Объем ы многогранников

свойствами:
Равные тела имеют равные объемы.
Если тело разбито на части,являющиеся треугольными

пирамидами,то объем этого тела равен сумме объемов его частей.
Объем куба,ребро которого равно единице длины,равен единице.

Понятие объема

относятся как их высоты.
2:объем прямоугольного параллелепипеда с линейными размерами а,b,c

вычисляется по формуле
V=abc

с

а

b

основания на высоту.
V =Sосн*h
A
B
C
D

на высоту

V=S*h

A

C

A1

C1

B

B1

на высоту.

и высотой h вычисляется по формуле

Объемы двух подобных тел относятся как кубы их соответствующих линейных размеров.

Если каждое ребро куба увеличить на 2см, то его объем увеличится на 98см3. Чему равно ребро куба? Обозначим ребро куба через Х, тогда (Х+2)3-Х3=98, т.е. Х2+2Х-15=0 Х=3,Х=-5 Геометрический смысл имеет только положительный корень.Ребро куба равно 3 см.

Задача 1

Решение:

b образуют угол 300.Боковая поверхность равна S.Найдите его объем.

Пусть высота x . Тогда(2a+2b)x=S Отсюда X=S/2(a+b). Sосн.=absin300=ab/2 V=abS/4(a+b).

В прямом параллелепипеде стороны

а

b

300

x

Задача 2

Решение: