Слайд 1Моделирование профессиональных задач
Слайд 3Моделирование – метод познания окружающего мира, который можно отнести к
общенаучным методам, применяемым как на эмпирическом, так и на теоретическом
уровне познания.
При построении и исследовании модели могут применяться практически все остальные методы познания.
Слайд 4Предмет теории моделирования
Моделирование - это замещение одного объекта (оригинала) другим
(моделью) и фиксация и изучение свойств модели. Замещение производится с
целью упрощения, удешевления, ускорения изучения свойств оригинала.
Модель (лат. modulus — мера) — это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.
Процесс построения и использования модели называется моделированием
Слайд 5Предмет теории моделирования
Моделирование - представление объекта моделью для получения информации
об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью.
Теория
замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моделями) и исследования свойств объектов на их моделях называется теорией моделирования.
Слайд 6Свойства моделей
Полнота
Адекватность
Простота/ сложность модели
Потенциальность модели (предсказательность)
Слайд 7Роль и место моделирования в исследовании систем
Обычно процесс разработки сложной
системы осуществляется итерационно с использованием моделирования проектных решений. Если характеристики
не удовлетворяют предъявленным требованиям, то по результатам анализа производят корректировку проекта, затем снова проводят моделирование.
При анализе действующих систем с помощью моделирования определяют границы работоспособности системы, выполняют имитацию экспериментальных условий, которые могут возникнуть в процессе функционирования системы. Искусственное создание таких условий на действительной системе затруднено и может привести к катастрофическим последствиям.
Слайд 8Цели моделирования
оценка – оценить действительные характеристики проектируемой или существующей системы,
определить насколько система предлагаемой структуры будут соответствовать предъявляемым требованиям.
2) сравнение
– произвести сравнение конкурирующих систем одного функционального назначения или сопоставить несколько вариантов построения одной и той же системы.
3) прогноз – оценить поведение системы при некотором предполагаемом сочетании рабочих условий.
4) анализ чувствительности – выявить из большого числа факторов, действующих на систему тем, которое в большей степени влияют на ее поведение и определяют ее показатели эффективности.
5) оптимизация – найти или установить такое сочетание действующих факторов и их величин, которое обеспечивает наилучшие показатели эффективности системы в целом.
Слайд 10Классификация моделей
В основу классификации положена степень абстрагирования модели от оригинала.
Предварительно все модели можно подразделить на 2 группы - физические
и абстрактные (математические).
Физические модели
обычно называют систему, эквивалентную или подобную оригиналу, но возможно имеющую другую физическую природу.
натурные;
аналоговые;
Слайд 11Идеальное моделирование
Интуитивное моделирование – моделирование, основанное на интуитивном (не обоснованном
с позиций формальной логики) представлении об объекте исследования, не поддающемся
формализации или не нуждающемся в ней
Научное моделирование - логически обоснованное моделирование, использующее минимальное число предположений, принятых в качестве гипотез на основании наблюдений за объектом моделирования
Знаковое моделирование – использует в качестве моделей знаковые изображения какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, иероглифы, руны, наборы символов, включающие также наборы правил, по которым можно оперировать с выбранными знаковыми образованиями и элементами
Слайд 13Математическое моделирование – это идеальное научное знаковое моделирование, при котором
описание объекта осуществляется на языке математики, а исследование проводится с
использованием тех или иных математических методов
Слайд 14Классификация моделей
Математические модели представляют собой формализованное представление системы с помощью
абстрактного языка, с помощью математических соотношений, отражающих процесс функционирования системы.
Для составления математических моделей можно использовать любые математические средства — алгебраическое, дифференциальное, интегральное исчисления, теорию множеств, теорию алгоритмов и т.д.
По существу вся математика создана для составления и исследования моделей объектов и процессов.
Детерминированное моделирование
Стохастическое моделирование
Аналитические модели
Численные модели
Имитационные модели
Слайд 15Классификация моделей
Имитационная модель — это совокупность описания системы и внешних
воздействий, алгоритмов функционирования системы или правил изменения состояния системы под
влиянием внешних и внутренних возмущений.
Имитационные модели могут быть созданы для гораздо более широкого класса объектов и процессов, чем аналитические и численные. Поскольку для реализации имитационных моделей служат ВС, средствами формализованного описания ИМ служат универсальные и специальные алгоритмические языки. ИМ в наибольшей степени подходят для исследования ВС на системном уровне.
Слайд 16Этапы моделирования
Постановка проблемы и ее качественный анализ
Построение математической модели
Математический анализ
модели
Подготовка исходной информации
Численное решение
Анализ численных результатов и их применение
Слайд 17Стадии разработки моделей
На базе подхода : макропроектирование и микропроектирование.
На стадии
макропроектирования на основе данных о реальной системе S и внешней
среде Е строится модель внешней среды, выявляются ресурсы и ограничения для построения модели системы, выбирается модель системы и критерии, позволяющие оценить адекватность модели М реальной системы S.
Стадия микропроектирования зависит от конкретного типа выбранной модели.
Слайд 18Стадии разработки моделей
Независимо от типа используемой модели М при ее
построении:
принципы системного подхода:
пропорционально-последовательное продвижение по этапам и направлениям
создания модели;
2) согласование информационных, ресурсных, надежностных и других характеристик;
3) правильное соотношение отдельных уровней иерархии в системе моделирования;
4) целостность отдельных обособленных стадий построения модели.
Слайд 19Примеры задач математического моделирования
Трендовые модели
Построение и использование расчетных зависимостей
Задачи динамики
Задачи
оптимального распределения ресурсов
Оптимальное управление запасами
Задачи о замене
Задачи оптимального управления