Нейронная сеть Хопфилда (продолжение)

Здесь мы будем использовать +1 для обозначения состояния «включено» и

(-1) для состояния «выключено».

Комбинированный ввод элемента вычисляется по формуле:

Где Si – обозначает состояние элемента с номером i.

зависимость называется сигнум - функцией и записывается следующим образом:
Если комбинированный

ввод равен 0, то элемент остается в состоянии, в котором он был до обновления

вектора (образца) представляет собой вычисление прямого произведения вектора с ним

самим. В результате этой процедуры создается матрица, задающая весовые значения сети Хопфилда, в которой все диагональные элементы должны быть установлены равными 0 (поскольку диагональные элементы задают автосвязи элементов, а элементы сами с собой не связаны).
Таким образом, весовая матрица, соответствующая сохранению вектора X, задается следующей формулой:

Хопфилда для запоминания и ассоциации образцов

в том же состоянии (1)

ПРОВЕРЬТЕ СОСТОЯНИЯ ОСТАВШИХСЯ ЭЛЕМЕНТОВ: -1 1

1

Первый элемент обновляется путем умножения образца на первый столбец матрицы весов

элементы в порядке 3, 4, 2, 1. Сначала рассмотрим элемент

3-ий:

Проверим устойчивое состояние сети Хопфилда для найденных весов W, но для образца:

Элемент 3-ий не поменял своего значения (1).

1-ый:
Рассмотрим состояние для элемента 4-го:
Следует отметить, что 1-ый элемент изменил

свое состояние с -1 на 1.

мы выявили исходный вектор (1 -1 1 1), характеризующий устойчивое

состояние сети

Рассмотрим состояние для элемента 2-го:

матриц. В результирующей матрице обязательно обнуляем главную диагональ
Определим весовую матрицу

сети Хопфилда для двух образцов:

матриц. В результирующей матрице обязательно обнуляем главную диагональ
Существует зависимость между

количеством элементов сети N и количеством образцов, которые она может запомнить P:

P=

РАССМОТРИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО ПРОЦЕДУРУ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИСХОДНОГО ВЕКТОРА [-1 1 -1] и ВЕКТОРА С ПОГРЕШНОСТЬЮ [-1 -1 -1]