прямую. Поэтому для определения проекции прямой достаточно знать проекции двух
точек, принадлежащих прямой.Прямую на эпюре можно задать не только проекциями отрезка, но и проекциями некоторой части прямой, не указывая концевых точек этой части.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Ортогональные проекции прямой
Содержание
- 1. Ортогональные проекции прямой
- 2. Прямая общего положенияПрямая общего положения – это
- 3. Следы прямойПрямая общего положения пересекает все три
- 4. Следы прямойПерейдя от пространственной картины к эпюру,
- 5. Следы прямойПроведя линию связи из полученной точки
- 6. Следы прямойДля нахождения фронтального следа прямой продолжаем
- 7. Следы прямойПроведя линию связи из полученной точки
- 8. Частные случаи расположения прямой Кроме рассмотренного
- 9. Прямые, параллельные плоскости проекции – линии уровняГоризонталь
- 10. Прямые, параллельные плоскости проекции – линии уровняФронталь
- 11. Прямые, параллельные плоскости проекции – линии уровняПрофильная
- 12. Прямые, перпендикулярные плоскости проекции (проецирующие прямые)Горизонтально проецирующая
- 13. Прямые, перпендикулярные плоскости проекции – проецирующие прямыеФронтально
- 14. Прямые, перпендикулярные плоскости проекции – проецирующие прямыеПрофильно
- 15. Определение натуральной величины отрезка общего положенияОртогональная проекция
- 16. Спроецируем отрезок общего положения АВ на плоскость
- 17. АВ является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого
- 18. Определить натуральную величину отрезка АВ и углы его наклона к плоскостям проекций
- 19. Слайд 19
- 20. Слайд 20
- 21. Слайд 21
- 22. Слайд 22
- 23. Слайд 23
- 24. Слайд 24
- 25. Слайд 25
- 26. Слайд 26
- 27. Скачать презентанцию
Прямая общего положенияПрямая общего положения – это прямая, занимающая произвольное положение по отношению к плоскостям проекций, при этом углы наклона к плоскостям H, V и W отличны от 0° и 90°.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Ортогональные проекции прямой
При ортогональном проецировании на плоскость прямая проецируется в
Прямую на эпюре можно задать не только проекциями отрезка, но и проекциями некоторой части прямой, не указывая концевых точек этой части.
Слайд 2Прямая общего положения
Прямая общего положения – это прямая, занимающая произвольное
положение по отношению к плоскостям проекций, при этом углы наклона
к плоскостям H, V и W отличны от 0° и 90°.На эпюре проекции прямой общего положения составляют с осями координат также произвольные углы.
Углы между проекциями прямой общего положения и осями не равны углам наклона прямой к плоскостям проекций.
Слайд 3Следы прямой
Прямая общего положения пересекает все три плоскости проекции. Точку
пересечения прямой с плоскостью проекции называют следом прямой.
Следы обозначают и
называют:H – горизонтальный след;
F – фронтальный след.
Слайд 4Следы прямой
Перейдя от пространственной картины к эпюру, установим правило нахождения
следов прямой:
Для нахождения горизонтального следа прямой продолжаем фронтальную проекцию прямой
до пересечения с осью х и получаем фронтальную проекцию горизонтального следа H''
Слайд 5Следы прямой
Проведя линию связи из полученной точки до пересечения с
продолжением горизонтальной проекции прямой, получаем горизонтальную проекцию горизонтального следа H'
и сам горизонтальный след H.
Слайд 6Следы прямой
Для нахождения фронтального следа прямой продолжаем горизонтальную проекцию прямой
до пересечения с осью х и получаем горизонтальную проекцию фронтального
следа F'
Слайд 7Следы прямой
Проведя линию связи из полученной точки до пересечения с
продолжением фронтальной проекции прямой, получаем фронтальную проекцию фронтального следа F''
и сам фронтальный след F.
Слайд 8Частные случаи расположения прямой
Кроме рассмотренного общего случая, прямая
по отношению к заданной системе плоскостей проекций может занимать частное
положение:а) параллельное плоскости проекции;
б) перпендикулярное плоскости проекции;
в) принадлежать плоскости проекции.
Слайд 9Прямые, параллельные плоскости проекции – линии уровня
Горизонталь – прямая, параллельная
горизонтальной плоскости проекции.
Все точки горизонтали удалены на одинаковое расстояние от
плоскости Н.z = const, поэтому:
h''║x; h'''║y
Слайд 10Прямые, параллельные плоскости проекции – линии уровня
Фронталь – прямая, параллельная
фронтальной плоскости проекции.
Все точки фронтали удалены на одинаковое расстояние от
плоскости V.y = const, поэтому:
f'║x; f'''║z
Слайд 11Прямые, параллельные плоскости проекции – линии уровня
Профильная прямая – прямая,
параллельная профильной плоскости проекции.
Все точки профильной прямой удалены на одинаковое
расстояние от плоскости W.x = const, поэтому:
p'║y; p''║z
Слайд 12Прямые, перпендикулярные плоскости проекции (проецирующие прямые)
Горизонтально проецирующая прямая – прямая,
перпендикулярная Н.
Такая прямая на горизонтальную плоскость проецируется в точку.
А'' В''
и А''' В''' ║z
Слайд 13Прямые, перпендикулярные плоскости проекции – проецирующие прямые
Фронтально проецирующая прямая –
прямая, перпендикулярная V.
Такая прямая на фронтальную плоскость проецируется в точку.
А'
В' и А''' В''' ║y
Слайд 14Прямые, перпендикулярные плоскости проекции – проецирующие прямые
Профильно проецирующая прямая –
прямая, перпендикулярная W.
Такая прямая на профильную плоскость проецируется в точку.
А'
В' и А'' В''║x
Слайд 15Определение натуральной величины отрезка общего положения
Ортогональная проекция отрезка на плоскость
Н (V или W) будет конгруэнтна оригиналу лишь в том
случае, когда он параллелен плоскости проекции Н (V или W).Во всех остальных случаях он проецируется на плоскость проекции с искажением. При этом ортогональная проекция отрезка всегда будет меньше его натуральной величины.
Слайд 16Спроецируем отрезок общего положения АВ на плоскость Н.
Проведем дополнительное построение:
АК ║ А'В'
Рассмотрим треугольник АКВ: очевидно АКВ=90°; АК=А'В'
Следовательно:
Слайд 17АВ является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого один катет равен
проекции самого отрезка, а второй катет равен разности расстояний концов
отрезка до этой же плоскости проекций.Угол наклона прямой к плоскости проекций в пространстве на эпюре определится углом между гипотенузой прямоугольного треугольника и проекцией отрезка на эту же плоскость проекций.
