Всероссийская олимпиада школьников
по астрономии
Заключительный этап
г. Самара, 19-24 марта 2019
г.Теоретический тур
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Министерство просвещения Российской Федерации Центральная
Содержание
- 1. Министерство просвещения Российской Федерации Центральная
- 2. Искусственный спутник Земли обращается по круговой экваториальной
- 3. Этап 1 – 6 балловДлительность одного сеанса:t
- 4. Этап 2 – 6 баллов
- 5. Этап 3 – 4 баллаНачало и конец
- 6. Система оценивания:Длительность сеанса 6Угловая скорость в середине 6(Геоцентрическая) (0)(Без учета вращения Земли) (4)Угловая скорость в начале/конце 4ИТОГО 16
- 7. Луна и Венера вступили на небе Земли
- 8. Этап 1 – 4 балла
- 9. Этап 2 – 8 балловУгол e одинаков для Луны и Венеры.
- 10. Этап 3 – 4 баллаЛуна: (R/rL)2 = 1.005 ~ 1.Венера: (R/rV)2 = 1.91.
- 11. Система оценивания:Выражение для фазы 4Фаза в приближении серпа 8Соотношение фаз 4ИТОГО 16
- 12. Эллиптическая галактика типа E0 (шарообразная форма) на
- 13. Этап 1 – 6 баллов
- 14. Этап 2 – 4 балла
- 15. Этап 3 – 4 баллаЭтап 4 – 2 балла
- 16. Система оценивания:Плотность галактики 6(из модели круговой орбиты) (4)Концентрация звезд 4Максимальное
- 17. В каких широтах лунная тень во время
- 18. Этап 1 – 6 балловС востока на запад – от полярного круга до полюса?
- 19. Этап 2 – 10 баллов
- 20. Система оценивания:Движение с запада на восток 6(рассмотрено одно
- 21. Один астроном решил сделать себе свой собственный
- 22. Этап 1 – 8 баллов
- 23. Этап 2 – 4 баллаЭтап 3 – 4 баллаСириус ярче в 100.4*7.5 = 1000 раз.
- 24. Система оценивания:Оптимальный диаметр отверстия 8Возможность точечных изображений 4Диаметр отверстия и изображения Сириуса 2 + 2ИТОГО 16
- 25. 12 сентября 2018 года комета Джакобини-Циннера прошла
- 26. Этап 1 – 8 балловРасстояние до кометы:
- 27. Система оценивания:Минимальное расстояние 8(Положение кометы 12.IX не в узле) (0)Наклонение орбиты 8(90, 23.4, 66.6, …) (0)ИТОГО 16
- 28. В одном из проектов будущего предполагается разгонять
- 29. Этап 1 – 2 баллаЭтап 2 –
- 30. Этап 4 – 2 баллаЭнергия: 2E0
- 31. Система оценивания:Две зоны, расстояние границы 2Энергия (скорость) после
- 32. Ядро слабой кометы располагается в противосолнечной точке
- 33. Этап 1 – 4 баллаПроницающая способность телескопа:m
- 34. Система оценивания:Проницающая способность телескопа 4Постоянство расстояния от Солнца 2Пространственный
- 35. На Земле происходит солнечное затмение. В некоторой
- 36. Этап 1 – 6 балловУгол раствора тени:
- 37. Этап 3 – 4 баллаМаксимальная высота (центр
- 38. Система оценивания:Ширина конуса тени в точке B 6(ошибка
- 39. Комета покинула окрестности звезды Росс 248 по параболической
- 40. Этап 1 – 2 баллаГелиоцентрическая скорость кометы
- 41. Этап 3 – 6 балловЭтап 4 – 6 баллов
- 42. Система оценивания:Равенство удаленной скорости кометы и звезды 2Удаленная скорость кометы 2Эксцентриситет орбиты 6(e≤1) (≤2)Угол поворота 6ИТОГО 16(Произвольно взятая скорость) (≤10)
- 43. На Марсе разразилась мощная пылевая буря, охватившая
- 44. Этап 1 – 6 балловСреднее число частиц
- 45. Система оценивания:Число частиц на луче зрения (0.92
- 46. Между полюсами Земли прорыли прямую шахту, из
- 47. Этап 1 – 6 баллов
- 48. Этап 2 – 4 баллаЭтап 3 – 6 баллов
- 49. Система оценивания:Скорость в центре Земли 6Приращение скорости 4(1 м/с или 1.1 м/с) (2)Скорость при вылете из шахты 6ИТОГО 16
- 50. Полное солнечное затмение произошло 20 марта у
- 51. Этап 1 – 10 балловТочка A: вращение
- 52. Этап 1 – 10 балловТочка B: 2.
