ГОСУДАРСТВЕННОМ
И МУНИЦИПАЛЬНОМ УПРАВЛЕНИИЛекция 2
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Оптимизация управленческих задач
Содержание
- 1. Оптимизация управленческих задач
- 2. Лекцию читает
- 3. 2. МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ ЗАДАЧ
- 4. Слайд 4
- 5. Оптимизировать задачу – значит найти наилучшее в
- 6. 2.1. Транспортная задача
- 7. Требуется перевезти товары с трех
- 8. I. Разработка математической модели I.1. Ввод обозначений Обозначим:
- 9. I.2. Определение ограничений Первое ограничение. По физическому смыслу
- 10. Второе ограничение. По предложению - количество вывозимой продукции не должно превышать запасов на складах (2)
- 11. Третье ограничение. По спросу: в магазины нужно завезти заказанное количество продукции (3)
- 12. I.3. Определение целевой функции – общей стоимости
- 13. Для первого магазинаZ1= 1*х11+ 5*х21+ 4*х31Для второго магазинаZ2= 0*х12+ 1*х22+ 8*х32
- 14. Для третьегоZ3= 3*х13+ 2*х23+ 1*х33Для четвертогоZ4= 4*х14+ 3*х24+ 4*х34Для пятого магазинаZ5= 2*х15+ 3*х25+ 3*х35
- 15. Формулировка требований к математической модели Задача состоит
- 16. I.4. Проверка баланса Необходимым и достаточным условием разрешимости
- 17. В нашем случае Следовательно, задача с балансом (или закрытая транспортная задача)
- 18. II.Построение начального плана решения II.1. Размещаем в ячейках А3:В8 информацию о запасах на складах.
- 19. II.2. Вводим в ячейки C3:G8 информацию о
- 20. II.3. Размещаем в строках 9 и 10 данные о потребностях магазинов
- 21. II.4. Строим начальный план перевозок: II.4.1. В строку 11 вводим заголовки; II.4.2. В ячейках C12:G14 размещаем план перевозок;
- 22. II.5. В ячейку В12 вводим формулу
- 23. Копируем формулу суммирования в ячейки В13:В14.
- 24. A. 5
- 25. II.6. В строках 15-16 рассчитываем количество продукции,
- 26. A. 5
- 27. II.7. В строке 17 считаем стоимость перевозок
- 28. II.8. В строке 18 вычисляем целевую функцию – общую стоимость перевозок
- 29. Начальный план перевозок – показ вычислений
- 30. III. Оптимизация решения: III.1.Данные - Анализ - Поиск решения.
- 31. III.2. Заполнить поля диалогового окна.Щелкнуть по кнопке Добавить.
- 32. После ввода каждого ограничения щелчок по кнопке ДобавитьПлан перевозок неотрицателенПлан перевозок –целые числа
- 33. Количество продукции, вывозимой по плану, не превышает запасов на складахЗапасВывозЩелчок по Добавить
- 34. Щелчок по ОкКоличество продукции, завозимой по плану, равно заявке магазиновЗаявка магазиновЗавоз по плану
- 35. Щелкнуть по кнопке Выполнить
- 36. Оптимальный план перевозок
- 37. 2.2. Решение открытых транспортных задач
- 38. 2.2.1.Открытая транспортная задача с излишком запасов
- 39. 2.2.1.1. Составляем математическую модель задачиЦелевая функция:Ограничения по запасам:Ограничения по спросу:
- 40. 2.2.1.2. Проверка балансаИзлишек продукции:
- 41. 2.2.1.3. Вводим в таблицу исходные данные, добавляя фиктивного Клиента 5
- 42. 2.2.1.4. Составляем план перевозок
- 43. План перевозок в режиме показа вычислений
- 44. 2.2.1.5. Вызываем программу Поиск решения (Данные – Анализ данных) и заполняем поля диалогового окна
- 45. Результат решения
- 46. 2.2.2.Открытая транспортная задача
- 47. План перевозок
- 48. План перевозок. Показ формул
- 49. Вызываем программу Поиск решения и заполняем поля диалогового окна
- 50. Результат решенияТак как первому клиенту предусмотрена фиктивная перевозка, на самом деле он недополучит 5 у.е. продукции
- 51. 2.3. ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ
- 52. 2.3.1. Постановка задачи
- 53. Пример
- 54. Слайд 54
- 55. Затраты времени на выполнение работ (диапазон В3:Е6)Решение
- 56. Показ вычислений
- 57. Вызов Поиска решения
- 58. Результат решения
- 59. Самостоятельная работа 1Задание. Может ли быть матрицей
- 60. Пример 2Матрица назначений имеет вид X, а
- 61. Самостоятельная работа 2Задание. Матрица назначений имеет вид
- 62. 2.4. Определение графика работы сотрудников фирмы
- 63. Таблица 1 Требуется определить минимальное число сотрудников в фирме для обеспечения указанных условий
- 64. 1. Построение математической модели а). Определение
- 65. б). Определение возможного графика работы всех сотрудников
- 66. Из табл.1 видно, что
- 67. в). Определение числа работников, выходящих на работу
- 68. Таблица 2
- 69. В строке Всего для столбца Пн рассчитываем
- 70. Слайд 70
- 71. Начальный план (показ вычислений)
- 72. 3.Оптимизация решения (Данные – Анализ данных – Поиск решения)
- 73. Оптимальный график работы
- 74. Слайд 74
- 75. Скачать презентанцию
Лекцию читает к.т.н.,профессор БОБРОВА ЛЮДМИЛА ВЛАДИМИРОВНАlvbobr@mail.ru
Слайды и текст этой презентации
Слайд 5 Оптимизировать задачу – значит найти наилучшее в некотором смысле решение:
Так
составить план выпуска продукции, чтобы обеспечить максимальную прибыль предприятию;
Разработать план
перевозки продукции с минимальными затратами;Составить график работы сотрудников фирмы, обеспечивающий ее функционирование при минимальном штате т.д.
