Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Матрицы, их виды. Линейные и нелинейные операции над матрицами
Содержание
- 1. Матрицы, их виды. Линейные и нелинейные операции над матрицами
- 2. 1. Определение и некоторые виды матриц.2. Линейные операции над матрицами.3. Нелинейные операции над матрицами.
- 3. Определение и некоторые виды матриц Матрицей размера m×n
- 4. Определение и некоторые виды матриц
- 5. Виды матриц
- 6. Виды матрицЧисло строк или столбцов квадратной матрицы
- 7. КВАДРАТНАЯ МАТРИЦА
- 8. Виды матрицМатрица, содержащая один столбец или одну строку, называется вектором.
- 9. Виды матриц
- 10. Виды матриц
- 11. Виды матриц
- 12. Виды матриц
- 13. Виды матрицКвадратные матрицы, у которых все элемента
- 14. Виды матриц
- 15. Равенство матриц
- 16. Линейные операции над матрицамиЛинейными операциями над матрицами называются умножение матрицы на число и сложение (вычитание) матриц.
- 17. Линейные операции над матрицами
- 18. Линейные операции над матрицами
- 19. Линейные операции над матрицамиЧастным случаем произведения матрицы
- 20. Линейные операции над матрицами
- 21. Линейные операции над матрицами
- 22. Линейные операции над матрицами
- 23. Линейные операции над матрицами
- 24. Линейные операции над матрицами
- 25. Линейные операции над матрицамиЛегко проверить, что введенные
- 26. Нелинейные операции над матрицами Нелинейными операциями над матрицами называются умножение матриц и транспонирование матриц.
- 27. Нелинейные операции над матрицами
- 28. Нелинейные операции над матрицами Решение. В данном
- 29. Нелинейные операции над матрицами
- 30. Нелинейные операции над матрицами
- 31. Нелинейные операции над матрицами
- 32. Нелинейные операции над матрицами
- 33. Нелинейные операции над матрицами Таким образом, для
- 34. Нелинейные операции над матрицами
- 35. Нелинейные операции над матрицами
- 36. Нелинейные операции над матрицами
- 37. Нелинейные операции над матрицами
- 38. Нелинейные операции над матрицами
- 39. Нелинейные операции над матрицами
- 40. Нелинейные операции над матрицами
- 41. Домашняя работаВыучить конспект по теме занятия.Решить задания:
- 42. Скачать презентанцию
1. Определение и некоторые виды матриц.2. Линейные операции над матрицами.3. Нелинейные операции над матрицами.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 21. Определение и некоторые виды матриц.
2. Линейные операции над матрицами.
3.
Нелинейные операции над матрицами.
Слайд 3Определение и некоторые виды матриц
Матрицей размера m×n называется множество чисел,
расположенных в виде прямоугольной таблицы, состоящей из m-строк и n-столбцов.
Слайд 6Виды матриц
Число строк или столбцов квадратной матрицы называется ее порядком.
Так, в последнем примере порядок матрицы А равен 2, а
порядок матрицы В равен 3.
Слайд 13Виды матриц
Квадратные матрицы, у которых все элемента выше (ниже) главной
или побочной диагонали равны нулю, называются треугольными.
Слайд 16Линейные операции над матрицами
Линейными операциями над матрицами называются умножение матрицы
на число и сложение (вычитание) матриц.
Слайд 19Линейные операции над матрицами
Частным случаем произведения матрицы А на число
является произведение (-1)А. Так как все элементы этой матрицы противоположны
соответствующим элементам матрицы А, то матрицу (-1)А называют противоположной матрице А и обозначают –А.
Слайд 25Линейные операции над матрицами
Легко проверить, что введенные таким образом линейные
операции над матрицами обладают следующими свойствами:
1) А+В=В+А (коммутативность сложения матриц);
2)
(A+В)+С=A+(B+С) (ассоциативность сложения матриц);3) А+О=А;
4) А+(-А)=О;
5)α(βА)=(αβ)А (ассоциативность относительно умножения чисел);
6) (α +β)А= αА+βА (дистрибутивность умножения на матрицу относительно сложения чисел);
7) α(А+В)= αА+ αВ (дистрибутивность умножения на число относительно сложения матриц);
8) 1А=А.
Слайд 26Нелинейные операции над матрицами
Нелинейными операциями над матрицами называются умножение матриц
и транспонирование матриц.
Слайд 28Нелинейные операции над матрицами
Решение.
В данном примере А и В
– матрицы одинаковой длины, значит можно найти произведение этих матриц.
Получим:С = АВ =1×(-5)+2×3+(-3)×4= -11.
Слайд 33Нелинейные операции над матрицами
Таким образом, для прямоугольных матриц справедливы следующие
правила:
1) умножение матрицы А на матрицу В имеет смысл только
в том случае, когда число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В;2) в результате умножения двух прямоугольных матриц получается матрица, содержащая столько строк, сколько строк в первой матрице, и столько столбцов, сколько столбцов во второй матрице.
