časovou řadu je možné rozdělit na tři složky:
Trend (Tt)
Periodickou složku
(Pt)Náhodná složka (εt)
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Modely časových řad
Содержание
- 1. Modely časových řad
- 2. Modelování časových řadKlasická analýza časových řad vychází
- 3. Modelování časových řadDekompozice časové řadyAditivní model
- 4. Modelování časových řadNeperiodické časové řady Bez periodické
- 5. Hlavním úkolem analýzy neperiodických ČŘ je vystižení
- 6. Klouzavé průměryVyrovnání pomocí klouzavých průměrů spočívá v
- 7. Průměrná roční teplota vzduchu v ČR
- 8. Vyrovnání časové řady pomocí 3-letých klouzavých průměrů
- 9. Vyrovnání časové řady pomocí 3-letých a 5-letých klouzavých průměrů
- 10. Centrované klouzavé průměry3,503,754,004,254,5 3,625 3,875 4,125 4,375
- 11. Vyrovnání pomocí trendových funkcíJde o vyjádření průběhu
- 12. Trendové funkce Těmto vlastnostem odpovídají zejména tyto
- 13. Adaptivní modely časových řadTrendová složka časové řady
- 14. Adaptivní modely časových řadAdaptivní modely vychází z
- 15. Adaptivní modely časových řadSkupina adaptivních modelů je
- 16. Metody exponenciálního vyrovnáváníJednoduché exponenciální vyrovnávání trend v
- 17. Adaptivní modely časových řadNejjednodušším případem je jednoduché
- 18. α = 0,4Míra inflace vyjádřená přírůstkem průměrného ročního indexu spotřebitelských cen
- 19. Posouzení vhodnosti modelů ČŘ Často používaným ukazatelem, který slouží k popisu stupně shody je index determinace I2
- 20. Posouzení vhodnosti modelů ČŘModerní statistická metodologie standardně
- 21. Periodická složka:≤ 1 rok … sezónní složka Si
- 22. Vždy je potřeba identifikovat, zda je sezonní
- 23. Aditivní modelSezónní složka je v tomto případě vyjádřena
- 24. Multiplikativní model Sezónní složka je vyjádřena pomocí sezónních indexů.Popis sezónní složky
- 25. Aritmetický průměr skutečných hodnot za
- 26. Sezónní očišťování časové řady zbavuje časovou řadu
- 27. Náhodné (nesystematické) složky tzv. rezidua. – chápeme
- 28. Střední hodnota náhodné složky i se rovná
- 29. Interpolace Extrapolace Předpovědi časových řad
- 30. Bodová předpověďIntervalová předpověď kde i je pořadové
- 31. Každá předpověď je spojena s určitou chybou předpovědi.
- 32. Pseudoprognóza se konstruuje tak, že
- 33. Relativní chyba extrapolace (%) 0 % <
- 34. Скачать презентанцию
Modelování časových řadKlasická analýza časových řad vychází z předpokladu, že časovou řadu je možné rozdělit na tři složky:Trend (Tt)Periodickou složku (Pt)Náhodná složka (εt)
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Modelování časových řad
Klasická analýza časových řad vychází z předpokladu, že
časovou řadu je možné rozdělit na tři složky:
(Pt)Náhodná složka (εt)
Слайд 3Modelování časových řad
Dekompozice časové řady
Aditivní model
t
= 1,2,…,n
Multiplikativní model
t = 1,2,…,n
Слайд 4Modelování časových řad
Neperiodické časové řady
Bez periodické složky
Periodické časové řady
Obsahují periodickou složku
Слайд 5
Hlavním úkolem analýzy neperiodických ČŘ je vystižení základní tendence jejich
vývoje – trendu.
Popis trendu (trendové složky) v časových řadách:
Graficky;
Mechanicky (pomocí klouzavých průměrů);
Analyticky (pomocí trendových funkcí).
Analýza neperiodických ČŘ
Слайд 6Klouzavé průměry
Vyrovnání pomocí klouzavých průměrů spočívá v nahrazení skutečných hodnot
ČŘ průměrem z určitého počtu hodnot. Trend v krátkých časových
úsecích odhadujeme průměrem několika sousedních pozorování.
Слайд 11Vyrovnání pomocí trendových funkcí
Jde o vyjádření průběhu ČŘ matematickou funkcí,
kde zkoumaný ukazatel ČŘ vystupuje jako závisle proměnná yt a
čas (časová proměnná) jako nezávisle proměnná t.Trendové funkce
Слайд 12Trendové funkce
Těmto vlastnostem odpovídají zejména tyto křivky:
Lineární Tt =
a + b· t
Kvadratická Tt = a +
b· t + c· t2Logaritmická Tt = a + b· log t
Exponenciální Tt = a · bt
Mocninná Tt = a · tb
Odmocninná
Слайд 13Adaptivní modely časových řad
Trendová složka časové řady není konstantní, ale
mění se v čase, proto není možné k jejímu popisu
použít jednu matematickou funkci s konstantními parametry.
