Слайд 1Методы исследования потоков и аппаратов
Воробьев Евгений Сергеевич
Моделирование химическо-технологических процессов
Тема №4
Дисциплина
Слайд 2Основные цели исследования
Начиная любое исследование объекта необходимо выяснить ту модель
потока, которая в нем существует или хотя бы оценить наличие
в объекте различных зон (РИВ, РИС) и самое главное наличие застойных зон, которые просто исключают часть объема аппарата из работы.
Пользуясь этими приемами можно исследовать не только поток, но и другие характеристики объекта, например, теплофизику, массопередачу и т.п. Надо только правильно подобрать исследуемый сигнал, который посылается в объект и модель, которая должна описать полученный после прохождения объекта сигнал.
Слайд 3Исследование потоков
Основной задачей при проектировании технологических процессов и аппаратов является
исследование потоков и выбор оптимального аппарата для решаемой задачи.
При исследовании
потоков используются следующие сигналы:
Ступенчатый (F(t))
Импульсный (C(t))
Синусоидальный
Эти импульсы в виде трассеров запускаются в поток и потом регистрируется отклик на них.
На основании полученных кривых строится модель потока и делается заключение о исследуемом аппарате. Чаще всего используется статистический подход в решении данной задачи, в предположении, что все объекты описываются нормальным законом распределении.
Слайд 4Модели потоков
Существует достаточно много вариантов описания потоков в аппаратах. Их
можно разделить на несколько групп:
Идеальные модели;
Приближенные к реальным модели;
Комбинированные модели.
Модели
в каждой из групп имеют право на использование в определенных условиях и на определенных этапах исследования.
Первые модели позволяют строить идеальные аппараты для предварительного анализа эффективности выбранной схемы процесса. Вторые приближают модель к реальным условиям функционирования аппарата и позволяют найти возможные проблемы в его работе. Третьи дают достаточно хороший анализ работы реального аппарата для его модернизации.
Слайд 5Идеальные модели потоков
Идеальное вытеснение:
Идеальное смешение:
Это практически идеальные модели, которые не
встречаются в реальных процесса и аппаратах. Для их исследования можно
воспользоваться стандартными функциями (ступенчатая и импульсная) графики, которых показаны выше.
Слайд 6Диффузия одно- и двухпараметрическая
Ячеечная модель:
Эти модели вносят реальный вклад в
модель РИВ и РИС соответственно и позволяют получать промежуточные состояния
для описания процессов
Приближенные к реальным модели потоков
Слайд 7Модели смешения:
где: Vr – объем реактора, V, V1-V4 – потоки,
b1-b3 – доли объёма реактора с моделью РИВ, m –
доля объёма реактора модели РИС, d1-d2 – доли объема застойных зон реактора.
Комбинированные модели потоков
Слайд 8Комбинированная модель смешения
Идеальная модель смешения с застойной зоной:
Смешение при малых
скоростях мешалки в цилиндрических и прямоугольных сосудах:
V=V1=V4; V2=V3=0; b1=b2=b3=d1=0; определяем
m=? при условии d2+m=1
Слайд 9Комбинированная модель смешения
Идеальная модель вытеснения с застойной зоной:
Стационарный слой, экстракционные
колонны :
V=V1=V3; V2=V4=0; m=b2=b3=d2=0; определяем b=? при условии d1+b=1
Слайд 10Комбинированная модель смешения
Идеальное смешение с проскальзыванием:
Смешение в аппарате при больших
скоростях поступления исходного сырья и(или) близко расположенных входе и выходе:
V1=V;
V2=0; b1=b2=b3=d1=d2=0; определяем V3, V4=? при условии m=1
Слайд 11Комбинированная модель смешения
Идеальное вытеснение с проскальзыванием:
Насадочные аппараты, экстракционные колонны:
V3=V; V2=0;
b2=b3=d1=d2=m=0; определяем V1, V2=? при условии b=1, V1+V2=V
Слайд 12Комбинированная модель смешения
Параллельные зоны идеального вытеснения:
Псевдоожиженные слои, насадочные аппараты, экстракционные
колонны:
V3=V; V2=0; b3=d1=d2=m=0; определяем b1, b2=? при условии b1+b2+d1=1, V1+V2=V
Слайд 13Комбинированная модель смешения
Последовательно соединенные зоны идеального смешения и вытеснения:
Аппараты с
мешалками при вводе жидкости через крышку, стационарные слои, потока в
трубах, насадочные аппараты, экстракционные колонны:
V2=V4=V; V1=V3=0; b1=b2=d1=0; определяем m, b=? при условии b2+m+d2=1,
Слайд 14Комбинированная модель смешения
Параллельные зон идеального смешения и вытеснения:
Аппараты с мешалками
при подаче сырья у дна и выходе через крышку, стационарные
слои, псевдоожиженные слои:
V3+m=V; V1=V; b1=b2=d1=0; определяем m, b3=? при условии b3+m+d2=1, V3+V4=V
Слайд 15Комбинированная модель смешения
Идеального смешения с проскальзыванием и застойной зоной:
Аппараты с
мешалками при вводе и выводе жидкости через крышку и расположении
мешалки далеко от дна:
V1=V; V2=0; b1=b2=b3=d2=0; определяем m, V3, V4=? при условии m+d2=1, V3+V4=V
Слайд 16Комбинированная модель с байпасом
Подбираются различные сочетания зон:
m, b, d -
?