- 53. Этап 1 – 10 баллов1 + 2: Длительность полной фазы в точке B:
- 54. Этап 1 – 10 баллов
- 55. Этап 1 – 10 балловДлительность полной фазы в точке B:
- 56. Этап 2 – 6 балловТреугольники OAiBi: b1
- 57. Система оценивания:Широты точек B1,2 10(Приближение перигея) (ОК)(Приближение направления скоростей) (-2)(Использование
- 58. Рассеянное скопление имеет радиус 10 пк и
- 59. Этап 1 – 4 баллаБлеск звезд при
- 60. Этап 2 – 4 баллаОбъем области видимых звезд: V = pR2l.Этап 3 – 2 балла
- 61. Этап 4 – 4 баллаОптическая толщина скопления
- 62. Система оценивания:Глубина видимых звезд 4(Ошибка в 2 раза) (2)Объем
- 63. Скачать презентанцию
Искусственный спутник Земли обращается по круговой экваториальной орбите на высоте 500 км над поверхностью Земли в направлении осевого вращения Земли. На нем установлен мощный узконаправленный прожектор, вращающийся так, чтобы держать на
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Министерство просвещения Российской Федерации
Центральная предметно-методическая комиссия по астрономии
Всероссийской олимпиады школьников
XXVI
Всероссийская олимпиада школьников по астрономии
г.Теоретический тур
Слайд 2Искусственный спутник Земли обращается по круговой экваториальной орбите на высоте
500 км над поверхностью Земли в направлении осевого вращения Земли.
На нем установлен мощный узконаправленный прожектор, вращающийся так, чтобы держать на луче определенную точку на экваторе Земли всегда, когда это только возможно. Определите длительность каждого сеанса такого освещения, а также угловые скорости прожектора в начале и середине сеанса. Сам спутник не вращается вокруг своей оси, атмосферной рефракцией и поглощением света, а также действием на систему всех других тел пренебречь.
Слайд 5Этап 3 – 4 балла
Начало и конец сеанса:
Тангенциальная скорость спутника:
vC
= v sin a = 2.852 км/с.
Слайд 6Система оценивания:
Длительность сеанса 6
Угловая скорость в середине 6
(Геоцентрическая) (0)
(Без учета вращения Земли) (4)
Угловая скорость
в начале/конце 4
ИТОГО 16
Слайд 7Луна и Венера вступили на небе Земли в тесное соединение,
обе при этом видны как тонкие серпы. У кого из
них фаза больше и во сколько раз? Атмосферные эффекты увеличения фазы Венеры не учитывать.
Слайд 12Эллиптическая галактика типа E0 (шарообразная форма) на 20% по массе
состоит из звезд солнечного типа и на 80% - из
темной материи. Плотность обеих составляющих постоянна на всем объеме галактики. Некоторая звезда движется по замкнутой траектории внутри галактики, не вылетая за ее пределы, с периодом 100 миллионов лет. Сколько всего звезд было бы видно невооруженным глазом в небе обитаемой планеты, обращающейся вокруг этой звезды? Тесные сближения с другими звездами не учитывать.
Слайд 16Система оценивания:
Плотность галактики 6
(из модели круговой орбиты) (4)
Концентрация звезд 4
Максимальное расстояние до звезды 4
Число
звезд 2
(на сфере или полусфере)
ИТОГО 16
(Попытка учета межзвездного поглощения) (-4)
Слайд 17В каких широтах лунная тень во время солнечного затмения может
двигаться по поверхности Земли точно с запада на восток, и
в каких – точно с востока на запад? Атмосферной рефракцией и рельефом Земли пренебречь.
