ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ

государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Уфимский государственный авиационный технический

Доцент каф. УСиЭС
к.э.н. Орешников Владимир Владимирович

дополнительное задание на допуск к экзамену
Правила внутреннего распорядка
Данный курс лекций

Вместе с лекциями будет высланы:
Различные материалы по дисциплине
Требования к выполнению контрольной работы (заочники полные)
Критерии выполнения и защиты контрольной работы (заочники полные)
Перечень вопросов для подготовки к экзамену
Критерии оценки на экзамене
Список рекомендованной литературы (библиотека УГАТУ ждет Вас)

Voresh@mail.ru
89273186940

ГМУ УГАТУ
vk.com/gmu_usatu

написано? Готовься к повторной защите.
Теория (5-7 страниц, уникальность >50%)
Задача об

Пояснение по решению первой задачи смотрите в методических указаниях к практическим и лабораторным работам, к остальным задачам – в приложении 2.

теоретический вопрос, блок из 4 тестовых заданий и практическое задание.

Лекциями, формулами, телефоном и т.д. пользоваться нельзя. Остальные подробности на консультации.

В тестовые задания включают 4 варианта ответа, правильным из которых является лишь один. За правильный ответ на 4 тестовых вопроса по данному заданию выставляется оценка «отлично», на 3 тестовых вопроса – оценка «хорошо», на 2 тестовых вопроса – оценка «удовлетворительно», менее, чем 2 ответа – оценка «неудовлетворительно».
Итоговая оценка определяется как средняя за три представленных задания. Кроме того студент заслуживает оценки «не удовлетворительно» в случае, если за любое из заданий он получил оценку «неудовлетворительно» вне зависимости от суммарного числа баллов.

Балльно-рейтинговая система

тестовых заданий (последний вопрос открытый)
Практическое задание

Время на выполнение всех заданий

статистикой
Основная литература.
Орлова, Е. В. Эконометрическое моделирование и прогнозирование :

т.е. наличия у экономиче­ской системы таких свойств, которые не присущи

много целей

пространстве, обеспечивающая достижение поставленных целей.
Процессы функционирования
Процессы развития
- линейные и

Процессы, протекающие в обществе, подразделяются на два основных типа:
- естественные – осуществляются человеком при его взаимодействии или соприкосновении с природой с помощью средств труда для создания материальных или интеллектуальных продуктов;
- общественные процессы возникают во взаимоотношениях людей, связанных с производством и/или распределением продуктов (произведенных посредством естественных процессов) и их потреблением.

затрудняет их понимание и объяснение. Постижение природы социальных процессов возможно

регионов, этнических групп. По времени они относятся к наиболее продолжительным.

(15-20 лет);
сверхсрочный (50-100 лет).
По масштабу прогнозы делятся на личные, на

Плани́рование — оптимальное распределение ресурсов для достижения поставленных целей, деятельность (совокупность процессов), связанных с постановкой целей (задач) и действий в будущем.

Постановка целей и задач
Составление программы действий (проектирования)
Вариантное составление программы (вариантное проектирование)
Выявление необходимых ресурсов и их источников
Определение непосредственных исполнителей и доведение планов до них
Фиксация результатов планирования в материальном виде, например, в виде проекта, карты боевых действий, приказа в письменной форме и т. п.

обоснования принятия решений
При недооценке влияния внутренних и внешних факторов
Проблемы статистики,

объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений,

Модель (фр. modèle, от лат. modulus — «мера, аналог, образец») — это система, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе, это упрощённое представление реального устройства и/или протекающих в нём процессов, явлений.

Процесс моделирования включает три элемента:
субъект (исследователь),
объект исследования,
модель, определяющую (отражающую) отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Математическая модель — это математическое представление реальности. Является частным случаем понятия модели, как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе.
Процесс построения и изучения математических моделей называется математическим моделированием.

моделирование
Статистическое моделирование
Структурное моделирование
Физическое моделирование
Экономико-математическое моделирование
Имитационное моделирование
Эволюционное моделирование
Графическое и геометрическое моделирование
Натурное

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ – текстовое и математическое описание исследуемого социально-экономического объекта, отражающее основные закономерности в абстрактном виде с помощью математических соотношений.

объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отображает (воспроизводит,

Моделирование — циклический процесс. Это означает, что за первым четырёхэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д.

и учет, прежде всего, наиболее важных качеств, связей и характеристик.

