где a, b ,
… r – частные производные; w – свободные члены (невязки).
(5)
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Методы создания съемочных сетей
Содержание
- 1. Методы создания съемочных сетей
- 2. Выражение (5) можно упростить
- 3. Рассмотрим решение задачи по определению поправок для
- 4. (7)Составим функцию путем прибавления к [v2] левых
- 5. Для нахождения минимума функции (7) находят частные
- 6. Отсюда получим уравнения поправок
- 7. Подставляя выражения из (8) в услов-ные уравнения (5) для первого уравнения получим а1а1k1+a1b1k2+…+a1r1kr+а2а2k1+a2b2k2+…+a2r2kr++………++аnаnk1+anbnk2+…+anrnkr+w1=0,или [aa]k1+[ab]k2+…+[ar]kr+ w1=0.
- 8. Делая аналогичную подстановку в остальные уравнения системы
- 9. Коэффициенты [aa], [bb], …., [rr], распо-ложенные на
- 10. Для неравноточных измерений уравне-ния поправок имеют вид
- 11. Нормальные уравнения коррелат будут такими
- 12. 2. Понятие о параметрическом способе уравнивания.Пусть измерено
- 13. Между уравненным значением измеренной величины и искомыми
- 14. К примеру, в треугольнике измерены все три
- 15. Запишем (12) в таком виде
- 16. Для этого представим уравненные значения неизвестных в
- 17. При разложении (13) в ряд получим Введем обозначения:
- 18. С учетом их запишем
- 19. Исходя из принципа наименьших квадратов u =
- 20. (16)
- 21. В этой системе число уравнений равно числу
- 22. Тема «Методы создания съемочных сетей»Теодолитные ходы.Микротриангуляция.Четырехугольники без диагоналей проф. Зубрицкого И.В.Полярно-лучевой метод.
- 23. 1. Теодолитные ходы.При создании съемочных сетей, в
- 24. Если необходимо выполнить съемку какого-то землепользования, то
- 25. Предельные угловые невязки опреде-ляются по формуле
- 26. Теодолитные ходы в зависимости от условий местности
- 27. 2. Микротриангуляция.В условиях открытой и всхолмленной местности
- 28. Она строится в виде несложных сетей треугольников
- 29. В качестве исходных сторон используется стороны триангуляции
- 30. Определение точек прямой засечкой производится не менее
- 31. 3. Четырехугольники без диагоналей проф. Зубрицкого И.В.В
- 32. На местности создается система примыкающих друг
- 33. Рассмотрим четырехугольник ABCD, в котором известны стороны
- 34. Непосредственно из чертежа получим: Отсюда
- 35. Аналогично найдем
- 36. Решение четырехугольников можно проконтролировать путем вычисления сторон
- 37. 4. Полярно-лучевой метод.При наличии электронных дальномеров и
- 38. Например, между исходными пунктами А и F
- 39. Если по условиям местности этого сделать нельзя,
- 40. Затем измеряют расстояния АА/ – рулеткой, а
- 41. Спасибо за внимание!
- 42. Скачать презентанцию
Выражение (5) можно упростить (6)Особенность уравнений поправок в том, что число их меньше числа неизвестных
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1В результате получим условные уравне-ния поправок в следующем линейном виде
… r – частные производные;
w – свободные члены (невязки).
Слайд 2Выражение (5) можно упростить
(6)
Особенность уравнений поправок в том, что число их меньше числа неизвестных (r < n). Поэтому система неопределенная, допускающая множество решений.
Слайд 3Рассмотрим решение задачи по определению поправок для случая равноточных измерений
в соответствии с принципом [v2] = min, т.е. будем находить
[v2] = min при условии (6).Данная задача решается с помощью множителей Лагранжа.
![Рассмотрим решение задачи по определению поправок для случая равноточных измерений в соответствии с принципом [v2] = min,](/img/thumbs/5c6ada221b48a1bd7d6bb34f1cca6891-800x.jpg "Методы создания съемочных сетей Рассмотрим решение задачи по определению поправок для случая равноточных измерений в")
Слайд 4(7)
Составим функцию путем прибавления к [v2] левых частей уравнения (6),
умножив каждое на неопределенный множитель –2k1, –2k2,…, –2kr
![(7)Составим функцию путем прибавления к [v2] левых частей уравнения (6), умножив каждое на неопределенный множитель –2k1, –2k2,…,](/img/thumbs/fea75d0bdaae4c326806dfa029546990-800x.jpg "Методы создания съемочных сетей (7)Составим функцию путем прибавления к [v2] левых частей уравнения (6), умножив")
Слайд 5Для нахождения минимума функции (7) находят частные производные и приравнивают
к нулю. В результате получим n уравнений:
Слайд 6Отсюда получим уравнения поправок
(8)
Неопределенные множители
k1, k2, …, kr называются коррелатами. Чтобы по этим уравнениям найти поправки, нужно вначале определить эти коррелаты. 
