ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛОВОЙ ФУНКЦИИ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ

равно нулю)
Непрерывность
Периодичность
Четность
нечетность
Экстремумы:
точка максимума,
точка минимума
Выпуклость
Наибольшее и
наименьшее
значения
функции
Промежутки
знакопостоянства

(промежутки, в которых функция
принимает только положительные
или только отрицательные значения)

Область
значений

Область
определения

Монотонность:
возрастание;
убывание

точек x1 и x2 множества Х, таких, что x1

< x2 , выполняется неравенство f( x1 ) < f (x2 ) (большему значению аргумента соответствует большее значение функции)

Функцию у=f(x) называют убывающей на множестве Х , если для любых точек x1 и x2 множества Х, таких, что x1 < x2 , выполняется неравенство f( x1 ) > f (x2 )
(меньшему значению аргумента соответствует большее значение функции)

Термины «возрастающая функция», «убывающая функция» объединяют общим названием монотонная функция, а исследование функции на возрастание или убывание называют исследованием функции на монотонность

k < 0 функция убывает
Обратная пропорциональность у = k/x,
При

k > 0 функция убывает на всей области определения.
При k < 0 функция возрастает на всей области определения.
Квадратичная функция меняет монотонность в вершине в зависимости от направления ветвей,
При а > 0 , ветви направлены вверх, сначала функция убывает, потом возрастает.
При а < 0, ветви направлены вниз, сначала функция возрастает, потом убывает.