Основы математического анализа

Содержание

1. Основы математического анализа
2. Лекция 1Числовые последовательностиФункции одной переменнойПределы последовательностей и функцийНепрерывность
3. Числовая последовательность
4. Числовая последовательностьПоследовательностью элементов числового множества Х называется
5. Стационарная последовательность xn = а для всех
6. Последовательность может задаваться: 1) формулой ее общего члена,
7. Последовательность {xn} называется ограниченной сверху (снизу), если
8. Последовательность {xn} называется бесконечно большой (бесконечно малой),
9. Последовательность действительных чисел {xn} называется сходящейся к
10. При этом говорят также, что число А является пределом данной последовательности и пишут
11. Если последовательность не является сходящейся, ее называют расходящейся
12. Если последовательность {xn} бесконечно большая (а следовательно,
13. Слайд 13
14. Скачать презентанцию

Лекция 1Числовые последовательностиФункции одной переменнойПределы последовательностей и функцийНепрерывность

Главная
Разное
Основы математического анализа

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Основы математического анализа
Сафонова Татьяна Евгеньевна

Слайд 2Лекция 1
Числовые последовательности
Функции одной переменной
Пределы последовательностей и функций
Непрерывность

Слайд 3Числовая последовательность

Слайд 4Числовая последовательность
Последовательностью элементов числового множества Х называется функция f, определенная

на множестве натуральных чисел N и принимающая значения в множестве

Х, т.е. f : N  Х. Элементом или членом последовательности f называется упорядоченная пара (п, х), х=f (п), п  N, х Х; натуральное число п называется номером элемента последовательности, а число х Х – его значением.

Числовая последовательностьПоследовательностью элементов числового множества Х называется функция f, определенная на множестве натуральных чисел N и принимающая

Слайд 5Стационарная последовательность
xn = а для всех n=1,2, .
Конечная

последовательность отображение начального отрезка натурального ряда {1, 2,  ,

n} в множество Х.

Стационарная последовательность xn = а для всех n=1,2, . Конечная последовательность отображение начального отрезка натурального ряда {1,

Слайд 6Последовательность может задаваться:
1) формулой ее общего члена, зависящей от номера n,

например, xn=5n ;
2) рекуррентной формулой
3) словесным описанием, например: последовательность логарифмов по основанию

2 от всех простых натуральных чисел в порядке их возрастания.

Последовательность может задаваться: 1) формулой ее общего члена, зависящей от номера n, например, xn=5n ;2) рекуррентной формулой3) словесным описанием, например:

Слайд 7Последовательность {xn} называется ограниченной сверху (снизу), если существует число S

(s), большее (меньшее) любого ее члена, т.е.
n хn 

S (n xn  s).
Если последовательность {xn} ограничена и сверху, и снизу, то она называется ограниченной.

Последовательность {xn} называется ограниченной сверху (снизу), если существует число S (s), большее (меньшее) любого ее члена, т.е.

Слайд 8Последовательность {xn} называется бесконечно большой (бесконечно малой), если для любого

положительного числа  существует номер N такой, что при всех

n  N выполняется условие |xn|   (|xn|  ).
Формальная запись:
 N n n>N  |xn|   (|xn|  ).

Последовательность {xn} называется бесконечно большой (бесконечно малой), если для любого положительного числа  существует номер N такой,

Слайд 9Последовательность действительных чисел {xn} называется сходящейся к числу А, если

для любого   0 существует такое натуральное число N,

что для всех n  N выполняется условие  .
Формальная запись:
 N n n>N  |xn - A|  .

