимися хордами
Если из одной точки
проведены две касательные,то отрезки касательных равны между собой
А
В
С
АВ = АС
Слайд 11Теоремы об отрезках
А
М
В
Если через т. М проведены секущая, пересекающая
Окр. в точках А и В, и касательная МК (К
– т.касания),то МА · МВ = МК²
К
Если из т. М проведены две секущие, пересекающие Окр. в точках А и В, С и Д соответственно,
то МА · МВ = МС · МД
М
В
С
Д
А
Слайд 12Теоремы об углах
равен 180° минус величина дуги меньшей полуокружности, заключенной
между касательными
А
М
В
Угол между касательными, проведенными из одной
точки, Угол между касательной и хордой, проходящей через
точку касания,
измеряется половиной заключенной в нем дуги
А
В
С
Слайд 13Теоремы об углах
А
М
В
К
Угол между касательной и секущей, проведенными из
одной точки,
измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг
А
В
К
М
Угол между секущими, проведенными из одной точки,
измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг
Р
Слайд 14Проверь себя…
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу,
равны.
Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую
опирается этот угол, равна 60°.Если дуга окружности составляет 80°, то центральный угол, опирающийся на эту же дугу, равен 40°.
Вписанные углы окружности равны.
Если вписанный угол равен 30°, то центральный угол равен 60°.
Вписанный угол в два раза меньше центрального угла.
Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.
Если вершины вписанных углов, опирающихся на одну хорду, лежат по одну сторону от данной хорды, то эти вписанные углы равны.
Ответы
Нет
Да
Нет
Нет
Нет
Нет
Да
Да
Слайд 17Тренировочные задачи
Найти градусную меру угла АВС (О – центр окружности)
43°
Д
А
Угол
ДВА = 120°
Слайд 20Задача
Угол между радиусом АО окружности, описанной около треугольника АВС и
стороной АС равен 45°. Найдите угол А треугольника АВС, если
угол С равен 25°.Ответ: 110 ° ; 20°
Слайд 21Задача
На стороне АВ угла АВС, равного 30° взята точка Д
такая АД=2, ВД=1. Найдите радиус окружности, проходящей через точки А
и Д, и касающейся прямой ВС.Ответ: 1 ; 7
Слайд 23Пусть К – точка пересечения диагоналей вписанного в окружность четырехугольника
АВСМ (АВ>СМ), угол МКС равен , а угол между
прямыми АМ и ВС равен . Найти углы МВС и ВМА.Задача
Слайд 24Окружность касается сторон АВ и АС треугольника АВС и пересекает
сторону ВС в точках P и Q, BP=CQ. Докажите,
что треугольник АВС равнобедренный.Задача
Слайд 25Две окружности имеют единственную общую точку М. Через эту точку
проведены две секущие , пересекающие одну окружность в точках А
и А1 , А другую – в точках В и В1 . Докажите, что А А1 II В В1.Задача
