Слайд 1Основы структурного распознавания образов
M. Schlesinger
Hlavac
Flach
D. Schlesinger
http://irtc.org.ua/image/Files/Schles/Schlesinger-BimodularRus.pdf
Слайд 2Основы структурного распознавания образов
Определения
множество объектов
объект
метка объекта t
множество возможных меток объекта
разметка
всех объектов
множество всевозможных разметок
сосед объекта t
вес дужки
Слайд 3Основы структурного распознавания образов
Постановка (OR, AND) задачи
Найти допустимую разметку
Слайд 4Основы структурного распознавания образов
Постановка (max, +) задачи
Найти разметку с максимальной
суммой характеристик
Слайд 5Основы структурного распознавания образов
Пример (max, +) задачи: поиск оптимального пути
на графе
Слайд 6Основы структурного распознавания образов
Пример (max, +) задачи: поиск оптимального пути
на графе
Слайд 7Основы структурного распознавания образов
Пример (min, +) задачи: задача коммивояжера
найти кратчайший
маршрут
Слайд 8Основы структурного распознавания образов
Пример (OR, AND) задачи: поиск допустимой разметки
Слайд 9Основы структурного распознавания образов
Пример (OR, AND) задачи: поиск допустимой разметки
Слайд 10Основы структурного распознавания образов
Пример (min, max) задачи: кластеризация
найти разбиение, в
котором отличие между самая непохожими объектами - минимально
Слайд 11Основы структурного распознавания образов
Общая формулировка задачи разметки
К-во существующих разметок
Допустимость
Коммивояжер
Коммивояжер
Оценивание Гиббсового
поля
Оценивание Гиббсового поля
Гамильтонов цикл
Кластеризация
Слайд 12Основы структурного распознавания образов
Пример использования задач разметки: машинное стереозрение
Слайд 13Основы структурного распознавания образов
Пример использования задач разметки: машинное стереозрение
Слайд 14Основы структурного распознавания образов
Пример использования задач разметки: машинное стереозрение
Слайд 15Основы структурного распознавания образов
Пример использования задач разметки: машинное стереозрение
Слайд 16Основы структурного распознавания образов
Пример использования задач разметки: машинное стереозрение
Слайд 17Основы структурного распознавания образов
Пример использования задач разметки: машинное стереозрение
Слайд 18Основы структурного распознавания образов
Пример использования задач разметки: машинное стереозрение
Слайд 19Основы структурного распознавания образов
Пример использования задач разметки: текстурная сегментация
Слайд 20Основы структурного распознавания образов
Пример использования задач разметки: текстурная сегментация
Слайд 21Основы структурного распознавания образов
Некоторые разрешимые подклассы задачи разметки
1) Ацикличная структура
соседства
цепочка
дерево
2) Цикличная структура соседства
Бимодулярная
(OR, AND) и (Max, Min)
вычеркивание второго порядка
Супермодулярная (OR, AND) и (Max, Min)
вычеркивание второго порядка
Субмодулярная (OR, AND) и (Max, Min)
с двудольной структурой соседства
вычеркивание третьего порядка
Два состояния (OR, AND) и (Max, Min)
вычеркивание третьего порядка
Слайд 22Основы структурного распознавания образов
Некоторые разрешимые подклассы задачи разметки
- Бимодулярная
(OR, AND) и (Max, Min)
Супермодулярная (OR, AND)
и (Max, Min)
Субмодулярная (OR, AND) и (Max, Min) с двудольной структурой соседства
Два состояния (OR, AND) и (Max, Min)
К-во существующих разметок
Допустимость
Коммивояжер
Коммивояжер
Оценивание Гиббсового поля
Оценивание Гиббсового поля
Гамильтонов цикл
Кластеризация
Слайд 23Основы структурного распознавания образов
Решение задач разметки на ациклических структурах
Слайд 24Основы структурного распознавания образов
Решение (max, +) задачи на цепочке методом
динамического программирования
Слайд 25Основы структурного распознавания образов
Решение (max, +) задачи на цепочке методом
динамического программирования
Слайд 26Основы структурного распознавания образов
Решение (max, +) задачи на цепочке методом
динамического программирования
Слайд 27Основы структурного распознавания образов
Решение (max, +) задачи на цепочке методом
динамического программирования
Слайд 28Основы структурного распознавания образов
Решение (max, +) задачи на цепочке методом
динамического программирования
Слайд 29Основы структурного распознавания образов
Поиск d лучших решений (max, +) задачи
на цепочке
Слайд 30Основы структурного распознавания образов
Поиск d лучших решений (max, +) задачи
на цепочке
Слайд 31Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 32Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 33Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 34Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 35Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 36Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 37Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 38Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 39Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 40Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 41Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 42Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 43Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 44Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для субмодулярной функции
и двудольной структуры соседства
алгоритм вычеркивания 3го порядка
Слайд 45Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для субмодулярной функции
и двудольной структуры соседства
алгоритм вычеркивания 3го порядка
Слайд 46Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для субмодулярной функции
и двудольной структуры соседства
В бутылке, стакане, кувшине и банке
находятся
молоко, лимонад, квас и вода.
