Метод простых итераций

записать как:
или
Решением СНУ является такой вектор
при подстановке которого

Метод простых итераций.

Преобразуем Систему нелинейных уравнений к эквивалентному виду:

Выберем некоторое начальное приближение

по формулам

Последующие приближения найдем

Произвольное приближение запишем как:

На каждой итерации вычисляем вектор
Решить СНУ с точностью ε=0.1

Преобразуем каждое уравнение

итерационному виду, который будет сходится, то можно воспользоваться общим приемом.

где матрицу

можно представить диагональной, а подбором значений элементов, можно добиться сходимость итерационного процесса.

в виде
где
Разложим функцию в ряд Тейлора и ограничимся

Это система линейных уравнений относительно

СНУ будет
Условие окончания итерационного процесса является выполнения неравенства