Математические методы (Исследование операций, Методы оптимизации)

представляет собой единовременный акт окончательного выбора одного из возможных вариантов

действий по достижению целей организации.
Необходимость принятия решений обусловлена тем, что организации под влиянием изменений внешней среды вынуждены адаптироваться к изменяющимся условиям функционирования с помощью обратных связей – информации о состоянии объекта управления, представленной в виде отклонений параметров объекта управления от целей, эти отклонения называются проблемой.

решение зависит от результата предыдущего решения или результатов испытаний, то

применяют схему, называемую «деревом решений».
Это графическое изображение процесса принятия решений, в котором отражены альтернативные решения, альтернативные состояния среды, соответствующие вероятности и плюсы различных комбинаций.

в будущем приведет нас принятое сегодня решение

проявления последствий – кругами;
возможные решения обозначают пунктирными линиями, возможные последствия

– сплошными линиями;
«дерево решений» не может содержать в себе циклические элементы, т.е. каждый новый «лист» впоследствии может лишь «расщепляться», отсутствуют сходящиеся пути

анализа данных требуют нормализации данных, добавления фиктивных переменных, удаления пропущенных

данных;
использует модель «белого ящика»;
позволяет работать с большим объемом информации без специальных подготовительных процедур.

занять 15 000 руб. сроком на один год.
Банк может

одолжить ему эти деньги под 15 % годовых или вложить в дело со 100%-ным возвратом суммы, но под 9 % годовых. Из прошлого опыта банкиру известно, что 4 % таких клиентов ссуду не возвращают.
Что делать? Давать ему заем или нет?

разность суммы, полученной в конце года и инвестированной в его

начале. Таким образом, если заем был выдан и возвращен, то
Чистый доход = ((15 000 + 15 %) – 15 000) = 2250 руб.
Если вложиться в другое дело, то чистый доход = ((15 000 + 9 %) – 15 000) = 1350 руб.
Далее рассчитывается ожидаемый чистый доход с учетом вероятностей:
ЧД 1 = ((15 000 + 2250)·0,96 + 0·0,04) – 15 000 = 1560 руб.
ЧД 2 = (15 000 + 1350)·1,0 – 15 000 = 1350 руб.

решение выдать заем.
Чистый доход в конце года

и добиваясь их достижения, поэтому эффективность принимаемых руководством решений во

многом определяет эффективность функционирования всего предприятия;
метод «дерево решений» – один из наиболее точных методов принятия управленческих решений (высока точность прогноза, сопоставимая с другими методами – статистикой, нейронными сетями);
этот метод наглядно показывает альтернативные решения, альтернативные состояния среды, соответствующие вероятности и выигрыши для любых комбинаций.

по тому или иному признаку довольно трудно.
Эти ситуации разрешаются

благодаря возможностям нечеткой логики, когда говорят не просто о принадлежности к кому-то классу, признаку, атрибуту, а о её степени.
При использовании нечетких деревьев решений (fuzzy decision trees) не теряются знания о том, что объект может обладать свойствами как одного признака, так и другого в той или иной мере.

что каждый пример определенно принадлежит конкретному узлу. В нечетком случае

это не так.
Для каждого атрибута необходимо выделить несколько его лингвистических значений и определить степени принадлежности примеров к ним;
вместо количества примеров конкретного узла нечеткое дерево решений группирует их степень принадлежности

регионе (в годах), доход (в денежных единицах) и рейтинг выдачи

ему кредита.
Необходимо построить нечеткое дерево решений, с помощью которого определить рейтинг выдачи кредита для клиента, который проживает в регионе 25 лет, и доход его составляет 32 000 (будет решаться задача регрессии).

"временно", "продолжительно", "постоянно", а атрибут "доход" – "малый", "средний" и

"высокий". Степень принадлежности каждого примера к значениям атрибутов представлена в таблице 2. Общий вид функции для атрибутов показан на рисунке 1.

«продолжительно», «постоянно» 0,985 бит отпределено на первом этапе расчетов 0,491 на предыдущем

слайде

получаем
E(SN, доход) = 0,691 бит,
G(SN, доход) = 0,294 бит.
Максимальный прирост

информации обеспечивает атрибут "проживание в регионе" (0,332 бит>0,294 бит), следовательно, разбиение начнется с него.
На следующем шаге алгоритма необходимо для каждой записи рассчитать степень принадлежности к каждому новому узлу