Слайд 20Система оценивания:
Движение с запада на восток 6
(рассмотрено одно полушарие) (2)
Движение с востока
на запад 10
(рассмотрено одно полушарие) (6)
(от полярного круга до полюса) (4)
(от широты 61.4
с рассмотрением солнцестояния) (4)(от полярного круга, одно полушарие) (2)
ИТОГО 16
Слайд 21Один астроном решил сделать себе свой собственный планетарий, просверлив отверстия
нужного размера в глобусе радиусом 20 см, в центр которого
он установил точечный источник света. Оцените размер отверстия в глобусе, при котором размер проецируемой звезды перестанет сокращаться с уменьшением диаметра отверстия. Пусть такой диаметр соответствует самым слабым звездам, видимым невооруженным глазом. Считая, что относительная яркость звезд должна сохраняться, определите размер отверстия для самой яркой звезды ночного неба, Сириуса, имеющего звездную величину –1.5m, и угловой размер его изображения. Звезды какой звездной величины сидящий рядом с планетарием астроном увидит, как точки?
Слайд 24Система оценивания:
Оптимальный диаметр отверстия 8
Возможность точечных изображений 4
Диаметр отверстия и изображения Сириуса 2
+ 2
ИТОГО 16
Слайд 2512 сентября 2018 года комета Джакобини-Циннера прошла на минимальном расстоянии
от Земли в своем текущем обороте вокруг Солнца и одновременно
оказалась в точке перигелия своей орбиты. После этого, 9 октября 2018 года, наступил острый максимум метеорного потока Дракониды, порожденного этой кометой. Считая, что радиант потока находится в северном полюсе эклиптики, а сам рой компактен, найдите минимальное расстояние кометы Джакобини-Циннера от Земли в 2018 году и наклонение ее орбиты к плоскости эклиптики. Эксцентриситет орбиты кометы равен 0.7, орбиту Земли считать круговой.
Слайд 27Система оценивания:
Минимальное расстояние 8
(Положение кометы 12.IX не в узле) (0)
Наклонение орбиты 8
(90, 23.4,
66.6, …) (0)
ИТОГО 16
Слайд 28В одном из проектов будущего предполагается разгонять маленькие космические корабли
мощным лазерным лучом, отправляя их на большие расстояния. До какой
скорости можно разогнать идеально зеркальный корабль цилиндрической формы с диаметром основания 1 мм и массой 1 мг оптическим лазером мощностью 1 МВт и расходимостью пучка 5? Считать, что основание цилиндра ориентировано перпендикулярно лазерному лучу, сам луч при выходе из лазера очень тонкий. Начальной скоростью корабля и гравитационным действием на него всех окрестных тел пренебречь.
Слайд 29Этап 1 – 2 балла
Этап 2 – 4 балла
«Ближняя зона»
- сила: F0 = 2P / c,
Этап 3 – 4
баллаПриращение энергии: DE = F0D0 = E0.
Слайд 31Система оценивания:
Две зоны, расстояние границы 2
Энергия (скорость) после ближней зоны 8
(не учтен
множитель 2) (-2)
Энергия на бесконечности 8
Скорость на бесконечности 2
(не учтен множитель 2) (-2)
ИТОГО 16
Слайд 32Ядро слабой кометы располагается в противосолнечной точке неба на расстоянии
1 а.е. от Земли, находясь при этом в перигелии своей
параболической орбиты. В этот момент в ядре происходит взрыв, разбивающий его на миллион одинаковых осколков, разлетающихся во все стороны со скоростью до 10 м/с. Вскоре после взрыва комета на короткое время становится видимой на пределе в телескоп с диаметром объектива 8 см. Оцените время, в течение которого комета будет превосходить по своей поверхностной яркости фон неба (21m с квадратной секунды).