Слайд 14Adaptivní modely časových řad
Adaptivní modely vychází z předpokladu, že pro
konstrukci extrapolační prognózy budoucího vývoje mají cenu nejnovější pozorování časové
řady.Adaptivní modely tedy berou v úvahu
„stárnutí“ informací.
Слайд 15Adaptivní modely časových řad
Skupina adaptivních modelů je rozsáhlá.
Jedny z
nejčastěji používaných metod, které přináší v praktických aplikacích dobré výsledky,
jsou metody exponenciálního vyrovnávání.
Слайд 16Metody exponenciálního vyrovnávání
Jednoduché exponenciální vyrovnávání trend
v krátkých úsecích konstantní,
jeden parametr α.
Brownovo exponenciální vyrovnávání úroveň
a trend řady, dva parametry.
Holtovo
exponenciální vyrovnávání úroveňa trend řady, dva parametry α, γ.
Exponenciální vyrovnání s tlumeným trendem
tři parametry α, γ, φ.
Слайд 17Adaptivní modely časových řad
Nejjednodušším případem je jednoduché exponenciální vyrovnání.
Odhad trendu
v čase t
α . . . vyrovnávací konstanta, 0
α < 1
Слайд 19Posouzení vhodnosti modelů ČŘ
Často používaným ukazatelem, který slouží k popisu
stupně shody je index determinace I2
Слайд 20Posouzení vhodnosti modelů ČŘ
Moderní statistická metodologie standardně implementovaná v statistických
programech.
M.E. – střední chyba odhadu
M.S.E. – střední kvadratická chyba odhadu
M.A.E.
střední absolutní chyba odhaduM.P.E. – střední chyba odhadu
M.A.P.E. – střední absolutní procentní chyba odhadu
Слайд 21Periodická složka:
≤ 1 rok … sezónní složka Si
> 1 rok
… cyklická složka Ci
Analýza periodických ČŘ
Слайд 22
Vždy je potřeba identifikovat, zda je sezonní kolísání skutečně statisticky
významné;
(grafická analýza, výpočet klouzavých průměrů, autokorelační funkce, analýza periodogramu).
Sezónní kolísání
Слайд 23Aditivní model
Sezónní složka je v tomto případě vyjádřena pomocí sezónních odchylek;
Součet sezónních odchylek = 0
Popis sezónní složky
Слайд 24Multiplikativní model
Sezónní složka je vyjádřena pomocí sezónních indexů.
Popis sezónní
složky
Слайд 25Aritmetický průměr skutečných hodnot za období celé periody
sezónního cyklu (průměrný údaj, připadající na jedno období v rámci
zkoumaného roku).Vyrovnané hodnoty stanovené buď pomocí klouzavých průměrů nebo některou z metodou analytického vyrovnání (hodnoty vypočítané na základě trendové funkce).
.
Popis sezónní složky
Слайд 26
Sezónní očišťování časové řady zbavuje časovou řadu periodického kolísání, které
by mohlo maskovat charakter trendu řady.
Používá se jako předběžný stupeň
před analýzou trendu časové řady.Sezónní očišťování
Слайд 27Náhodné (nesystematické) složky tzv. rezidua. – chápeme jako výsledky působení
určitých blíže nespecifikovaných (stochastických) náhodných vlivů.
Náhodnou složku i vyjadřujeme ve
tvaruNáhodná složka
Слайд 28
Střední hodnota náhodné složky i se rovná nule.
Variabilita náhodných složek
i se v čase nemění rozptyl je konstantní.
Jednotlivé hodnoty náhodné
složky i jsou vzájemně lineárně nezávislé (nekorelované).Jsou-li tyto předpoklady splněny, tvoří řada i tzv. bílý šum.
Náhodná složka
Слайд 30
Bodová předpověď
Intervalová předpověď
kde i je pořadové číslo časové proměnné
v časové řadě o n členech, k-počet kroků dopředu.
Předpovědi časových
řad
Слайд 31Každá předpověď je spojena s určitou chybou předpovědi. Případná chyba je
tím větší, čím kratší je délka časové řady, čím nedokonalejší
je popis uplynulého vývoje a čím vzdálenější je horizont předpovědi.Předpovědi časových řad
Слайд 32 Pseudoprognóza se konstruuje tak, že k vyrovnání časové řady
se nevyužije několik posledních hodnot řady, které jsou tak jako
by „předpovídanými“ hodnotami.Pro změření kvality skutečných předpovědí i pseudopředpovědí se používá Theilův
koeficient nesouladu .
Hodnocení přesnosti prognóz
Слайд 33
Relativní chyba extrapolace (%)
0 % < TH < 5%
chyba predikce malá
5 % < TH < 10
% chyba predikce střední10 % < TH chyba predikce velká,
model pro predikci nepoužívat
Relativní chyba prognózy (predikce) Pt
Hodnocení přesnosti prognóz