информации, на которую не хочется тратить время аудиторных занятий. Почитайте

основатель классической школы политической экономии Вильям Петти (1623 – 1687) «Политическая арифметика»

В качестве исторически первой модели общественного производства называют экономическую таблицу Франсуа Кене (1694 – 1774)

Родоначальником математической школы считается французский ученый Антуан Огюст Курно (1801 – 1877). В 1838 г. вышла его книга «Исследование математических принципов теории богатства»

Видными представителями математической школы являются Г. Госсен (1810 – 1859) в Германии, В. Джевонс (1835 – 1882) в Англии, Л. Вальрас (1834 – 1910) в Швейцарии, Г. Кассель (1866 – 1944) в Швеции, Ф. Эджворд (1845 – 1926) в Англии, В. Парето (1848 – 1923) в Италии, В. Дмитриев)1868 – 1913) в России.

1909 г. Митчерлих предложил нелинейную производственную функцию

В 1928 г. Чарльз Кобб и Пол Дуглас на основе данных по обрабатывающей промышленности США за период 1899 – 1922 гг.

В 1932 г. Джон фон Нейман изложил основы многосекторной модели расширяющейся экономики

и активным деятелем которого был норвежский ученый Рагнар Фриш (1895

Р. Солоу. В статье, опубликованной в 1956 году, он предложил простую модель, которая привела к появлению многочисленных исследований в области неоклассических моделей роста.

В 1936 г. Василий Васильевич Леонтьев опубликовал основы метода (модели) «затраты – выпуск».

Леонил Вительевич Канторовича «Математические методы организации и планирования производства» (Ленинград, 1939г.)

В. В. Новожилов, В. С. Немчинов…

материальными, финансовыми) и потребностями в них
вычислимые модели общего равновесия, где

временных рядов (множество методов и алгоритмов сглаживания рядов)
Методы прогнозирования на

Прогнозирование на основе собственно эконометрических методов и моделей (методы решения систем одновременных уравнений)

Общий вид функциональных соотношений эконометрической модели

системной экономической динамики, позволяющих с помощью последовательности вычислений воспроизводить траекторию

технологиях, обычно подразумевают:
наличие баз знаний, отражающих опыт людей (экспертов);
наличие моделей

развития
Социально-ориентированная стратегия
Комбинированная

том числе, без расчетов);
создание различных видов графиков, диаграмм и других

Слайд №14

Отсутствует узкая специализация, возможность использования в различных видах деятельности.

Microsoft Office: Excel

Пакет OpenOffice.org: Электронная таблица

решения
Слайд №16
бесплатная альтернатива рассмотренного выше Excel
Регрессия

математическое образование
Широкий спектр регрессионных, нейросетевых и других моделей

и методов:
более 100 типов графиков;
описательные и внутригрупповые статистики;
множественная регрессия;
непараметрические статистики;
разведочный

График рассеяния

Меню настроек корреляционной матрицы

Результаты множественной регрессии

Слайд №18

социальных наук»
Известен также под названием PASW (Predictive Analytics SoftWare) Statistics.

Основные возможности:
сбор и хранение данных;
работа с переменными разных типов;
частотность признаков, таблицы, графики, таблицы сопряжённости, диаграммы;
первичная описательная статистика;
маркетинговые исследования и анализ полученных данных этих исследований.

Отчет о корреляции

Инструменты анализа

Отчет о регрессии

Слайд №19

рынков.
Отчет о регрессии
Корреляционная матрица и
поле корреляции
Окна с данными
Слайд

социологических исследований;
Нечеткая логика и т.д.
Технологическая платформа для создания законченных аналитических

бесплатная версия программы Deductor Academic

Специализированные визуализаторы

Слайд №21

интегрированного скользящего среднего (ARIMA), обобщённая авторегрессия условной гетероскедастичности (GARCH), векторная

http://gretl.sourceforge.net/

Примеры использования www.kufel.torun.pl/ru/

Интерфейс программы Gretl

Слайд №22

численного решения дифференциальных уравнений и нахождения интегралов.
www.maplesoft.com
интерфейс программы
Слайд №24

продуктов, объединенных друг с другом «средствами доставки информации» - Information

Система SAS

SYSTAT

Алгоритмы анализа шкал опросников (анализ внутреннего постоянства, многомерное шкалирование, классический и логит-анализ пунктов шкалы);
Описательная и непараметрическая статистика, корреляция, кластерный анализ, проверка многомерных гипотез для общей линейной модели и таблицы сопряженности.