Вода и молоко не в бутылке.
В банке не лимонад и не вода.
Лимонад стоит между кувшином и квасом.
Стакан стоит между банкой и молоком.
Слайд 47Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для субмодулярной функции
и двудольной структуры соседства
В бутылке, стакане, кувшине и банке
находятся
молоко, лимонад, квас и вода.
Вода и молоко не в бутылке.
В банке не лимонад и не вода.
Лимонад стоит между кувшином и квасом.
Стакан стоит между банкой и молоком.
Слайд 48Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для субмодулярной функции
и двудольной структуры соседства
В бутылке, стакане, кувшине и банке
находятся
молоко, лимонад, квас и вода.
Вода и молоко не в бутылке.
В банке не лимонад и не вода.
Лимонад стоит между кувшином и квасом.
Стакан стоит между банкой и молоком.
Слайд 49Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для субмодулярной функции
и двудольной структуры соседства
В бутылке, стакане, кувшине и банке
находятся
молоко, лимонад, квас и вода.
Вода и молоко не в бутылке.
В банке не лимонад и не вода.
Лимонад стоит между кувшином и квасом.
Стакан стоит между банкой и молоком.
Слайд 50Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для субмодулярной функции
и двудольной структуры соседства
В бутылке, стакане, кувшине и банке
находятся
молоко, лимонад, квас и вода.
Вода и молоко не в бутылке.
В банке не лимонад и не вода.
Лимонад стоит между кувшином и квасом.
Стакан стоит между банкой и молоком.
Слайд 51Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для субмодулярной функции
и двудольной структуры соседства
В бутылке, стакане, кувшине и банке
находятся
молоко, лимонад, квас и вода.
Вода и молоко не в бутылке.
В банке не лимонад и не вода.
Лимонад стоит между кувшином и квасом.
Стакан стоит между банкой и молоком.
Слайд 52Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для субмодулярной функции
и двудольной структуры соседства
В бутылке, стакане, кувшине и банке
находятся
молоко, лимонад, квас и вода.
Вода и молоко не в бутылке.
В банке не лимонад и не вода.
Лимонад стоит между кувшином и квасом.
Стакан стоит между банкой и молоком.
Слайд 53Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для субмодулярной функции
и двудольной структуры соседства
В бутылке, стакане, кувшине и банке
находятся
молоко, лимонад, квас и вода.
Вода и молоко не в бутылке.
В банке не лимонад и не вода.
Лимонад стоит между кувшином и квасом.
Стакан стоит между банкой и молоком.
Слайд 54Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для субмодулярной функции
и двудольной структуры соседства
В бутылке, стакане, кувшине и банке
находятся
молоко, лимонад, квас и вода.
Вода и молоко не в бутылке.
В банке не лимонад и не вода.
Лимонад стоит между кувшином и квасом.
Стакан стоит между банкой и молоком.
Слайд 55Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для субмодулярной функции
и двудольной структуры соседства
В бутылке, стакане, кувшине и банке
находятся
молоко, лимонад, квас и вода.
Вода и молоко не в бутылке.
В банке не лимонад и не вода.