Слайд 7Подставляя выражения из (8) в услов-ные уравнения (5) для первого
уравнения получим
а1а1k1+a1b1k2+…+a1r1kr+
а2а2k1+a2b2k2+…+a2r2kr+
+………+
+аnаnk1+anbnk2+…+anrnkr+w1=0,
или
[aa]k1+[ab]k2+…+[ar]kr+ w1=0.
![Подставляя выражения из (8) в услов-ные уравнения (5) для первого уравнения получим а1а1k1+a1b1k2+…+a1r1kr+а2а2k1+a2b2k2+…+a2r2kr++………++аnаnk1+anbnk2+…+anrnkr+w1=0,или [aa]k1+[ab]k2+…+[ar]kr+ w1=0.](/img/thumbs/273f871f20009bcf08c5ab6d01dd45af-800x.jpg "Методы создания съемочных сетей Подставляя выражения из (8) в услов-ные уравнения (5) для первого уравнения получим а1а1k1+a1b1k2+…+a1r1kr+а2а2k1+a2b2k2+…+a2r2kr++………++аnаnk1+anbnk2+…+anrnkr+w1=0,или [aa]k1+[ab]k2+…+[ar]kr+ w1=0.")
Слайд 8Делая аналогичную подстановку в остальные уравнения системы (5), получим систему
нормальных урав-нений коррелат в следующем виде
(9)
Слайд 9Коэффициенты [aa], [bb], …., [rr], распо-ложенные на главной диагонали, всегда
положительны и называются квадратич-ными. Неквадратичные коэффициенты, расположенные симметрично относительно главной
диагонали попарно равны между собой. Поэтому для краткости нормальные уравнения, обычно, записывают, начиная с квадратичных коэффициентов.Решая систему (9) находят коррелаты, а затем, подставляя в уравнения поправок (8) находят поправки к измеренным величинам.
![Коэффициенты [aa], [bb], …., [rr], распо-ложенные на главной диагонали, всегда положительны и называются квадратич-ными. Неквадратичные коэффициенты, расположенные](/img/thumbs/fe8da90bbfaa2333f6394ca03a4853a8-800x.jpg "Методы создания съемочных сетей Коэффициенты [aa], [bb], …., [rr], распо-ложенные на главной диагонали, всегда положительны")
Слайд 11Нормальные уравнения коррелат будут такими
(11)
В этих выражениях q – величина
обратная весу измерения Вывод аналогичен, только условие [v2] = min заменяется на [pv2] = min.
Слайд 122. Понятие о параметрическом способе уравнивания.
Пусть измерено n величин. Получены
значения l/1, l/2, …, l/n c весами соответственно p1, p2,
… pn.Пусть выбраны необходимые неизвестные (параметры), уравненное значение которых обозначим через x, y, ….. w.
Слайд 13Между уравненным значением измеренной величины и искомыми неизвестными всегда можно
найти связывающую их функцию
(12)
Слайд 14К примеру, в треугольнике измерены все три угла α, β
и γ. Выберем в качестве необходимых углы α и β
и обозначим их уравненное значение через x и y. Тогда для каждого измерения можно составить функциюα + (α) = х,
β + (β) = y,
γ + (γ) = 1800 – x – y.
Слайд 15Запишем (12) в таком виде
(13)
Найдем x, y, …, w при условии [pv2] = min. Если функция Fi нелинейная, то ее нужно привести к линейному виду путем разложения в ряд Тейлора.
Слайд 16Для этого представим уравненные значения неизвестных в следующем виде
х
= х0+δх,
y = y0+δy,
(14)…
w = w0+δw.
Здесь х0, y0, …w0 – приближенные, однако близкие к точным значения параметров, а δх, δy, …, δw – поправки к ним.
Слайд 18С учетом их запишем
(15)
Уравнение (15) называют парамет-рическим уравнением поправок. Частные производные ai, bi, … gi вычисляют по приближенным значениям параметров х0, y0, …w0. Общее число уравнений поправок равно числу измеренных величин n. Искомыми неизвестными в данном случае будут δх, δy, …, δw.
Слайд 19Исходя из принципа наименьших квадратов u = [pv2] = min,
найдем частные производные и приравняем их к нулю
Или короче
![Исходя из принципа наименьших квадратов u = [pv2] = min, найдем частные производные и приравняем их к](/img/thumbs/d1c82d0130230cd662180953b8df58f4-800x.jpg "Методы создания съемочных сетей Исходя из принципа наименьших квадратов u = [pv2] = min, найдем")
Слайд 21В этой системе число уравнений равно числу неизвестных. Решив ее,
найдем поправки к приближенным значениям параметров. Затем по формуле (14)
и сами параметры. Поправки к измеренным величинам найдутся по формуле (15).Параметрическим способом уравнивают обширные сети триангуляции и трилатерации, линейно-угловые и комбинированные построения.