SciLab

Пакет прикладных математических программ для инженерных (технических) и научных расчётов, по своей сути является бесплатным аналогом инструмента Matlab

STATA

базовые статистические методы ;
линейные и обобщенные линейные модели;
панельные/повторные данные;
непараметрические методы;
многомерные методы;
кластерный анализ…

Ломоносова совместно с НПО «Информатика и компьютеры»
описательная статистика, дисперсионный, корреляционный

более чем 250 статистических процедур, которые используются в бизнесе, экономике, маркетинге, социологии, психологии, производстве и других сферах

MINITAB

регрессионный анализ;
работа с выборками;
построение графиков;
многомерный анализ, факторный анализ, кластерный анализ, анализ соответствий, непараметрический анализ;
временные ряды и прогнозирование; статистическое управление процессами;
системный анализ измерений…

Expert
ForecastPro
Специализированная программа для прогнозирования в области бизнеса.

Планирование инвестиционных решений и

экспоненциального сглаживания Винтерса;
авторегрессионные модели Бокса-Дженкинса, включая аддитивную и мультипликативную

Выбор типа прогнозной модели

Прогноз по одному из товаров

Внесение ручных корректировок

Слайд №29

моделей различных процессов и явлений

& Flow Diagrams);
в агентных моделях - Карты состояний (Statecharts) для

Слайд №31

информация о программе, примеры реализованных моделей представлены на сайте компании www.xjtek.ru/anylogic/overview/

пакету MATLAB, интерактивный инструмент моделирования, имитации и анализа динамических систем.
Реализуется

GPSS

General Purpose Simulation System) – общецелевая система моделирования сложных систем.
Комплексный моделирующий инструмент, охватывающий области как дискретного, так и непрерывного компьютерного моделирования.

IThink

Пакет структурного имитационного моделирования, созданный на базе известного международного стандарта IDEF 1 и его версий.
Модель создается путем отображения на экране моделируемых объектов и взаимосвязей и выглядит как совокупность стандартных блоков, соединенных стрелками.

n переменных при некоторых ограничениях, т.е. задачей на условный экстремум.
В

задача оптимального распределения ресурсов).
Дано: Для изготовления n видов продукций P1,

Найти такое решение системы ограничений, при котором функция F= с1х1 + с2х2 +...+ сnхn, принимает максимальное значение

+ с2х2 +...+ сnхn, принимает максимальное значение

P2,…, Pn ), содержащие питательные элементы Si (витамины S1, S2,…,

(задача о диете, задача о смесях)

найти такой рацион (пропорции новой смеси) X=(x1, x2, …, xn) удовлетворяющий системе ограничений 2.1.2, при которой функция
F= с1х1 + с2х2 +...+ сnхn, принимает минимальное значение.

удовлетворяющий системе ограничений 2.1.2, при которой функция
F= с1х1 +

продукции по времени и номенклатуре. Требуется за время Т на

Обозначим xij - время, в течение которого станок Si за­нят изготовлением продукции Pj
Так как время работы каждого станка ограничено и не превышает Т, то справедливы неравенства:

Для выполнения плана по номенклатуре необходимо, чтобы выполнялись следующие равенства:

(3.2)
Кроме того xij>=0
Затраты на производство всей продукции выразятся функцией:
F= b11x11 + b12x12 +...+ bmnxmn
Экономико-математическая модель задачи: Найти такое решение X=(x11, x12,…, xmk) удовлетворяющее системам (3.1) и (3.2) и условию неотрицательности переменных, при ко­тором функция затрат принимает минимальное значение.

продукции по времени и номенклатуре. Требуется за время Т на

в течение которого станок Si за­нят изготовлением продукции Pj

Кроме того xij>=0
Затраты на производство всей продукции выразятся функцией:
F= b11x11 + b12x12 +...+ bmnxmn
Экономико-математическая модель задачи: Найти такое решение X=(x11, x12,…, xmk) удовлетворяющее системам (3.1) и (3.2) и условию неотрицательности переменных, при ко­тором функция затрат принимает минимальное значение.

материал одного образца в количестве а единиц. Требуется изготовить из

Обозначим xj — число единиц материала, раскраиваемых j-м способом, и x - число изготовляемых комплектов изделий.
Так как общее количество материала равно сумме его единиц, раскраиваемых различными способами, то

Требование комплектности выразится уравнениями

Очевидно, что xj>=0

Экономико-математическая модель задачи: найти такое реше­ние Х=(х1, x2,..., xп), удовлетворяющее системе уравнений и условию, при котором функция F= x принимает мак­симальное значение.