Лимонад стоит между кувшином и квасом.
Стакан стоит между банкой и молоком.
Слайд 56Основы структурного распознавания образов
Алгоритм вычеркивания 3го порядка
Слайд 57Основы структурного распознавания образов
Решение (MAX, MIN) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 58Основы структурного распознавания образов
найти маршрут, в котором самая узкая дорога
- максимальна
Решение (MAX, MIN) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания
2го порядка
Слайд 59Основы структурного распознавания образов
найти маршрут, в котором самая узкая дорога
- максимальна
Решение (MAX, MIN) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания
2го порядка
Слайд 60Основы структурного распознавания образов
Решение (MAX, MIN) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 61Основы структурного распознавания образов
Оптимистическая оценка самого узкого маршрута через Kt
Решение
(MAX, MIN) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 62Основы структурного распознавания образов
Оптимистическая оценка самого узкого маршрута через Kt
Решение
(MAX, MIN) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 63Основы структурного распознавания образов
Оптимистическая оценка самого узкого маршрута через Kt
и Kt’
Решение (MAX, MIN) задачи для супермодулярной функции
алгоритм
вычеркивания 2го порядка
Слайд 64Основы структурного распознавания образов
Оптимистическая оценка самого узкого маршрута через Kt
и Kt’
Решение (MAX, MIN) задачи для супермодулярной функции
алгоритм
вычеркивания 2го порядка
Слайд 65Основы структурного распознавания образов
Решение (MAX, MIN) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 66Основы структурного распознавания образов
Решение (MAX, MIN) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 67Основы структурного распознавания образов
Решение (MAX, MIN) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 68Основы структурного распознавания образов
Решение (MAX, MIN) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 69Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для случая │K
│ = 2
алгоритм вычеркивания 3го порядка
Слайд 70Основы структурного распознавания образов
Решение (max, min) задачи для случая │K
│ = 2
алгоритм вычеркивания 3го порядка
Слайд 71Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 72Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для субмодулярной функции
и двудольной структуры соседства
алгоритм вычеркивания 3го порядка
Слайд 73Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для супермодулярной функции
алгоритм вычеркивания 2го порядка
Слайд 74Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для субмодулярной функции
и двудольной структуры соседства
алгоритм вычеркивания 3го порядка
Слайд 75Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для произвольной функции
и двудольной структуры соседства
алгоритм вычеркивания 3го порядка
Слайд 76Основы структурного распознавания образов
Решение (OR, AND) задачи для произвольной функции
и |K| = 2
Слайд 77Основы структурного распознавания образов
В купе ехали москвич, ленинградец, туляк, киевлянин,
харьковчанин и одессит.
Их фамилии начинались буквами А, Б, В,
Г, Д и Е.
В дороге выяснилось, что
1) А и москвич - врачи;
2) Д и ленинградец -учителя,
3) В и туляк - инженеры.
4) Б и Е - участники Отечественной войны, а туляк в армии совсем не служил.
5) Харьковчанин старше А, одессит старше В.
6) Б и москвич сошли в раньше, а В и харьковчанин позже.
Определите профессию и место жительства каждого из них.
Решение (OR, AND) задачи для разметки для составного скрытого состояния k
Слайд 78Основы структурного распознавания образов
Слайд 79Основы структурного распознавания образов
А и москвич - врачи
Слайд 80Основы структурного распознавания образов
Д и ленинградец – учителя
Слайд 81Основы структурного распознавания образов
В и туляк – инженеры
Слайд 82Основы структурного распознавания образов
Б и Е – участники ВОВ, а
туляк не служил
Слайд 83Основы структурного распознавания образов
Харьковчанин старше А, одессит старше В
Слайд 84Основы структурного распознавания образов
Б и москвич сошли раньше ..
Слайд 85Основы структурного распознавания образов
.. а В и харьковчанин сошли позже
Слайд 86Основы структурного распознавания образов
Слайд 87Основы структурного распознавания образов
Слайд 88Основы структурного распознавания образов
Слайд 89Основы структурного распознавания образов
Слайд 90Основы структурного распознавания образов