Слайд 1 Логарифмические неравенства( 2 урок)
Слайд 3Прочитайте!
Принцип решения тот же, что и предыдущих, только здесь в
левой и правой части 2 выражения. Нужно решить 3 линейных
неравенства в системе, с икс влево, без икс вправо. А потом штриховкой найти их совместное решение
Слайд 4Пример 1
log 3(х - 2) > log 3(2х +
4) (Знаки логарифмов убираем)
х - 2 > 2х + 4
х - 2 > 0
2х + 4 > 0
+ 4 х - 2х > 4
+ 2
х - 2 > 0 х > 2
2х + 4 > 0 2х > -4 делим на 2
- х > 6 х < -6
х - 2 > 0 х > 2
х > -2 х > -2
Слайд 6
Видим, что три штриховки не пересекаются. Ответ: решений нет
-6
-2
2
Слайд 7Пример 2
log 0,5(х - 2) > log 0.5 (2х
+ 4)
х - 2 < 2х + 4
х -2 > 0
2х + 4 > 0
Всё тоже самое, что в примере1, только у первого неравенства повернули знак, т.к 0,5 < 1.
Дорешайте
Слайд 8Решить неравенства (Один примерна выбор)
1. log0,5(4х - 7) > log0,5(х
+ 2)
2. log2( 2х + 4) < log2(х - 5)
3.log3 (0,5 + 2х) < log3(х – 7)