Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Неравенство треугольника
Содержание
- 1. Неравенство треугольника
- 2. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и наоборот, против большего угла лежит большая сторона.
- 3. Теорема. Длина любой стороны треугольника меньше суммы
- 4. Следствие 1. Для любых трёх точек А,
- 5. Задача. Докажите, что медиана АЕ треугольника АВС
- 6. Задача. Докажите, что сторона треугольника АВС меньше
- 7. Скачать презентанцию
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и наоборот, против большего угла лежит большая сторона.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и наоборот,
против большего угла лежит большая сторона.
Слайд 3Теорема. Длина любой стороны треугольника меньше суммы двух других его
сторон.
Доказательство.
А
В
С
Е
1
2
значит, ∠ 1 = ∠ 2.
∆ АВЕ:
∠ АВЕ >
∠ 1,следовательно,∠ АВЕ > ∠ 2.
АВ < AE.
AE = AC + CE,
CE = BC.
АВ < AC + BС.
Теорема доказана.
Слайд 4Следствие 1. Для любых трёх точек А, В и С,
не лежащих на одной прямой, справедливы следующие неравенства:
АВ < AC
+ BC,AC < AB + BC,
BC < AB + AC.
Следствие 2. Длина каждой стороны треугольника больше разности длин двух других его сторон.
Слайд 5Задача. Докажите, что медиана АЕ треугольника АВС меньше полусуммы двух
соседних его сторон.
Доказательство.
А
В
С
D
Рассмотрим ∆ СЕD и ∆ АЕВ.
CE =
ЕB,АE = ЕD,
∠ AEВ = ∠ CED (как вертикальные).
Значит, ∆ СЕD = ∆ АЕВ
(по первому признаку).
Следовательно, СD = АВ.
АD < АС + CD,
то есть 2АE < АС + AB,
Слайд 6Задача. Докажите, что сторона треугольника АВС меньше его полупериметра.
Доказательство.
А
В
С
АВ
АС + ВC,
2АВ < АВ + ВC + АС,