по поставке груза в собственные каналы распределения. В структуру предприятия

обозначим через хij и назовем поставкой клетки (i,j) Например, х12

столбцам.
для любых xij>=0. Линейная функция:
на множестве неотрицательных (допустимых) решений

, то такая задача называется закрытой. Иначе – открытой.

Если

линейного программирования приводить к указанным выше стандартным формам.
1. Превращение max

                                     ,

на (-1), получим:

Аналогично, неравенство вида больше либо равно можно превратить

виде


то его можно заменить эквивалентной системой двух неравенств

форме, где все ограничения имеют вид равенств, вводят дополнительные переменные

добавляют дополнительную неотрицательную переменную, а из неравенства со знаком больше

→ min

– простейший выпуклый многогранник в n-мерном пространстве с n+1 вершиной

хотя бы одной угловой точке многогранника решений (и совпадает с

На рисунке: оптимальное решение находится в одной из вершин многоугольника решений А, В, С, D

вершины многогранника ограничений к соседней, в которой целевая функция принимает

1949 г.
Джордж Бернард Данциг (1914-2005) – американский математик, разработал симплексный

Леонид Витальевич Канторович (1912-1986) – советский математик и экономист, лауреат Нобелевской премии по экономике 1975 года «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов». Один из создателей линейного программирования

Идеи симплексного метода были разработаны в 1939 г. российским ученым Л.В.Канторовичем

он используется для компьютерных расчетов


На практиках рассмотрим решение задачи линейного

по от­ношению к исходной. Теория двойственности полезна для проведения качественных

задач являются транспонированными друг к другу:
5. Число неравенств в системе

экономики
страны
СНС была разработана группой американских ученых,
cотрудников NBER (National
Bureau of

Саймон Кузнец, лауреат Нобелевской премии 1968 г.

построенную в виде определенного набора счетов и таблиц, характеризующих результаты

Для учета результатов труда в отраслях производства услуг используются следующие понятия:
Продукты – результаты труда, имеющие материально-вещественную форму (включая энергию).
Услуги – результаты деятельности, удовлетворяющие определенные, личные и общественные потребности, но не воплощающиеся в материально-вещественной форме.
Товары – продукты и услуги, предназначенные для продажи на рынке по цене, покрывающей их издержки.

Чистый внутренний продукт (ЧНП)
Чистый национальный продукт(ЧНП)
Национальный доход (НД)

вторичного распределения доходов;
счет использования располагаемого дохода;
счет операций с капиталом

СНС включает

Каждый счет СНС состоит из двух сторон: ресурсов и использования (сумма записей в ресурсах равна сумме записей в использовании).
Различают следующие группы счетов:
Счета для секторов экономики
Счета для отраслей экономики
Счета для отдельных экономических операций
Счета для экономики в целом (консолидированные счета)

домашние хозяйства.

товаров и услуг, произведенных за отчетный период)
Промежуточное потребление
(стоимость товаров и

равно

Сумма валовых добавленных стоимостей
всех видов деятельности

Валовой региональный продукт в основных ценах
(основные цены – цены производителей)

Валовая добавленная стоимость
( вновь созданная стоимость)

товаров и услуг - НДС, акцизы, налог с продаж)
Субсидии на

Валовой региональный продукт в рыночных ценах
(аналог Валового внутреннего продукта России)

плюс

минус

равно

Валовой региональный продукт в основных ценах
(основные цены – цены производителей)

Схема расчета Валового регионального продукта производственным методом

территория, отличающаяся от других территорий по ряду признаков и обладающая

При всем разнообразии экономических агентов региона следует выделить три основных типа:
Домохозяйства – домашние хозяйства (индивиды и их семьи), которые с одной стороны являются поставщиками на рынке ресурсов, с другой – потребителями товаров и услуг.
Предприятия – это хозяйствующие субъекты, выполняющие функции производства товаров и предоставления услуг. Как и домохозяйства, они являются как объектами спроса, так и объектами предложения.
Агент «государство» с одной стороны также выступает в качестве представителя / потребителя товаров и услуг, а с другой прямо или косвенно может вмешиваться и контролировать этот кругооборот ресурсов.

