Оптическая система

существуют сходящийся пучок в Pʹ – стигматическое изображение точки P
Если

в точке P среды с n(r) расположен точечный источник, то из P выходит бесконечное множество лучей.
Выходящий из одной точки конический пучок лучей называется гомоцентрическим, причем источник P находится в вершине конуса.

изображений
называется область пространства с таким распределением n(r), что каждой точке

P, находящейся в центре расходящегося гомоцентрического пучка, соответствует точка Pʹ сходящегося пучка – стигматическое изображение – сопряженные точки

Пространство предметов

Пространство изображений

Не все лучи, выходящие из P достигают Pʹ
Лучи достигшие пространства предметов, лежат в поле зрения прибора
Все лучи из P, попавшие в поле зрения прибора, обязательно попадут на Pʹ
Лучи пересекаются в точке стигматического изображения – действительное изображение, если на продолжении лучей – мнимое изображение.

аберраций
В ОС произвольная кривая C отображается в кривую C -

сопряженные кривые
Если кривая C подобна кривой C, то изображение называется идеальным
ОС, создающая идеальное изображение трехмерного пространства, называется совершенной или абсолютной
Если в ОС системе существует ось круговой симметрии (оптическая ось), когда при вращении всей системы вокруг этой оси положение и характер изображения не изменяется, то система называется центрированной
Идеальная ОС – подобие кривых в плоскостях перепендикулярных оптической оси
Любая плоскость в ОС, включающая оптическую ось называется меридиональной
Для исследования свойств центрированных ОС можно рассматривать лучи, лежащие только в меридиональной плоскости
Реальная ОС нарушает гомоцентричность пучков – астигматические пучки

все сопряженные кривые в плоскостях, перпендикулярных оптической оси, подобны, называется

коллинеация

Задание кардинальных точек определяет все свойства ИОС

При коллинеации всегда существует пара сопряженных плоскостей, поперечное увеличение между которыми b≡Yʹ/Y=1 – главные плоскости H

Плоскость, сопряженная бесконечно удаленной, называется фокальной

Сопряженные точки, угловое увеличение между которыми лучей b≡tgiʹ/tgi=1 – узловые точки

заданному лучу через передний фокус
Из точки пересечения заданного луча с

передней фокальной плоскости и через переднюю узловую точку
Из точки пересечения заданного луча с передней фокальной плоскости параллельно оптической оси

на оси к краю изображения каждой диафрагмы
Наименьший угол у апертурной

диафрагмы

Ограничение пучков диафрагмами ОС

Апертурная диафрагма определяет облученность в изображении

В реальной ОС всегда существуют диафрагмы – оправы оптических элементов

Диафрагма ограничивающая пучок лучей из точки на оси – апертурная диафрагма

Изображение в предшествующей части ОС – входной зрачок системы
последующей части ОС – выходной зрачок

диафрагма – непрозрачная преграда, ограничивающая линейное поле оптической системы в

пространстве предметов или в пространстве изображений
Полевая диафрагма располагается в плоскости сопряженной плоскости предмета или анализа
Определяет, какая часть пространства может быть изображена ОС
Проявляется в резком очерчивании края изображения
Все диафрагмы, не являющиеся апертурной или полевой, называются виньетирующими

Виньетиирование – затемнение изображения по краям кадра: фр. vignette – заставка
Постепенное падение яркости изображения от центра к краям
Коэффициент виньетирования – величина, характеризующая падение освещённости изображения, создаваемого оптической системой

по углам визирования камеры
Изменение площади ~ cosq
Изменение расстояния до выходного зрачка ~

cos2q
Изменение угла падения ~ cosq

превращается в пятно
Eo(ro)
Ei(ri)

облученности плоскости анализа через свертку
h(ro→ri) – функция рассеяния точки (ФРТ,

Point Spread Function, PSF) – распределение облученности в изображении от светящейся точки объекта

ФРТ не зависит от абсолютного положения точки в плоскости объекта – системы инвариантные к сдвигу
Интеграл суперпозиции переходит в интеграл свертки