Последовательность действительных чисел {xn} называется сходящейся к числу А, если для любого   0 существует такое

Слайд 10При этом говорят также, что число А является пределом данной

последовательности и пишут

Слайд 11Если последовательность не является сходящейся, ее называют расходящейся

Слайд 12Если последовательность {xn} бесконечно большая (а следовательно, расходящаяся), то условно

пишут
если при этом, начиная с некоторого номера N, все

элементы положительны (отрицательны), то условно пишут
Для бесконечно малой последовательности, очевидно,

Если последовательность {xn} бесконечно большая (а следовательно, расходящаяся), то условно пишут если при этом, начиная с некоторого

Слайд 13

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Основы математического анализа

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Основы математического анализа
Сафонова Татьяна Евгеньевна

Слайд 2Лекция 1
Числовые последовательности
Функции одной переменной
Пределы последовательностей и функций
Непрерывность

Слайд 3Числовая последовательность

Слайд 4Числовая последовательность
Последовательностью элементов числового множества Х называется функция f, определенная

на множестве натуральных чисел N и принимающая значения в множестве

Слайд 5Стационарная последовательность
xn = а для всех n=1,2, .
Конечная

последовательность отображение начального отрезка натурального ряда {1, 2,  ,

Слайд 6Последовательность может задаваться:
1) формулой ее общего члена, зависящей от номера n,

например, xn=5n ;
2) рекуррентной формулой
3) словесным описанием, например: последовательность логарифмов по основанию

Слайд 7Последовательность {xn} называется ограниченной сверху (снизу), если существует число S

(s), большее (меньшее) любого ее члена, т.е.
n хn 

Слайд 8Последовательность {xn} называется бесконечно большой (бесконечно малой), если для любого

положительного числа  существует номер N такой, что при всех

Слайд 9Последовательность действительных чисел {xn} называется сходящейся к числу А, если

для любого   0 существует такое натуральное число N,

Слайд 10При этом говорят также, что число А является пределом данной

последовательности и пишут

Слайд 11Если последовательность не является сходящейся, ее называют расходящейся

Слайд 12Если последовательность {xn} бесконечно большая (а следовательно, расходящаяся), то условно

пишут
если при этом, начиная с некоторого номера N, все

Слайд 13

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Основы математического анализа

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Основы математического анализаСафонова Татьяна Евгеньевна

Слайд 2Лекция 1Числовые последовательностиФункции одной переменнойПределы последовательностей и функцийНепрерывность

Слайд 3Числовая последовательность

Слайд 4Числовая последовательностьПоследовательностью элементов числового множества Х называется функция f, определенная

на множестве натуральных чисел N и принимающая значения в множестве

Слайд 5Стационарная последовательность xn = а для всех n=1,2, . Конечная

последовательность отображение начального отрезка натурального ряда {1, 2,  ,

Слайд 6Последовательность может задаваться: 1) формулой ее общего члена, зависящей от номера n,

например, xn=5n ;2) рекуррентной формулой3) словесным описанием, например: последовательность логарифмов по основанию

Слайд 7Последовательность {xn} называется ограниченной сверху (снизу), если существует число S

(s), большее (меньшее) любого ее члена, т.е. n хn 

Слайд 8Последовательность {xn} называется бесконечно большой (бесконечно малой), если для любого

положительного числа  существует номер N такой, что при всех

Слайд 9Последовательность действительных чисел {xn} называется сходящейся к числу А, если

для любого   0 существует такое натуральное число N,

Слайд 10При этом говорят также, что число А является пределом данной

последовательности и пишут

Слайд 11Если последовательность не является сходящейся, ее называют расходящейся

Слайд 12Если последовательность {xn} бесконечно большая (а следовательно, расходящаяся), то условно

пишут если при этом, начиная с некоторого номера N, все

Слайд 13

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1Основы математического анализа
Сафонова Татьяна Евгеньевна

Слайд 2Лекция 1
Числовые последовательности
Функции одной переменной
Пределы последовательностей и функций
Непрерывность

Слайд 4Числовая последовательность
Последовательностью элементов числового множества Х называется функция f, определенная

Слайд 5Стационарная последовательность
xn = а для всех n=1,2, .
Конечная

Слайд 6Последовательность может задаваться:
1) формулой ее общего члена, зависящей от номера n,

например, xn=5n ;
2) рекуррентной формулой
3) словесным описанием, например: последовательность логарифмов по основанию

(s), большее (меньшее) любого ее члена, т.е.
n хn 

пишут
если при этом, начиная с некоторого номера N, все