Слайд 22Тема «Методы создания съемочных сетей»
Теодолитные ходы.
Микротриангуляция.
Четырехугольники без диагоналей проф. Зубрицкого
И.В.
Полярно-лучевой метод.
Слайд 231. Теодолитные ходы.
При создании съемочных сетей, в частности, для целей
землеустройства, широко применяются теодолитные ходы. Этот метод весьма эффективен в
условиях закрытой и полузакрытой местности.
Слайд 24Если необходимо выполнить съемку какого-то землепользования, то основной теодолитный ход
прокладывается по его границе. Внутри прокладываются диагональные ходы. Кроме того,
прокладываются ходы для привязки к пунктам государственных геодезических сетейВ результате, как правило, создается система замкнутых и разомкнутых теодолитных ходов. Углы в теодолитных ходах измеряются теодолитами не менее 30// точности.
Слайд 25Предельные угловые невязки опреде-ляются по формуле
где n – число углов в ходе (полигоне).
Стороны теодолитных ходов измеряются светодальномерами, оптическими дально-мерами, 20-ти метровыми лентами, рулетками и другими приборами.
Слайд 26Теодолитные ходы в зависимости от условий местности прокладываются с предельными
относительными погреш-ностями 1:3000, 1:2000, 1:1000.
Допустимые длины ходов размеры сторон и
их число в ходе зависят от масштаба съемки и указываются в инструкциях. 
Слайд 272. Микротриангуляция.
В условиях открытой и всхолмленной местности съемочные сети взамен
теодолитных ходов могут развиваться методами триангуляции, которую в данном случае
часто называют «микротриангуляцией».
Слайд 28Она строится в виде несложных сетей треугольников (а), цепочек треугольников
(б), вставок отдельных пунктов, определяемых прямыми (в), обратными (г) и
комбинирован-ными засечками (д).
Слайд 29В качестве исходных сторон используется стороны триангуляции или полигонометрии 1
и 2 разрядов, а также специально измеренные базисные стороны с
относительной ошибкой не более 1:5000.Углы треугольников должны быть не менее 200, а стороны не короче 150 м.
Измерение углов производится теодолитами не менее 30-секундной точности двумя круговыми приемами. Невязки в треугольниках не должны превышать 1,5/.
Слайд 30Определение точек прямой засечкой производится не менее чем с трех
пунктов, при этом углы засечки должны находиться в пределах от
30 до 1500.Определение точек обратной засечкой производится не менее чем по четырем исходным пунктам.
Слайд 313. Четырехугольники без диагоналей проф. Зубрицкого И.В.
В условиях полузакрытой местности,
в населенных пунктах с квартальной застройкой и в ряде других
случаев обоснование можно создавать по методу четырехугольников без диагоналей, предложенному проф. И.В.Зубрицким..
Слайд 32 На местности создается система примыкающих друг к другу четырехуголь-ников.
В них измеряются все углы и некоторые стороны.
Остальные стороны вычисляются.В исходном четырехугольнике обязательно должны быть известны две смежные стороны.
Слайд 33Рассмотрим четырехугольник ABCD, в котором известны стороны a, b и
углы А, B, C, необходимо определить стороны c и d.
Проведем из точки D линии, параллельные сторонами AB и BC .
Слайд 36Решение четырехугольников можно проконтролировать путем вычисления сторон a и b,
считая исходными стороны c и d по формулам
Слайд 374. Полярно-лучевой метод.
При наличии электронных дальномеров и тахеометров съемочное обоснование
можно создавать полярно-лучевым методом. Схемы сетей могут быть разнообразными.
Слайд 38Например, между исходными пунктами А и F прокладывается основной ход
ABCDEF .
Координаты точек 1, 2, …, 11 в целях контроля
необходимо получать дважды. Поэтому их определяют полярным способом с двух станций. например, точки 1, 2, 3 определены с пунктов А и В. 
Слайд 39Если по условиям местности этого сделать нельзя, то используют дополнительную
станцию, расположенную
вблизи основной.
Устанавливают прибор на пункте А и измеряют
направления на точки N, А/, 1, 2 и 3. Здесь АN – направление на другой исходный пункт, А/ – дополнительная точка, расположенная на расстоянии 5–10 м от точки А.
Слайд 40Затем измеряют расстояния АА/ – рулеткой, а до точек 1,
2 и 3 электронным дальномером.
Зная дирекционный угол линии AN,
по измеренным направлениям вычисляют дирекционные углы линий AA/, A1, A2, A3, а затем и координаты этих точек. Для контроля устанавливают прибор в точке А/ и также измеряют направления и расстояния и вычисляют повторно координаты точек А, 1, 2, 3.
Полярно-лучевой метод применим для любых условий местности, позволяет очень быстро выполнить полевые и вычислительные работы.