Экономические агенты — субъекты экономических отношений, принимающие участие в производстве, распределении, обмене и потреблении экономических благ. Отличительная черта экономических агентов — принятие и реализация самостоятельных решений в сфере хозяйственной деятельности.

исходных данных:
данные, характеризующие совокупность различных объектов в определенный момент

Временной ряд (динамический ряд, ряд динамики) – это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов (периодов) времени.

S
Случайная компонента
Е

выражение его компонент (тенденции, периодичности, случайной компоненты)
в целях их

1) аддитивная

2) мультипликативная

3) смешанная

уровнями временного ряда.
Измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции между

τ=1 означает, что ряд сдвинут на один период (момент) назад

τ=1 =>

τ=2 =>

уровней ряда, поэтому по данному коэффициенту можно судить о наличии

первого, второго и т.д. порядков. Коррелограмма – это график зависимости

факторов, определив влияние каждого из них в отдельности, а также

точной функциональной связи или быть сильно коррелированы.
Пример
y - себестоимость

и - статистики параметров регрессии
1)

R – матрица коэффициентов корреляции.

Чем ближе к 1 определитель матрицы межфакторной корреляции, тем
меньше мультиколлинеарность факторов

для уменьшения корреляции между ними
Переход к первым разностям
Переход к линейным

характеризующей зависимость уровней ряда от времени, т.е. построение тренда:
линейный тренд

процесса;

– построение и визуальный анализ графика зависимости уровней ряда от

характером развития и отсутствием пределов роста
Функции:
линейная,
параболическая,
экспоненциальная,

Процессы, имеющие предел роста (падения), так называемые процессы с «насыщением»

Функции:
гиперболическая,
модифицированная экспонента.

S-образные
процессы

Функция:
логистическая.

значений T, S, E для каждого уровня ряда.
Процесс построения модели

параметров
часть значения у, которая объяснена уравнением регрессии
необъясненная

на переменную Y влияет не только переменная X, но и

f(x) соответствует некоторая кривая на плоскости. И по форме облака

и наблюдаемыми значениями у:
Наилучшей считается такая зависимость, для которой сумма

быть осуществлен тремя методами:
– графическим (на основе анализа поля корреляции);
–

метод наименьших квадратов (МНК)
или
Отсюда получаем систему уравнений:

Разделим оба уравнения

Подставляем во второе уравнение:

b.
2. Вычисляются теоретические значения ŷi = f(xi) с использованием этих

Оценка параметров внутренне нелинейных моделей:

yi =

D(y) = D(ŷ) + D(ε)

(для парной регрессии m = 1);
n –

Если Fфакт > Fтабл, то Н0 о случайной природе связи отклоняется и признается статистическая значимость и надежность уравнения.
Если Fфакт < Fтабл, то Н0 не отклоняется и признается статистическая незначимость уравнения регрессии.

рода). Уровень значимости α обычно принимает значения 0,05 и 0,01,

корреляции:
Данный критерий был разработан Уильямом Госсетом для оценки качества

их значений с величиной случайной ошибки:
Если tфакт > tтабл, то

определяемого показателя с заданной вероятностью.
Доверительные интервалы для параметров a и

;

в получении прогнозного значения у, которое определяется путем подстановки в

Строится доверительный интервал прогноза:

населения.

национального дохода ко всему национальному доходу:
 Средняя склонность к потреблению (АРС)

Средняя склонность к сбережению (APS) выражается отношением сберегаемой части национального дохода ко всему национальному доходу:
 Средняя склонность к сбережению (APS)=(сбережение: национальный доход) х 100. (4)
 Предельная склонность к сбережению (MPS) выражается отношением любого изменения в сбережениях к тому изменению в доходе, которое его вызвало:
 Предельная склонность к сбережению (MPS) = (изменение в сбережении: изменение в доходе) х 100. (5)

выпуска (количество продукции) и факторами производства, такими как затраты ресурсов,

параметров
• Линейное поведение
• Зависимости понятны, легко

Набор правил, позволяющих строить состояние системы в следующий

ВХОД

X1
X2
X3
X4

Y1

Y2

Y3

Y4

время
• Если, конечно, она находится не ниже

объекты, точные размеры, расстояния, скорости, времена, …
Рынок и конкуренция
Высокий уровень

Средний уровень абстракции [средняя детальность мезо-уровень тактический уровень]

Низкий уровень абстракции [больше деталей микро уровень оперативный уровень]

