БОБРОВА
ЛЮДМИЛА ВЛАДИМИРОВНА
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
МАТЕМАТИКА
Содержание
- 1. МАТЕМАТИКА
- 2. Лекцию читает
- 3. Модуль 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
- 4. 1.4. Системы линейных уравнений
- 5. 1.4.1. Основные понятия Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными - переменные-коэффициенты системы-свободные члены
- 6. Решением системы линейных
- 7. Система линейных уравнений называется cовместной,
- 8. 1.4.2.Формулы Крамера для системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными
- 9. 1.4.2.Формулы Крамера для системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными
- 10. 1.4.2.Формулы Крамера для системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными
- 11. Пример 1. Решить систему уравнений:Решение
- 12. Слайд 12
- 13. Самостоятельная работа 1Задание. Варианты
- 14. Сверим ответы?
- 15. D=13D1=26D2=-39Находим значение переменной X1
- 16. D=13D1=26D2=-39Самостоятельная работа 2Задание. Вычислить значение переменной X2
- 17. D=13D1=26D2=-39Сверим ответы?
- 18. 1.Если определитель системы n линейных уравнений с
- 19. Теорема Крамера для системы n уравнений c
- 20. Теорема Крамера для системы n уравнений c
- 21. Пример 2. Решить систему уравнений:
- 22. Повторение
- 23. +Повторение
- 24. Повторение
- 25. Повторение
- 26. +Повторение
- 27. Повторение
- 28. Повторение
- 29. Повторение
- 30. Повторение
- 31. Повторение
- 32. Повторение
- 33. Вычисление определителя матрицы третьего порядка. Правило треугольника+-Повторение
- 34. Пример 2. Решить систему уравнений:
- 35. Пример 2. Решить систему уравнений:
- 36. Пример 2. Решить систему уравнений:
- 37. Пример 2. Решить систему уравнений:
- 38. Пример 2. Решить систему уравнений:
- 39. Задание. Определите последнюю «тройку» чиселВарианты
- 40. Пример 2. Решить систему уравнений:
- 41. Пример 2. Решить систему уравнений:
- 42. Пример 2. Система определенная, имеет решениеРешить систему уравнений:
- 43. D = -2
- 44. D = -2D1 = -6
- 45. Самостоятельная работа 4Задание. Найдите верно записанный определитель
- 46. D = -2D1 = -6D2 = 2
- 47. D = -2D1 = -6D2 = 2D3 = -4
- 48. D = -2D1 = -6D2 = 2D3 = -4Самостоятельная работа 6Задание. Определите значение переменной х3
- 49. D = -2D1 = -6D2 = 2D3 = -4
- 50. Проверка X1 = 3X2 = -1X3 =2
- 51. 1.5. Матричный метод решения систем линейных уравнений (СЛУ)Решаем систему уравнений: (4)
- 52. 1.5. Матричный метод решения систем линейных уравнений (СЛУ)Решаем систему уравнений: (4)Представим ее в виде: (5)
- 53. Введем обозначения матриц, состоящих из коэффициентов и переменных:
- 54. (5)Введем обозначения матриц, состоящих из коэффициентов и
- 55. Решаем систему (6): (6)Домножим обе части (6) на А-1:
- 56. Решаем систему (6): (6)Домножим обе части (6) на А-1: Но по определению обратной матрицы
- 57. Решаем систему (6): (6)Домножим обе части (6)
- 58. Решаем систему (6): (6)Домножим обе части (6)
- 59. Пример 6. Решить систему уравнений матричным методомРешение
- 60. Пример 6. Решить систему уравнений матричным методомРешениеМатрица алгебраических дополнений для транспонированной матрицы А
- 61. Слайд 61
- 62. Алгебраическое дополнение элемента aik: Здесь Mik -
- 63. D(A) = 3Вычисляем алгебраические дополнения для первой строки
- 64. D(A) = 3Вычисляем алгебраические дополнения для первой строки Второй столбец: i=1; k=2
- 65. D(A) = 3Вычисляем алгебраические дополнения для первой строки A11 = 5A12 = -7
- 66. D(A) = 3Вычисляем алгебраические дополнения для второй строки A11 = 5A12 = -7A13 = -6
- 67. D(A) = 3Вычисляем алгебраические дополнения для второй
- 68. D(A) = 3Вычисляем алгебраические дополнения для второй
- 69. D(A) = 3Вычисляем алгебраические дополнения для третьей
- 70. D(A) = 3Вычисляем алгебраические дополнения для третьей
- 71. D(A) = 3Самостоятельная работаНайдите алгебраическое дополнение А33A11
- 72. D(A) = 3Вычисляем алгебраические дополнения для третьей
- 73. D(A) = 3Составляем обратную матрицу. Алгебраические дополнения
- 74. Находим решение системы уравнений:
- 75. Решение системы уравнений:
- 76. Проверка
- 77. Слайд 77
- 78. Скачать презентанцию
Лекцию читает к.т.н., доцент БОБРОВА ЛЮДМИЛА ВЛАДИМИРОВНА
Слайды и текст этой презентации
Слайд 51.4.1. Основные понятия
Система двух линейных уравнений с двумя
неизвестными
-
переменные
-коэффициенты системы
-свободные члены
Слайд 6 Решением системы линейных уравнений называется совокупность значений
неизвестных, которая при подстановке в систему обращает все уравнения в
тождестваПример 1
Решением системы
являются значения: х1 = 1; х2 = -2
Слайд 7 Система линейных уравнений называется cовместной, если она имеет
хотя бы одно решение, и несовместной, если она не имеет
ни одного решения Если решение одно –система определенная, если больше чем одно- неопределенная
Слайд 13Самостоятельная работа 1
Задание.
