Методы зондирования окружающей среды

государственный гидрометеорологический университет

безоблачная атмосфера (газовая среда);

-

гидрометеорные частицы;

- облачная атмосфера (газовая среда с частицами).

атмосферу, поляризуются.

Количественной характеристикой величины поляризации молекул атмосферных газов является

вектор электрического смещения cреды D, который зависит от вектора напряженности электрического поля E.

электрического поля E соотношением





где P0 - момент поляризации единицы

объема cреды; a и 0  соответственно диэлектрические проницаемости атмосферы и вакуума.

Из последнего соотношения следует, что поляризуемая среда имеет относительную диэлектрическую проницаемость




где  электрическая восприимчивость cреды.

пара для относительной диэлектрической проницаемости можно записать




где второе слагаемое -

это электрическая восприимчивость “сухих” газов; а третье слагаемое - электрическая восприимчивость атмосферного водяного пара.

моментом и их поляризация обусловлена смещением зарядов в каждой отдельной

молекуле относительно равновесного положения. Поэтому величина их электрической восприимчивости определяется соотношением




где - электрическая восприимчивость одной молекулы газа; Nг  число молекул газа в 1 м3.

В свою очередь, число молекул в 1 м3, характеризующее плотность атмосферы на данной высоте, связано с давлением p (в паскалях) и абсолютной температурой T соотношением




где k =1.3810-23 Дж/0К  постоянная Больцмана.

определяется соотношением

поляризация обусловлена не только смещением зарядов в молекуле, но и

поворотом самой молекулы относительно силовых линий поля.

Повышение температуры увеличивает скорость движения молекул и, следовательно, затрудняя ориентацию молекул относительно поля уменьшает их поляризацию.

температуры воздуха в соответствии с соотношением






где

- электрическая восприимчивость одной молекулы водяного пара при температуре 10К, а



это концентрация молекул водяного пара при парциальном давлении e .

и третьего слагаемых, получаем

и

и выражая суммарное атмосферное давление p и парциальное давление водяного пара e в гПа, температуру воздуха T  в градусах Кельвина (0К), получаем выражение для расчета относительной диэлектрической проницаемости безоблачной атмосферы, содержащей водяной пар:








Из анализа полученного выражения для относительной диэлектрической проницаемости влажного воздуха следует, что из-за множителя 10-6 ее значение лишь незначительно превышают единицу.

n следующим соотношением:




Поскольку величина диэлектрической проницаемости влажного воздуха ’ из-за

коэффициента 10-6 очень близка к 1, то для расчета коэффициента преломления можно воспользоваться следующим приближенным выражением, разлагая выражение для коэффициента преломления в ряд Тейлора в окрестности значения ε = 1:

получаем

выражать не в абсолютных единицах, а в так называемых N-единицах,

которые связаны с коэффициентом преломления следующим соотношением:

N = (n – 1) 106.

[гПа], а удельная влажность воздуха q [г/кг] ,то,

используя соотношение




выражение для расчета коэффициента преломления можно записать в следующем виде






или

[гПа], а температура точки росы td , то для

расчета парциального давления водяного пара e можно воспользоваться формулой Магнуса




где Eo - давление насыщения при температуре 0 0С (Eo = 6.112 гПа),
td - температура точки росы по шкале Цельсия.

Над жидкой водой m = 22.46 ; Z = 272.62,
над льдом m = 17.62 ; Z = 243.12.

парциальное давление водяного пара e может быть вычислена по

следующей

где

пространственно-временные изменения коэффициента преломления.

Эти изменения связаны с сезонными

и суточными изменения коэффициента преломления в тропосфере, а также случайными изменениями, обусловленные наличием в атмосфере гидрометеоров и атмосферной турбулентностью.

≤ N ≤ 460.

Погрешность определения коэффициента преломления составляет 0.5 –

1.5 N-единиц.

облаков и осадков, относятся к полупроводящим средам, т.е. средам с

потерями.

Для таких cред относительная диэлектрическая проницаемость является величиной комплексной и определяется значениями д и мн  действительной и мнимой частями диэлектрической проницаемости.

.

диэлектрической проницаемости определяются следующими выражениями







где n0  оптический коэффициент

преломления частицы; 0  статическая диэлектрическая постоянная вещества частицы; s  так называемая длина “волны скачка”;   длина волны излучения. Для воды 0 = 80.8; s = 1.6 см, .

проницаемости следует, что обе эти величина для гидрометеорных частиц зависят

от длины падающей электромагнитной волны .

Для длин волн   2 см диэлектрическая проницаемость является практически действительной величиной (поглощение практически отсутствует),

при   6 см действительная и мнимая компоненты диэлектрической проницаемости оказываются примерно равными,

а при   9 см мнимая часть может даже несколько превышать действительную часть диэлектрической проницаемости.

пара, для относительной диэлектрической проницаемости такой смеси мы записали




Аналогичным образом

относительную диэлектрическую проницаемость смеси, состоящей из влажного воздуха и взвешенных гидрометеорных частиц, можно представить в виде следующей суммы

 = 1+ с(Г) + с(ВП) + с(А),


где с(А)  электрическая восприимчивость аэрозольной фракции.

пространстве сферических частиц, электрическая восприимчивость аэрозольной части единицы объема определяется

следующим соотношением





где Ni  число частиц в единице объема; a  средний радиус аэрозольных частиц; m  комплексный коэффициент преломления вещества частиц.

атмосферного образования W = NV, то последнее соотношение может быть

представлено в следующем виде





где   плотность вещества аэрозольных частиц.

С учетом полученной ранее формулы для коэффициента диэлектрической проницаемости безоблачной атмосферы, окончательно выражение для коэффициента диэлектрической проницаемости смеси, состоящей из влажного воздуха и взвешенных аэрозольных частиц, можно записать в виде

по формуле






Воспользуемся приближенным соотношением, справедливым при 

<<1

виде






Первые два слагаемых для коэффициента преломления смеси определяют вклад

в величину показателя преломления влажного воздуха, а третье слагаемое  вклад аэрозольной части атмосферного образования.

W1 г/м3 ,

1 и


величина третьего слагаемого оказывается существенно меньше (почти на три порядка), чем величина второго слагаемого. Таким образом, можно сделать заключение, что коэффициент преломления в атмосфере в этом случае в основном определяется температурой и давлением влажного воздуха.

Однако для мощных конвективных облаков типа Cb величины второго и третьего слагаемых для коэффициента преломления смеси могут стать сопоставимыми и тогда величина показателя преломления в атмосферных образованиях может отличаться от показателя преломления газовой атмосферы.

эти значения. Они еще не раз будут фигурировать в данном

курсе лекций!