Социальные системы

Управление активами

Экосистемы

Динамика персонала

Экономика здравоохранения

Энергетические сети

Управление активами

Цепочки поставок

Перевозки

Бизнес-процессы

Больница

Система обслуживания

Производство

Склад

Военные действия

Движение пешеходов

Транспорт: микро-модели

Системы управления

Компьютерные системы

…
Отдельные объекты, точные размеры, расстояния, скорости, времена, …
Дискретно-событийное (процессное) моделирование Discrete Event Modeling
Агентное моделирование

Системная динамика System Dynamics

Высокий уровень абстракции [меньше деталей макро уровень стратегический уровень]

Средний уровень абстракции [средняя детальность мезо-уровень тактический уровень]

Низкий уровень абстракции [больше деталей микро уровень оперативный уровень]

• Взаимодействующие обратные связи

Продажи

Потен-циальные клиенты

Клиенты

Продажи
из-за рекламы

Эффективность рекламы

Продажи
из-за устной рекламы

Частота контактов

Эффективность устной рекламы

Модель диффузии нового продукта/инновации по Бассу

+

+

+

+

+

+

+

+

R

B

B

динамика Дж. Форрестер ’50е
d(Потенциальные клиенты)/dt = - Продажи

d (клиенты)/dt =

Эквивалентная математическая модель:

Модель диффузии нового продукта/инновации по Бассу

• Очереди, задержки и т.д.
[источник]
Клиент приходит
Нужно к кассиру?
[решение]
[выход]
Сервис у «окошка»
Сервис

Нужно что то еще?

[заявки]

Клиент уходит

Y

Y

N

N

Кассиры

[ресурс]

Отделение банка

поведения. Иногда – модель среды
СРЕДА
Поведение агента
Ребёнок
Нет семьи
Семья
Пожилой

метод
Дискретно-событийное моделирование
Динамические системы
Агентное Моделирование
Системная Динамика
VenSim
PowerSim
iThink
Arena
ExtendSim
SimProcess
AutoMod
PROMODEL
Enterprise
Dynamics
FlexSim
…
MATLAB
VisSim
LabView
Easy5
…
[Универстетские
разработки:]
Swarm
RePast
NetLogo
ASCAPE

подходящий
уровень абстракции

Можно
переключаться
между подходами

Агентное Моделирование

Системная Динамика

Динамические системы

Дискретно-событийное моделирование

• Модель полностью встроена в процесс производства, логистики, бизнес-

Открыть модель, Сохранить модель, Сохранить все модели)
Быстрый доступ к

Рисование (100%, Отдалить, Масштаб, Приблизить, Отобразить/скрыть сетку, …)

Построение (Построить модель, Построить все, Отладка, Запуск)

редактор
Панель Палитра. Элементы разбиты по группам, отображаемым на разных вкладках
Свойства Выбранного элемента
Панель Ошибки.

Панель Проекты. Навигацияпо моделям

Двойной щелчок

Щелчок

щелчок
откроет редактор и/или свойства элемента
Все элементы модели структурированы иерархически
Копируйте элементы

Щелчок правой кнопкой мыши откроет контекстное меню

палитры…
2B: Тащите, чтобы создать новый прямоугольный объект

1B:… в то место

3C: Двойным щелчком завершите рисование

2) Прямоугольные объекты

3) Многоточечные объекты

(Прямоугольник, Скругленный прямоугольник, Овал, Состояние)

(Ломаная,
Кривая,
Переход,
Соединитель)

3В: Добавьте щелчками мыши точки ломаной

2C: Отпустите кнопку, чтобы завершить операцию

2A: Сделайте двойной щелчок по элементу

3A: Сделайте двойной щелчок по элементу

выбрать несколько объектов
Shift+щелчок по объекту, чтобы добавить его к выделенным

Ctrl+тащите, чтобы скопировать выбранные объекты в это же окно

Тащите мышь с нажатой правой кнопкой, чтобы передвинуть диаграмму в окне редактора

переключайтесь между страницами свойств
Тащите границу, чтобы изменить размер окна

презентации, отображающее презентацию, созданную для запущенного эксперимента
4. Щелкните по кнопке,

чтобы переместить диаграмму в окне
Стейтчарт
Анимация
Анимация
ДС-
диаграммы
Элемент управления

строки


Управление выполнением модели
Запустить/продолжить выполнение:

Только в режиме реального времени

с Java документацией по классам AnyLogic
Справочная система поддерживает механизм поиска

год