Варианты A. 31
B. -39
ответов: C. 27 D. 13
Вычислить определитель D2
системы уравнений
Слайд 181.Если определитель системы n линейных уравнений с n неизвестными
,то система совместна и имеет
единственное решение:1.4.3.Теорема Крамера для системы n уравнений c n неизвестными
Слайд 19Теорема Крамера для системы n уравнений c n неизвестными
2.
Если и хотя бы один
из определителейотличен от нуля, то система уравнений несовместна
Слайд 20Теорема Крамера для системы n уравнений c n неизвестными
3.Если
все определители
равны нулю, то система имеет бесконечное множество решений.
Слайд 39Задание.
Определите последнюю «тройку» чисел
Варианты A. 1*1*1
B. 1*5*4
ответов: C. 1*2*(-4) D. 1*(-4)*1
Самостоятельная работа 4
Слайд 45Самостоятельная работа 4
Задание.
Найдите верно записанный определитель D3
Самостоятельная работа 4
Задание.
Найдите верно записанный определитель D3
Самостоятельная работа 4
Задание.
Слайд 48D = -2
D1 = -6
D2 = 2
D3 = -4
Самостоятельная работа
6
Задание.
Определите значение переменной х3
Слайд 521.5. Матричный метод решения систем линейных уравнений (СЛУ)
Решаем систему уравнений:
(4)
Представим ее в виде:
(5)
Слайд 54(5)
Введем обозначения матриц,
состоящих из коэффициентов и переменных:
Тогда систему
(5) можно записать
в матричном
виде: (6)
Слайд 57Решаем систему (6):
(6)
Домножим обе части (6) на А-1:
Но
по определению обратной матрицы
А при умножении матрицы на единичную
получаем основную матрицу: 
Слайд 58Решаем систему (6):
(6)
Домножим обе части (6) на А-1:
Но
по определению обратной матрицы
А при умножении матрицы на единичную
получаем основную матрицу: Значит, матричное решение системы уравнений:
(7)
Слайд 60Пример 6. Решить систему уравнений матричным методом
Решение
Матрица алгебраических дополнений для
транспонированной матрицы А
Слайд 62Алгебраическое дополнение элемента aik:
Здесь Mik - минор элемента aik
- определитель,
полученный из D(A) вычеркиванием строки I
и столбца k: 
Слайд 67D(A) = 3
Вычисляем алгебраические дополнения для второй строки
Второй столбец:
i=2; k=2
A11 = 5
A12 = -7
A13 = -6
Слайд 68D(A) = 3
Вычисляем алгебраические дополнения для второй строки
A11 =
5
A12 = -7
A13 = -6
A21 = -3
A22 = 6
Слайд 69D(A) = 3
Вычисляем алгебраические дополнения для третьей строки
A11 =
5
A12 = -7
A13 = -6
A21 = -3
A22 = 6
A23 =
3
Слайд 70D(A) = 3
Вычисляем алгебраические дополнения для третьей строки
Второй столбец:
i=3; k=2
A11 = 5
A12 = -7
A13 = -6
A21 =
-3A22 = 6
A23 = 3
Слайд 71D(A) = 3
Самостоятельная работа
Найдите алгебраическое дополнение А33
A11 = 5
A12 =
-7
A13 = -6
A21 = -3
A22 = 6
A23 = 3
A31 =
-1A32 = -1
Слайд 72D(A) = 3
Вычисляем алгебраические дополнения для третьей строки
A11 =
5
A12 = -7
A13 = -6
A21 = -3
A22 = 6
A23 =
3A31 = -1
A32 = -1
Слайд 73D(A) = 3
Составляем обратную матрицу. Алгебраические дополнения берем для транспонированной
матрицы
A11 = 5
A12 = -7
A13 = -6
A21 = -3
A22
= 6A23 = 3
A31 = -1
A32 = -1
A33 = 3
