Мириленко Андрей Петрович, к.т.н. кафедра Электротехники Электротехника и

электрические цепи синусоидального тока. Электродвижущие силы, напряжения и токи, способы

получения и представления

синусоидальному закону.
В частности ЭДС
e (t) – мгновенное значения
Em —

амплитудные значения

— фаза

— начальная фаза
 

- угловая частота [рад/сек]

― частота [1/сек = Гц]

Электротехника и электроника. Лекция 4

от долей герца до миллиардов герц.
В электроэнергетике стран Европы

и СНГ стандартная частота 50 Гц, а в США — 60 Гц.
Почему 50 Гц? - компромисс
Если частота ниже 50 Гц – заметно мигание ламп и возрастают размеры оборудования. Если частоту увеличивать, то растут потери на вихревые токи, снижается КПД, увеличиваются механические нагрузки на валах.

Почему переменный?
- удобство производства
- удобство трансформации т.е. повышения или понижения напряжения
- снижение потерь на линиях передач.
 

Электротехника и электроника. Лекция 4

тока может быть любой (синусоидальной, пилообразной, прямоугольной и т.д.). Но

в практике энергетики применяется синусоидальный ток.

- производство электроэнергии естественным образом даёт синусоидальный ток
- оптимальные условия работы электрических установок.

Электротехника и электроника. Лекция 4

тока, который протекая по некоторому резистору за то же время

выделит такое же количество теплоты.

за полпериода

Постоянный ток

Переменный ток

Электротехника и электроника. Лекция 4

требуют очень сложной математики
Синусоидальные функции как вектор
Электротехника и электроника.

Лекция 4

угловой скоростью ω.
2. Каждый вектор характеризуется
величиной (длиной)
углом поворота относительно

нулевого вектора.
3. Любой вектор можно взять в качестве вектора отсчета и связать с ним систему отсчета

Синусоидальные функции как вектор

Электротехника и электроника. Лекция 4

действиями над комплексными числами.
2. Все законы сохранят свой вид,

только вместо простых чисел мы будем подставлять комплексные

Комплексное число

A= p+jq

Комплексная плоскость

+1

Электротехника и электроника. Лекция 4

Комплексное число состоит из двух простых чисел

представления
Синусоидальная функция = вектор = комплексное число

Лекция 4

Дано: u(t)=12sin(ωt+30˚)

В алгебраическую. p=12cos30˚=10,4 q=12sin30˚=6 ⇒ U=10,4+j6
Функциональная

в другие формы

Алгебраическая в другие формы

4
Дано: ток i1=12sin(ωt+30˚) i2=8sin(ωt+120˚)
Найти: ток i3=i1+i2
Вариант 1.

Действия в векторной форме

I3=14,4sin(ωt+64˚)

4
Дано: ток i1=12sin(ωt+30˚) i2=8sin(ωt+120˚)
Найти: ток i3=i1+i2
Вариант 2.

Действия в алгебраической форме.
1. Переведем величины а алгебраическую форму.