Модуляция сигналов в измерительных системах

процесс изменения во времени одного или нескольких параметров сигнала-носителя в

соответствии с алгоритмами передачи информации от одних преобразователей к другим.
В качестве сигналов-носителей используют постоянное напряжение, гармонический сигнал, периодическую последовательность прямоугольных импульсов.
Наиболее широко на практике применяют сигналы, формируемые путем модуляции гармонических колебаний в виде тока или напряжения. Поскольку у гармонического сигнала три параметра: амплитуда, круговая частота и начальная фаза, то модуляции может подвергаться любой из трех. Поэтому различают амплитудную модуляцию (АМ), частотную модуляцию (ЧМ) и фазовую (ФМ).

заключается в изменении амплитуды несущего гармонического колебания по закону модулирующего

воздействия (модулирующей функции). Пусть немодулированное несущее напряжение имеет вид:


где – соответственно амплитуда, круговая частота и начальная фаза носителя. При амплитудной модуляции амплитуда носителя изменится по закону:


где – коэффициент амплитудной модуляции (глубина модуляции), под которым понимают отношение наибольшего приращения амплитуды несущего колебания к амплитуде немодулированной несущей.

характеризует воздействие на амплитуду носителя

и должна быть задана в относительных единицах .
Чтобы при АМ огибающая амплитуда носителя повторяла форму модулирующей функции без искажений, необходимо выполнение условия: .
Коэффициент амплитудной модуляции характеризует глубину амплитудной модуляции: часто она задается в процентах. Нельзя допускать режима перемодуляции ( ), при котором форма огибающей перестает повторять форму модулирующего сигнала, и неизбежно искажение передаваемой информации.

Тональной называется модуляция, при которой модулирующая функция имеет вид гармонического

сигнала с частотой
:
Мгновенное значение АМ сигнала имеет вид:


После преобразования получим:


Полученное выражение устанавливает спектральный состав тонального АМ сигнала.

АМ сигнала:
спектр АМ сигнала содержит частотные компоненты несущего сигнала

и двух боковых частот: и
;
спектр АМ сигнала не содержит спектральной составляющей с частотой модулирующей функции ;
ширина спектра АМ сигнала равна , то есть вдвое превышает ширину спектра модулирующей функции;
амплитуды верхнего и нижнего боковых колебаний, симметрично расположенных относительно частоты несущего сигнала, не могут превышать половины амплитуды немодулированного сигнала.

Если модулирующая низкочастотная функция имеет сложный спектральный состав, например:

где частоты образуют упорядоченную возрастающую последовательность , а амплитуды и начальные фазы произвольны, то выражение для АМ сигнала будет иметь вид:

и запишем аналитическое выражение сложномодулированного (многотонального) АМ сигнала в форме:


Спектральное разложение такого сигнала имеет вид:




В спектре сложномодулированного АМ сигнала, помимо несущего сигнала, содержатся две группы верхних и нижних боковых частот, являющиеся масштабной копией спектра модулирующей функции, сдвинутой в область высоких частот на величину , и располагающиеся зеркально относительно несущей частоты .

не линейчатый, а сплошной и сосредоточен в низкочастотной области, то

общие закономерности амплитудной модуляции сохраняются:
огибающая АМ сигнала связана с мгновенными значениями низкочастотной модулирующей функции;
спектр АМ сигнала образуется несущей частотой и двумя всплесками, зеркально отражаемыми относительно частоты
;
полоса частот, необходимая для передачи АМ сигнала, равна удвоенному значению наивысшей частоты (граничной частоты ) спектра модулирующей функции; при этом необходимо выполнение условия .

в следующих случаях:
если среда, используемая для передачи сообщений, физически не

может переносить сигналы низких частот, соответствующих спектру модулирующей функции , а может переносить сигналы более высоких частот (например, радиоканалы);
при наличии в диапазоне частот, соответствующих спектру модулирующей функции, сильных помех или шумов (перенос сообщений в область более высоких частот устраняет или уменьшает влияние этих помех или шумов);
при использовании кабельной линии для одновременной передачи нескольких сообщений вида от различных источников, если эти сигналы имеют перекрывающиеся частотные спектры, (модуляция носителей с различными несущими частотами позволяет разнести спектры сигналов).

АМ сигнала по каналу связи необходимо осуществить его демодуляцию (детектирование),

т.е. выделить модулирующую функцию, которая в неявном виде содержится в модулированном высокочастотном сигнале. По своему назначению детектирование является процессом, обратным процессу модуляции, поэтому детектирование тоже сопровождается трансформацией частотного спектра и не может быть осуществлено без применения нелинейных цепей или же линейных цепей с переменными параметрами. Амплитудный демодулятор можно представит в виде сочетания детектора (диода) с фильтром нижних частот ФНЧ. В детекторе происходит выделение среднего значения выходного напряжения, а ФНЧ подавляет высокочастотные составляющие .

фазовая модуляция (ФМ) и частотная модуляция (ЧМ).

При фазовой модуляции модулирующая функция воздействует непосредственно на фазу гармонического сигнала, а при частотной модуляции функция воздействует непосредственно на частоту, а изменение фазы является следствием изменения частоты.
При ЧМ мгновенная частота равна: ,
где –девиация частоты, равная максимальному изменению частоты в результате ЧМ. Так как полная фаза есть интегральное значение круговой частоты
то ЧМ сигнал запишется в виде:

этом мгновенная частота сигнала:


где

– девиация фазы, т.е. максимальное изменение начальной фазы при ФМ. Так как

то модуляция фазы по закону приводит к модуляции частоты по закону , и по внешнему виду невозможно отличить ФМ сигналы от ЧМ сигналов.