Слайд 7 Требуется перевезти товары с трех складов в пять
магазинов. Данные о наличии товаров на складе, спрос на них
в магазинах, а также стоимость перевозки единицы продукции с каждого склада во все магазины приведены в таблице 1.Таблица 1
Составить план перевозок так, чтобы затраты были минимальными
2.1.1. Постановка задачи
Слайд 8I. Разработка математической модели
I.1. Ввод обозначений
Обозначим:
хIJ – количество продукции, перевозимой со склада I в
магазин J;сIJ - стоимость перевоза одной единицы продукции со склада I в магазин J.
На переменные накладываются три вида ограничений.
Слайд 9I.2. Определение ограничений
Первое ограничение.
По физическому смыслу – количество перевозимой
продукции неотрицательно
(1)
I = 1, 2, 3
J = 1, 2, …,
5
Слайд 10Второе ограничение. По предложению - количество вывозимой продукции не должно
превышать запасов на складах
(2)
Слайд 12I.3. Определение целевой функции – общей стоимости перевозок
Общая
стоимость перевозок равна
или Z =Z1+ Z2+ Z3+ Z4+ Z5
Здесь
ZI - стоимость перевозок в I -й магазин. (4)
Слайд 14Для третьего
Z3= 3*х13+ 2*х23+ 1*х33
Для четвертого
Z4= 4*х14+ 3*х24+ 4*х34
Для пятого
магазина
Z5= 2*х15+ 3*х25+ 3*х35
Слайд 15Формулировка требований к математической модели
Задача состоит в нахождении таких переменных
хIJ ,
I= 1,2,3;
J = 1,2…5,
которые обеспечат минимум целевой
функции (4) при выполнении
ограничений (1) – (3)
Слайд 16I.4. Проверка баланса
Необходимым и достаточным условием разрешимости транспортной задачи является
условие баланса:
(5)
Здесь
- суммарное количество продукции на складах;
- суммарная потребность
в продукции магазинов
Слайд 18II.Построение начального плана решения
II.1. Размещаем в ячейках А3:В8 информацию
о запасах на складах.
Слайд 19II.2. Вводим в ячейки C3:G8 информацию о стоимости перевозки одной
единицы продукции с каждого склада в магазины.
Слайд 21II.4. Строим начальный план перевозок:
II.4.1. В строку 11 вводим заголовки;
II.4.2.
В ячейках C12:G14 размещаем план перевозок;
Слайд 22 II.5. В ячейку В12 вводим формулу для подсчета продукции,
вывозимой со склада S1:
- активизировать В12;
- щелкнуть по пиктограмме
суммирования;-ввести C12:G12.
Слайд 24A. 5 B. 4
C. 3
D. 2Самостоятельная работа
Задание. Определите количество продукции, вывозимой с каждого склада согласно нашему плану
Слайд 25
II.6. В строках 15-16 рассчитываем количество продукции, завозимой в магазины:
II.6.1.
Вводим формулу в ячейку С16;
II.6.2. Копируем ее в ячейки D16:G16.
Слайд 26A. 5 B. 4
C. 3
D. 2Самостоятельная работа
Задание. Определите количество продукции, перевозимой в каждый из магазинов согласно нашему плану
Слайд 27II.7. В строке 17 считаем стоимость перевозок в каждый магазин:
вводим формулу в С17 и копируем в D17:G17.
