Основы моделирования

понимании –
это образ (в том числе условный или мысленный

- изображение, описание, схема, чертеж, график, план, карта и т.п.)
или прообраз (образец) какого-либо объекта или системы объектов, используемый при определенных условиях в качестве их "заместителя" или "представителя".

образ, представляющий некоторые свойства исследуемого объекта, процесса (явления), предназначенный для

изучения объекта путем его упрощения, выбора параметров, которые существенны.


Если построенная модель дает удовлетворительные результаты, то говорят, что модель адекватна рассматриваемому объекту (процессу или явлению). Иными словами, можно представить следующую схему решения задачи.










Создание модели - это итерационный процесс, при котором модель сравнивается с оригиналом и уточняется.

для непосредственного восприятия (очень большие или очень маленькие объекты, очень

быстрые или очень медленные процессы и др.). Наглядные модели часто используются в процессе обучения.
Например,
в проектировании (изготовление чертежей),
проектирования зданий и сооружений (макеты) ,
разработке электрической схемы обязательно предшествует создание электрических цепей.

Развитие науки невозможно без создания теоретических моделей (теорий, законов, гипотез и пр.), отражающих строение, свойства и поведение реальных объектов,
художественное творчество (фактически - процесс создания моделей,
география, военное дело, судоходство (информационные модели поверхности Земли в виде карт) и т.д.

выборочных свойств оригинала,
Исследования на оригинале экономически не выгодно.

модели и оперирования ею с целью получения полезной информации

Два

пути моделирования:
Физическая модель
– копия объекта, выполненная в другом масштабе, из другого материала, с отсутствием ряда деталей,
Абстрактная модель
– отображение реальности словесным описанием, формализованным по каким-то правилам, математическими соотношениями и т.д.

лучшим способом изучения объекта или процесса является построение модели, отражающей

лишь какую-то грань реальности и исследование ее.

Поэтому, для модели должны быть определены упрощающие предположения, которые позволяют из всего многообразия информации об изучаемом явлении или объекте выделить исходные данные, определить, что будет результатом и какова связь между исходными данными и результатом.

Изменение предположений, как правило, приводит к тому, что для одной и той же плохо поставленной задачи получаются совершенно различные результаты

не перекладывая части после удара.
Постановка задачи.
Предположения : удар топора

– прямолинейный разрез, части подковы после удара остаются на месте и не деформируются. Ясно также, что подкова – это некоторая дуга. Значит, надо нарисовать дугу и рассечь ее двумя прямыми. Таким образом, получается Первая модель задачи о подкове.
Исходные данные: полуокружность на плоскости.
Результат: две прямые.
Связь между исходными данными и результатом: прямые надо провести так, чтобы они разбили полуокружность на наибольшее число частей. Мы получили хорошо поставленную задачу, и нетрудно убедиться, что больше 5 частей не получится

и на 7 частей. А если учесть, что есть еще

дырки для гвоздей, то можно на 11 частей
Как видно, от исходных предположений существенно зависит решение задачи,
Чем больше свойств мы учитываем, тем сложнее решение.
Однако, не всегда, усложнив модель мы получим более точный результат.
Искусство составления моделей как раз и заключается в том, чтобы не переусложнив модель, учесть в ней существенное и отбросить второстепенное.

языка (милицейский протокол, правила дорожного движения …)

Математические – основаны на

формальных языках над конечными алфавитами (модель звезды – сложная система уравнений, описывающих физические процессы в недрах звезды, соотношения, позволяющие рассчитать оптимальный план работы предприятия…)

Информационные – описывают информационные процессы в системах самой разнообразной природы (возникновение, передачу, преобразование и использование информации)

Существуют и иные подходы к классификации абстрактных моделей.

Есть тенденция расширения содержания понятия «информационная модель», включающая в себя и вербальные и математические модели.

процесса языком уравнений и других математических средств.
Она не всегда требует

компьютерной поддержки.
Будем рассматривать моделирование под углом зрения компьютерных (информационных) технологий:

Компьютеры при математическом моделировании используются не только для численных расчетов, но и для аналитических преобразований.

Результат аналитического исследования часто описывается столь сложной формулой, что трудно воспринять описываемый процесс. Эту формулу нужно протабулировать, представить графически, проиллюстрировать в динамике, может озвучить и т.д.. При этом компьютер – незаменимое средство.

таковы:
модель нужна для того, чтобы понять, как устроен конкретный объект,

какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействие с окружающим миром
(понимание),
модель нужна, чтобы научиться управлять объектом (или процессом) и определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях
(управление),
модель нужна для того, чтобы научиться прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект
(прогнозирование)

степени важности влияния их изменений на выходные.
Такой процесс называется

ранжированием (разделением по рангам).

Если построенная модель дает удовлетворительные результаты, то говорят, что модель адекватна рассматриваемому объекту (процессу или явлению).

Умело ранжированная модель должна быть адекватна исходному объекту или процессу в отношении целей моделирования.

Обычно это можно определить только в процессе экспериментов с ней, анализа результатов.

моделирование 3. Разработка алгоритма 4. Программирование 5. Тестирование и отладка 6. Анализ результатов 7. Сопровождение

программы

собственно численный эксперимент, и выясняется, соответствует ли модель реальному объекту

(процессу).

Модель будет адекватна реальному процессу, если некоторые характеристики процесса, полученные на ЭВМ, совпадают с экспериментальными с заданной степенью точности.

В случае несовпадения модели реальному процессу возвращаемся к одному из предыдущих этапов.

которого она строится, называется ___________ модели.

изучаемого объекта, явления или процесса.

называются …

определенный порядок объединения элементов, составляющих систему.

Наиболее удобным и наглядным

способом представления структуры систем являются графы.

Важная разновидность графов – деревья.

Дерево – это графическое представление иерархической структуры системы.

Обычно это системы, между элементами которых установлены отношения подчиненности или вхождения друг в друга: системы власти, административные системы, системы классификации в природе и др.

________ моделью.

«Постановка задачи» следует этап …

этапом «Программирование» выполняется этап …

что программа функционирует на всем диапазоне допустимых данных, осуществляется на

этапе …

машинные коды называется …