Основные понятия динамики сооружений

Е .
ДИНАМИКА СООРУЖЕНИЙ –
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ

устойчивость сооружений)
Учебники
1. Александров А.В., Потапов В.Д.,Зылев В.Б. Строительная механика. В

2 кн. Кн.2.
Динамика и устойчивость упругих систем : учеб. для вузов / под ред. А.В. Александрова. –
М. : Высш. шк., 2008. – 384 с
2. Леонтьев Н.Н., Соболев Д.Н., Амосов А.А. Основы строительной механики
стержневых систем : учеб. для строит. спец-тей. вузов. – М. : Изд-во АСВ, 1996. – 541 с.
3. Шапошников Н.Н. Строительная механика: учебник. – 13-е изд., перераб. и доп. – СПб. :
Изд-во «Лань», 2012. – 704 с. (Предыдущие : Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная
механика. – 12-е изд., стер., 2010 . – 656 с., 12-е изд., стер., 2008. – 656 с.)
4. Киселёв В.А. Строительная механика: Спец. курс. Динамика и устойчивость сооружений. –
М. : Стройиздат, 1980. – 616 с.
Учебно-методические издания
1. Себешев В.Г. Строительная механика. Часть III. Динамика и устойчивость сооружений
( иллюстративный конспект лекций ) : учеб. пособие [Электронный ресурс]. –
Новосибирск : НГАСУ (Сибстрин), 2009. – 180 сл.
2. Себешев В.Г. Динамика деформируемых систем с конечным числом степеней свободы масс :
учеб. пособие. – Новосибирск : НГАСУ (Сибстрин), 2011. – 227 с.
3. Себешев В.Г. Расчёт стержневых систем на устойчивость методом перемещений :
учебное пособие [Электронный ресурс]. – 2-е изд., стер. – Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин),
2013. – 84 с.
4. Крамаренко А.А., Широких Л.А. Устойчивость и динамика сооружений : сборник задач
для самостоятельной работы студентов. – Новосибирск: НГАС, 1994. – 36 с.
5. Безухов Н.И. Устойчивость и динамика в примерах и задачах :
учеб. пособие для строит. спец-тей. вузов. – М. : Высшая школа, 1987. – 264 с.
6. Роев В.И. Устойчивость упругих стержневых систем. Метод перемещений : Метод. указания
для студентов спец-ти. 2903 «Пром. и гражд. строит-во». – Новосибирск : НГАС, 1997. – 41 с.

методы
исследования напряжённо-
деформированного состояния
сооружений (конструкций)
при динамических воздействиях.

кинематические и пр.),
изменяющиеся во времени по значению,
направлению и/или месту

приложения,
вызывающие движение деформируемой
механической системы и сообщающие
её массам ускорения, влиянием которых
на напряжённо-деформированное
состояние нельзя пренебрегать
(при требуемой точности расчета)
в сравнении с влиянием других
воздействий на данную систему,
неизменных во времени.

на сооружении
– по характеру
изменения во времени

– по длительности

воздействия

подвижные
неподвижные

длительные
кратковременные

импульсивные
внезапные
по сложному закону
гармонические

– по физической природе

силовые (нагрузки)
кинематические (смещения связей)
температурные (?)
другие (электромагнитные и проч.)

Таблица

– по происхождению

природные
техногенные

(вибрационные)






F(t)
F(t)
t
t








F(t)
F(t)
t
t
TF
TF
Δt
Δt
Δt
Δt1
Δt2
Δt1
Δt2
TF
TF
Δt
Δt
Δt
Внезапно
приложенные
и внезапно
исчезающие





F(t)
F(t)
F(t)
t
t

t
TF
T0
TF
T0



Изменяющиеся
по сложному
закону















TF
TF
TF
TF
TF
F(t)
F(t)
t
t
F(t)
F(t)
t
t
TF




F(t)
t
TF
TF
TF
TF
F
F
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0



Не существуют
Прерывистые
Непрерывные

к ней приложены динамические воздействия.
Свободное движение –
движение системы, обусловленное

начальным запасом механической энергии и происходящее
без вынуждающих динамических воздействий
( в те промежутки времени, когда
динамические воздействия отсутствуют ).

в сохранении
движения, совершаемого им при отсутствии
вынуждающих воздействий, и в

постепенном
изменении этого движения с течением времени
при возникновении динамических воздействий.

Мерой инерции является масса.

Следствие: свойство инерции присуще механическим,
в т.ч. деформируемым, системам, обладающим массами.

НДС системы.






F(t)
y(t)
y(t)
t




0

)
НДС системы в точности повторяются
через один и тот же

промежуток времени Т,
называемый периодом колебаний:
P(t ) = P( t +kT ), где k – любое целое число.

F(t)

y(t)

y(t)

t

Т

Т

Т

Т

0

во времени
по гармоническому закону
(синуса или косинуса).