Слайд 33Этап 1 – 4 балла
Проницающая способность телескопа:
m = 6 +
5 lg (D/d) = 11 (допустимо 1m).
Этап 3 – 6
балловПоверхностная яркость не зависит от расстояния до Земли,
примем его равным 1 а.е., тогда общая яркость кометы не меняется.
Этап 4 – 4 балла
Слайд 34Система оценивания:
Проницающая способность телескопа 4
Постоянство расстояния от Солнца 2
Пространственный радиус кометы 6
(не обосновано
расстояние от Земли 1 а.е.) (4)
Время (правильный ответ) 4
ИТОГО 16
Слайд 35На Земле происходит солнечное затмение. В некоторой точке Земли на
горизонте наблюдается полное затмение с фазой ровно 1.0, видимые диски
Солнца и Луны совпадают по положению и размерам. В 10 км от этой точки вдоль пути тени ширина полосы полной фазы на поверхности Земли составляет 200 м. На какой максимальной высоте над горизонтом можно будет увидеть это полное солнечное затмение на Земле? Атмосферной рефракцией, рельефом и эффектами осевого вращения Земли пренебречь.
Слайд 36Этап 1 – 6 баллов
Угол раствора тени: d = 32
или 0.0093 рад.
Ширина полосы тени на поверхности Земли:
S =
S0 / cos g = Ld / cos g = 200 м.Этап 2 – 6 баллов
Слайд 37Этап 3 – 4 балла
Максимальная высота (центр тени):
h0 = 90
– g = 27.7.
Максимальная высота (край тени):
h = h0 +
(Rd cos g / 2R) = h0 + d cosg /2 = 27.8.
Слайд 38Система оценивания:
Ширина конуса тени в точке B 6
(ошибка в 2 раза
– радиус/диаметр) (0)
Угол g (задание хорды) 6
Максимальная высота (центр или край) 4
ИТОГО 16
(Результат каким-либо
образом зависит от углов e=23.4, i=5.1) (≤4)
Слайд 39Комета покинула окрестности звезды Росс 248 по параболической траектории относительно нее
и попала в окрестности Солнца, пролетев мимо него на минимальном
расстоянии 1 а.е. Какой был эксцентриситет орбиты этой кометы при пролете около Солнца? На какой угол изменится направление скорости кометы после пролета через Солнечную систему? Параметры звезды Росс 248: собственное движение 1.6″/год, лучевая скорость равна -78 км/с, параллакс 0.32″. Влиянием на систему всех иных тел, кроме Солнца и звезды Росс 248, пренебречь.
Слайд 40Этап 1 – 2 балла
Гелиоцентрическая скорость кометы на удалении
от Солнца
= гелиоцентрическая скорость звезды.
Этап 2 – 2 балла
Слайд 42Система оценивания:
Равенство удаленной скорости кометы и звезды 2
Удаленная скорость кометы 2
Эксцентриситет орбиты 6
(e≤1) (≤2)
Угол
поворота 6
ИТОГО 16
(Произвольно взятая скорость) (≤10)
Слайд 43На Марсе разразилась мощная пылевая буря, охватившая в равной степени
всю планету и ослабившая блеск Солнца в зените на 1m.
Определите общую массу поднятой пыли, считая, что она состоит из частиц радиусом 0.1 мм и плотностью 1.5 г/см3. Волновые эффекты при взаимодействии света с частицей не учитывать.
Слайд 44Этап 1 – 6 баллов
Среднее число частиц на луче (зенит):
h
= ln 2.512 = 0.92 ~ 1.
Этап 2 – 10
баллов
Слайд 45Система оценивания:
Число частиц на луче зрения (0.92 или 1) 6
(1-2.512-1=0.6) (2)
(
>2.0) (0 в сумме)
Масса пыли 10
ИТОГО 16
(Пыль – монолитный слой толщиной 0.1 мм) (12)
Слайд 46Между полюсами Земли прорыли прямую шахту, из которой был откачан
газ. Аппарат, оснащенный надежной термозащитой, был сброшен в эту шахту
с поверхности Земли без начальной скорости. Во время пролета через центр Земли аппарат на короткое время включил импульсный двигатель, выбросивший 1/10 полной массы аппарата с относительной скоростью 10 м/с назад вдоль линии движения аппарата. С какой скоростью аппарат вылетит из шахты на противоположном полюсе Земли? Считать Землю однородным по плотности шаром.
