Слайд 2Основные понятия
Логика – это наука о формах и способах мышления.
Это учение о способах рассуждений и доказательств.
Мышление всегда осуществляется через
понятия, высказывания, умозаключения
Понятие – это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или классов предметов, позволяющие отличать их от других.
Высказывание – это формулировка своего понимания окружающего мира.
Высказывание может быть истинно или ложно
Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение.
Слайд 3Логические выражения и операции
Алгебра логики или алгебра высказываний –это операции
над высказываниями.
Логическая переменная –это простое высказывание содержащее только одну
мысль. Ее значениями могут быть только ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0)
Логическая функция – составное высказывание.
Логические операции – логическое действие
Слайд 4Базовые логические операции
конъюнкция (умножение)
Таблица истинности
Слайд 5Логическое сложение дизъюнкция
Таблица истинности
Слайд 6Логическое отрицание инверсия
Таблица истинности
Слайд 7Операция связывание (следствие) ИМПЛИКАЦИЯ
Таблица истинности
Слайд 8Логическая операция равноценность эквивалентность
Таблица истинности
Слайд 9Логические законы и правила преобразования логических выражений
Логические выражения называются равносильными,
если их истинностные значения совпадают при любых значениях, входящих в
них переменных.
Закон двойного отрицания:
=
А = А
Двойное отрицание исключает
отрицание
Слайд 10Закон тождества
А = А
Закон непротиворечия
А & A = 0
Закон исключение
третьего
A v A = 1
Слайд 11Закон общей инверсии (Закон де Моргана)
Для логического сложения:
A v B
= A & B
Для логического умножения:
A & B = A
v B
Слайд 12Переместительный
( коммутативный) закон
Для логического сложения:
А v B
= B v A
Для логического умножения:
A & B = B
& A
Результат выполнения операции не зависит от того, в каком порядке берутся эти высказывания
Слайд 13
Сочетательный (ассоциативный) закон
Для логического сложения:
(A v B) v C =
A v (B v C)
Для логического умножения:
(A & B) &
C = A & (B & C)
При одинаковых знаках скобки можно ставить произвольно или вообще опускать
Слайд 14Распределительный (дистрибутивный) закон
Для логического сложения:
(A v B) & C
= (A & C) v (B & C)
Для
логического умножения:
(A & B) v C = (A v C) & (B v C)
Определяет правила выноса общего высказывания за скобку
Слайд 15Для составления таблицы истинности N количества переменных необходимо определить: сколько
строк в этой таблице будет.
Для этого используют формулу:
Количество строк =
2n
Слайд 16Практические задания.
Определить истинность составного высказывания (A & B) & (C
v D), состоящее из простых высказываний:
А – (принтер- устройство ввода
информации);
В – (процессор – устройство хранения информации);
С – (монитор – устройство вывода информации);
D – ( клавиатура – устройство обработки информации)
Слайд 17Найти значения логических выражений
F= (0 v 0) v (1 v
1)
F= (1 v 1) v (0 v 1)
F= (0 &
0) & (1 & 1)
F= (1 & 1) & (0 & 1)
F= (0 & 1) & 1
F= 1 & (1 & 1) & 1
Слайд 18
((1 v 0) & (1 & (0 v 1)) &
(0 v 1)
((1 v 0) & (1 v 0)) &
(0 v 1)
((1 & 0) v (1 & 0)) v 1
((1&0)v0)&(0v1)
((0 & 0) & 0) & (1 v 1)
Слайд 19Построить таблицу истинности для выражения
F = (A v B) &
(- A v -B)
F = X v Y & -
Z
Слайд 20Записать в виде логических выражений
Z является min (Z,Y)
A является max
(A,B,C)
Любое из чисел X,Y,Z положительно
Любое из чисел X,Y,Z отрицательно
Хотя бы
одно из чисел K,L,M не отрицательно
Хотя бы одно из чисел X,Y,Z не меньше 12
Все числа X,Y,Z равны 12
Если X делится на 9, то X делится на 3
Если Х делится на 2, то Х четное число
Слайд 21Логические основы устройства компьютера
Логические элементы компьютера оперируют с сигналами, представляющие
собой электрические импульсы.
Есть импульс – 1;
Нет импульса – 0.
Слайд 23Логический элемент «И»
И
А
В
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
Слайд 26Логический элемент «ИЛИ»
ИЛИ
А
В
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Слайд 30Триггер
или
не
или
не
не
S (0)
0
1
1
0
Q
R
1
0
1
Слайд 31Триггер
или
не
или
не
не
S (1)
1
0
0
1
1
Q
R
0
Слайд 32Построить логическую схему по выражению и вычислить его значение:
F =
X v Y & X, при
X = истина, Y= ложь
F = X & Y v Г (Y v X), при Х=1, Y=0
А = Г (A V B & C), при А=1, В=1, С=1
F = Г A V B & C, ПРИ А=0, В=1, С=1
F = (A V B) & (C v B), при А=1, В=0, С=1
F = Г (А & B & C), при А=1, В=1, С=0
F= Г (A & B & C) v В & A, при А=0, В=0
Слайд 34Построить логические выражения по логическим схемам:
&
V
Г
Г
&
А
В
&
&
&
V
A
B
C
D
Слайд 35Полусумматор
S = (A v B) & (A & B)
&
v
&
A
B
S
0,0,1,1
0,0,0,1
1,1,1,0
0,1,1,0
0,1,1,1
0,1,0,1
P0
Слайд 38∑
∑
∑
∑
A
B
A
A
A
B
B
B
P0
P0
P0
P0
P0
S3
S2
S1
S0
101+110=1011
Слайд 39
F = (- A v B ) --> C) &
(-A –> -C)