F(t)
y(t)
y(t)
t

Т
Т
Т
Т



0

(cos)
y
y
y – амплитуда перемещения
ωF

– угловая частота
гармонического
воздействия

системы
(то есть гармоническим движением масс
с одной общей частотой ω и

в одной фазе ϕ (t)): yi (t) = yi sin ϕ (t), i = 1, 2, ... , n; ϕ (t) = ωt + ϕ0 .

yi(t)

yk(t)

yi

yk

(стоячая волна)

i

k

ω – угловая частота собственных колебаний

элементов системы
при собственных колебаниях
с некоторой частотой.

Главная форма колебаний

–

в произвольный момент
движения.






Системы с распределёнными массами

в произвольный момент
движения.







Системы с сосредоточенными массами:
Точечные
массы
Неточечная
масса




ds
ds
ds
h

в произвольный момент
движения.












y1(t)
y3(t)
y4(t)
y5(t)
y6(t)
n = 7

y2(t)
y7(t)
До начала
движения
В момент
времени t

в произвольный момент
движения.












y1(t)
y2(t)
y3(t)
y4(t)
y5(t)
n = 5

В случае применения
гипотезы

:

До начала
движения

В момент
времени t

в произвольный момент
движения.












y1(t)
y2(t)
y3(t)
y4(t)
y5(t)
n = 5

В случае применения
гипотезы

:

До начала
движения

В момент
времени t

Если не учитывать
инерцию поворота средней массы:

n = 4

y4(t)

в произвольный момент
движения.







n = 5


Приём определения
числа степеней свободы

масс:
n можно находить как минимальное число простых связей ( линейных и угловых ), которые необходимо наложить
на массы системы для устранения
их линейной и угловой подвижности.

В случае применения
гипотезы :

и форм собственных колебаний в целях
– недопущения возникновения явления

резонанса;
– определения расчётных параметров сложных динамических
воздействий (сейсмических, аэродинамических и др.);
– расчёта демпфирующих устройств (сейсмозащиты,
гасителей колебаний и т.п.);
2) выявление законов изменения перемещений, скоростей и ускорений точек сооружения, а по ним –
параметров НДС конструкций и их экстремальных значений
– для обеспечения динамической прочности (в том числе выносливости), жёсткости и устойчивости сооружения в целом и его частей;
– для предотвращения вредных ударных и вибрационных
воздействий на людей.

D’Alembert, 1743 )
и заключающийся в замене
исходной динамической задачи
условной

задачей на исследование
равновесия системы с дополнительно
приложенными к массам инерционными
силовыми факторами (силами инерции).

Закон инерции:

П р и м е ч а н и е:
здесь и далее термин «закон инерции» используется условно, для краткости – по смысловой аналогии с физическими законами ( Гука и др. ) –
не ассоциировать с 1-м законом Ньютона.

–

ускорение
( линейное, угловое )

системы.

е в о п р о с ы
( в

скобках даны номера слайдов, на которых можно найти ответы на вопросы;
для перехода к слайду с ответом можно сделать щелчок мышью по номеру в скобках*);
для возврата к контрольным вопросам сделать щелчок правой кнопкой мыши
и выбрать «Перейти к слайду 26» )
1. Что является предметом науки ( учебной дисциплины ), называемой
динамикой сооружений? ( 4 )
2. Какие воздействия на сооружения и конструкции называются динамическими? ( 5 )
3. Как классифицируются динамические воздействия по различным признакам? ( 6 )
4. Основные виды динамических воздействий по характеру изменения во времени. ( 7 )
5. Что такое инерция и что является мерой инерции? ( 10 )
6. Какие механические системы обладают свойством инерции? ( 10 )
7. Какое движение механической системы называется вынужденным, а какое
свободным? ( 8 )
8. Что такое механические колебания? ( 11 )
9. Какие колебания называются периодическими? ( 12 ) гармоническими? ( 13 )
10. Дайте определение собственных колебаний. ( 14 )
11. Что такое главная форма колебаний? ( 15 )
12. Что называется степенями свободы в динамике сооружений? ( 16 )
13. Каково число степеней свободы масс (ЧССМ) системы с распределёнными
массами? ( 16 )
14. Какими должны быть массы системы, чтобы число их степеней свободы было
конечным? ( 17 )
15. Как использование различных рабочих гипотез влияет на ЧССМ? ( 17 – 20 )
16. С помощью какого практического приёма можно определять ЧССМ? ( 21 )
*) Только в режиме «Показ слайдов»

е в о п р о с ы
( в

скобках даны номера слайдов, на которых можно найти ответы на вопросы;
для перехода к слайду с ответом можно сделать щелчок мышью по номеру в скобках*);
для возврата к контрольным вопросам сделать щелчок правой кнопкой мыши
и выбрать «Перейти к слайду 27» )
16. Каковы основные задачи динамических расчётов сооружений? ( 22 )
17. Назовите общие методы решения задач динамики сооружений и объясните,
на чем базируется каждый из них. ( 23 – 25 )
18. Сформулируйте принцип Д’Аламбера. Что дает его применение в динамических
задачах расчёта сооружений? ( 24 )
19. Что такое силы инерции ( инерционные силовые факторы )
и как они определяются? ( 24 )
20. Как записывается закон инерции в общем случае движения массы? ( 24 )
*) Только в режиме «Показ слайдов»