Аппараты с мешалками,
потоки в трубах,
псевдоожиженные слои,
абсорбционные колонны
Слайд 17Комбинированные модели с циркуляцией
где: Vr – объем реактора, V, V1,
V2 – потоки, b1, b2 – доли объёма реактора с
моделью РИВ, С0-С2, Сi – концентрации в соответствующих потоках, N – число рециклов.
Циркуляция через два параллельных потока идеального вытеснения:
N, (V1 или V2), (b1 или b2) - ?
Аппараты с мешалками и внутренней циркуляцией
V
C0
V1
V2
V
Ci
C1
V1
Ci
C2
V2
Ci
b1Vr
b2Vr
Слайд 18Комбинированные модели с циркуляцией
где: Vr – объем реактора, V –
поток, r1 – r3 – объемные скорости циркуля-ции, С0-С7, Сi
– концентрации в соответствующих потоках, , w1 - w5 – переда-точные функции, N – число рециклов.
Циркуляция с тремя различными замкнутыми циклами:
N, r/V - ?
Аппараты с мешалками при высоких скоростях внутренней циркуляции
Идеальное смешение и некоторое время пребывания в каждом контуре, одинаковые передаточные функции
Слайд 19Пример решения данной задачи
Запускаем в исследуемый поток маркер:
Для импульсного воздействия
вводим единовременно заданный объем индикатора;
Для ступенчатого потока переключаем поток с
одного веществе на другое;
Синусоидальные сигналы обычно используются в исследовании электрических, магнитных и тепловых параметров системы.
Рассмотрим расчет для импульсного сигнала
Слайд 20Сбор экспериментальных данных
Задаемся шагом по времени (5 с) и начинаем
регистрировать выход индикатора:
Замеры ведем пока весь индикатор не выйдет из
потока (концентрация 0)
Для ступенчатого сигнала окончание замеров при полной замене первого вещества вторым
Слайд 21Обработка данных
Определяем полный выход индикатора:
∑С∆τ=(3+ … +1)*5=100
В этой операции мы
избавились от массовых единиц в концентрации
Слайд 22Обработка данных
Определяем среднее время пребывания:
τ=∑τС/∑С=(5*3+ …+30*1)/ (3+ … + 1)=15
И
переходим к безразмерному времени Теперь можно рассчитать безразмерную концентрацию
Θ=τС/∑С∆τ
Слайд 23Обработка данных
Строим гистограмму и проводим её анализ
Слайд 24Гистограмма сигнала
Как видим гистограмма имеет явную асимметрию, можно оценить возможную
модель объекта
Слайд 25Расчет критерия Пекле для диффузионной модели
Коэффициент продольного перемешивания DL, характеризующим
диффузионную модель, представляется в виде безразмерного диффузионного критерия Пекле:
С-кривая описывается
с помощью вероятностных характеристик:
αk – начальные моменты k-го порядка (k=1,2,3,4);
σ2 – дисперсия;
A – показатель асимметрии;
Э – эксцесса;
Слайд 26Последние две характеристики (m и Сm) находятся непосредственно из кривой
распределения, где Сm – максимальное значение по ординате на гистограмме,
m – значение для Сm по оси абсцисс
Теперь вычисляются все варианты Ре по следующим формулам:
Из 9 найденных значений отбрасываются сильно отличающиеся и из остальных находя среднее значение и вычисляем коэффициент диффузии
Слайд 27Расчет числа ячеек для ячеечной модели
Пользуясь результатами исследования потока
находим связи между статистическими характеристиками и числом ячеек в модели
по следующим формулам:
Окончательное значение n определяется как среднее арифметическое:
где: k – число вероятностных характеристик, имеющие близкие значения n.
Слайд 28Синтез моделей из звеньев
Существуют следующие соединения:
Последовательное соединение звеньев;
Параллельное соединение звеньев;
Обратная
связь положительная
отрицательная