Слайд 32После ввода каждого ограничения щелчок по кнопке Добавить
План перевозок неотрицателен
План
перевозок –целые числа
Слайд 33Количество продукции, вывозимой по плану, не превышает запасов на складах
Запас
Вывоз
Щелчок
по Добавить
Слайд 34Щелчок по Ок
Количество продукции, завозимой по плану, равно заявке магазинов
Заявка
магазинов
Завоз по плану
Слайд 392.2.1.1. Составляем математическую модель задачи
Целевая функция:
Ограничения по запасам:
Ограничения по спросу:
Слайд 442.2.1.5. Вызываем программу Поиск решения (Данные – Анализ данных) и
заполняем поля диалогового окна
Слайд 462.2.2.Открытая транспортная задача
с дефицитом
Проверяем баланс
На складах 95 у.е.
Заказано 100 у.е.
Дефицит 5
у.е. продукции Вводим фиктивного поставщика!
Слайд 50Результат решения
Так как первому клиенту предусмотрена фиктивная перевозка, на самом
деле он недополучит 5 у.е. продукции
Слайд 55Затраты времени на выполнение работ (диапазон В3:Е6)
Решение в Excel
Переменные Х
(диапазон В9:Е12)
В блоке F9:F12 вычисляется число объектов, обслуживаемых одним краном;
В
блоке В13:Е13 вычисляется число кранов, назначенных на один объект ( в оптимальном решении в каждой ячейке 1).В ячейке С16 – формула вычисления целевой функции (общие затраты времени).
Слайд 59Самостоятельная работа 1
Задание. Может ли быть матрицей назначений матрица
Варианты
A. Может
ответов: В. Не может.
Слайд 60Пример 2
Матрица назначений имеет вид X, а затраты на выполнение
каждой работы задаются платежной матрицей C:
С =
Х =
Определить затраты на выполнение всех работ.
Решение
Т = 8 + 2 + 4 + 4 =18
Слайд 61Самостоятельная работа 2
Задание. Матрица назначений имеет вид X, а затраты
на выполнение каждой работы задаются платежной матрицей C:
Варианты A.
20. В. 62. ответов: С. 23. D. 12.
Х =
С =
Определить затраты на выполнение всех работ.
Слайд 622.4. Определение графика работы сотрудников фирмы
Администрации фирмы
требуется определить штат и составить график работы персонала. При этом
нужно обеспечить следующие условия:каждый сотрудник должен иметь пять рабочих дней и два выходных подряд;
все сотрудники фирмы имеют одинаковую зарплату (500 руб. в день);
на данный момент в фирме работает 30 чел.;
минимальное количество работающих ежедневно должно соответствовать табл.1.
Слайд 63Таблица 1
Требуется определить минимальное число сотрудников в
фирме для обеспечения указанных условий
Слайд 64 1. Построение математической модели
а). Определение возможных режимов работы
Так как каждый сотрудник должен иметь два выходных
рядом, возможны следующие графики выходных дней:Понедельник, вторник; пн, вт
Вторник, среда; вт, ср
Среда, четверг; ср, чт
Четверг, пятница; чт, пт
Пятница, суббота; пт, сб
Суббота, воскресенье; сб, вс
Воскресенье, понедельник. вс, пн
Слайд 65б). Определение возможного графика работы всех сотрудников фирмы
Пусть:
Х1 – число сотрудников, отдыхающих в Пн
и Вт (т.е. имеющих первый режим работы);Х2 – число отдыхающих во Вт и Ср и т.д.
Пн ,вт Х1
Вт, ср Х2
Ср, чт Х3
Чт, пт Х4
Пт, сб Х5
Сб, вс Х6
Вс, пн Х7
Слайд 66
Из табл.1 видно, что больше всего сотрудников
должны работать в Сб и Вс. Значит, отдыхать в эти
дни должны немногие.Пусть Х5 = Х6 = Х7 = 2.
Тогда число выходов на работу в остальные дни
Таблица 1
Слайд 67в). Определение числа работников, выходящих на работу каждый день согласно
данному графику
Введем индикаторы выхода на работу аiJ.
Здесь i – режим работы сотрудника (i =1,2,…7);J – номер рабочего дня.
Если этот день у сотрудника выходной, аiJ=0.
Если день рабочий, аiJ=1.
Общее число работающих по этому графику
рассчитываем во втором столбце табл.2
Х1 + Х2 +Х3 +Х4 +Х5 +Х6 +Х7 = 30
Слайд 69 В строке Всего для столбца Пн рассчитываем число выходов на
работу в этот день:
Х1*а11+Х2* а21+Х3* а31+Х4*
а41+Х5* а51+ +Х6* а61+Х7* а71 = 6*0 + 6*1 + 6*1 + 6*1 + +2*1 + 2*1 + 2*0 =22Аналогичным образом рассчитывается число сотрудников, выходящих на работу в другие дни недели.
В последнюю строку табл. 2 поместим число сотрудников, которые должны выходить на работу каждый день согласно заданию.
2. Построим начальный план решения в ЭТ.