Слайд 49Система оценивания:
Скорость в центре Земли 6
Приращение скорости 4
(1 м/с или 1.1 м/с) (2)
Скорость
при вылете из шахты 6
ИТОГО 16
Слайд 50Полное солнечное затмение произошло 20 марта у восходящего узла орбиты
Луны. В пункте A центральное затмение наблюдалось на восходе Солнца,
полная фаза (между моментами внутренних контактов дисков Луны и Солнца) продлилась ровно 2 минуты. В пункте B центральное затмение наступило в местный истинный солнечный полдень, а полная фаза продлилась ровно 3 минуты. Определите широты обоих пунктов. Рельеф Земли и атмосферную рефракцию не учитывать.
Слайд 51Этап 1 – 10 баллов
Точка A: вращение Земли не влияет
на длительность полного затмения: TA = DA/v.
Точка B: 1. Приближена
к Луне на расстояние r = R cosj.
Диаметр конуса тени:
DB = DA + R d cosjB =
= vTA + R d cosjB.
Слайд 52Этап 1 – 10 баллов
Точка B: 2. Скорость тени по
поверхности уменьшается за счет осевого вращения Земли: vB = v0cosjB
Слайд 56Этап 2 – 6 баллов
Треугольники OAiBi: b1 = 90 –
e – i;
b2 = 90 + e + i =
180 – b1. Широты точек A1,2:
jA1,2 = ±a – e – i =
= arcsin (sin jB cos (e+i)) – e – i.
Слайд 57Система оценивания:
Широты точек B1,2 10
(Приближение перигея) (ОК)
(Приближение направления скоростей) (-2)
(Использование средней скорости Луны) (-2)
(Ошибки
в учете фактора cos(e+i)) (-2)
(Только одно значение широты, если правильное) (-2 –
вт.)(Два значения широты, не совпадающие по модулю) (0 за этап)
(Учет только одного из двух факторов, влияющих на ТВ) (<=2)
(Точка B – середина пути тени на Земле) (0 за этап)
Широты точек A1,2 6
(Широты равны по модулю, одна верная) (<=2)
(Только одно значение широты) (<=2)
(Не учтен угол i) (<=2)
(Не учтен угол e) (0 за этап)
ИТОГО 16
Слайд 58Рассеянное скопление имеет радиус 10 пк и состоит из звезд,
подобных Солнцу, газа и пыли. Расстояние до скопления равно 1
кпк. Газопылевое облако имеет тот же центр и радиус, а оптическая толщина по диаметру равна 100. Звезды, газ и пыль распределены в скоплении однородно. Пылинки черные, их радиус 1 мкм, плотность 1 г/см3. Массовый вклад пыли составляет 1/100 от вклада газа, газ прозрачен. В земные телескопы в скоплении видно 100 звезд блеском ярче 20m. Определите, какая доля полной массы скопления содержится в звездах. Межзвездным поглощением вне скопления и волновыми эффектами на пыли пренебречь.
Слайд 59Этап 1 – 4 балла
Блеск звезд при отсутствии пыли:
m0 =
mA – 5 + 5 lg d = 14.7.
Максимальная
оптическая толщина для видимых звезд:
Слайд 61Этап 4 – 4 балла
Оптическая толщина скопления по диаметру:
t0 =
n ·pr2·2R;
Этап 5 – 2 балла
Масса газа: MG=100 MD.
Слайд 62Система оценивания:
Глубина видимых звезд 4
(Ошибка в 2 раза) (2)
Объем области видимых звезд 4
(Неправильное
представление фигуры области) (2)
Масса звезд скопления 2
Масса пыли в скоплении 4
Доля массы звезд
(правильный ответ!) 2ИТОГО 16
