Слайд 1Тренажер
по решению
заданий № 23
ОГЭ по математике
Слайд 2Общая теория
Графиком линейной функции у=кх + b является прямая. Для
построения прямой надо знать 2 точки.
Графиком обратной пропорциональности у=к/х является
гипербола. Она не пересекает оси координат.
Графиком квадратичной функции у=ах2+вх +с является парабола. Чтобы построить параболу, надо найти вершину параболы х0=- в/(2а), у0=f(x0). Найдите еще 2-3 точки справа от х0, постройте еще 3 точки относительно оси симметрии параболы.
Слайд 3Теория к заданиям вида 1.
Составьте систему уравнений, чтобы найти общую
точку графиков.
Приравняйте правые части уравнений.
Квадратное уравнение решайте с помощью дискриминанта.
Помните: что один корень квадратного уравнения бывает только тогда, когда дискриминант равен нулю.
Найдите параметр, подставьте его значение в формулы и постройте графики получившихся функций.
Перейти к заданию 1 к заданию 5
к заданию 2 к заданию 6
к заданию 3 к заданию 7
к заданию 4 к заданию 8
Слайд 41. Известно, что графики функций
И
имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
Подсказка 1. Решение.
Подсказка 2. Ответ.
Слайд 52. Известно, что графики функций
и
имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
Подсказка 1. Решение.
Подсказка 2 . Ответ.
Слайд 63. Известно, что графики функций
и
имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
Подсказка 1. Решение.
Подсказка 2. Ответ.
Слайд 74. Найдите все значения k, при каждом
из которых прямая
имеет с графиком
функции ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
Подсказка 1. Решение.
Подсказка 2. Ответ.
Слайд 85. Найдите все значения k, при каждом
из которых прямая
имеет с графиком
функции ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
Подсказка 1. Решение.
Подсказка 2. Ответ.
Слайд 96. При каких отрицательных значениях k прямая
имеет с параболой
ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки и постройте данные графики в одной системе координат.
Подсказка 1. Решение.
Подсказка 2. Ответ.
Слайд 107. Найдите p и постройте график функции
если известно, что прямая
имеет с графиком ровно одну общую точку.
Подсказка 1. Решение.
Подсказка 2. Ответ.
Слайд 118. Прямая y = 2x + b касается окружности x2 + y2 = 5 в точке
с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания.
Подсказка 1.
Решение.
Подсказка 2. Ответ.
Слайд 12Теория к заданиям вида 2.
Найдите подмодульные нули (контрольные точки), разбейте
прямую на промежутки.
Раскройте модули на каждом промежутке.
Построите график кусочной функции.
Прямая
у=в параллельна оси х. Постройте несколько таких прямых. Запишите ответ.
Перейти к заданию 1 к заданию 5
к заданию 2 к заданию 6
к заданию 3 к заданию 7
к заданию 4 к заданию 8
Слайд 131. Постройте график функции
и определите, при каких значениях с прямая
у = с имеет с графиком ровно одну общую точку.
Подсказка
1. Решение.
Подсказка 2. Ответ.
Слайд 142. Постройте график функции
и определите, при каких значениях с прямая
у = с имеет с графиком ровно одну общую точку.
Подсказка
1. Решение.
Подсказка 2. Ответ.
Слайд 153. Постройте график функции
и определите, при каких значениях с прямая у = с имеет с графиком ровно три общие точки.
Подсказка 1. Решение.
Подсказка 2. Ответ.
Слайд 164. Постройте график функции
и определите, при каких значениях с прямая у = с имеет с графиком ровно три общие точки.
Подсказка 1. Решение.
Подсказка 2. Ответ.
Слайд 175. Постройте график функции
и определите, при каких значениях с прямая у = с имеет с графиком ровно три общие точки.
Подсказка 1. Решение.
Подсказка 2. Ответ.
Слайд 186. Постройте график функции
и определите, при каких значениях с прямая у = с имеет с графиком ровно три общие точки.
Подсказка 1. Решение.
Подсказка 2. Ответ.
Слайд 197. Постройте график функции
и определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком ровно три общие точки.
Подсказка 1. Решение.
Подсказка 2. Ответ.
Слайд 208. Постройте график функции
и определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком ровно три общие точки.
Подсказка 1. Решение.
Подсказка 2. Ответ.
Слайд 21Теория к заданиям вида 3.
Квадратичная функция имеет вид у=ах2+вх+с.
Составьте систему
3 уравнений, подставив координаты точек.
Решите систему уравнений, найдя значения а,
в и с.
Запишите получившуюся формулу квадратичной функции.
Найдите координаты вершины параболы, используя формулы х0=- в/(2а), у0=f(x). Запишите ответ.
Перейти к заданию 1 к заданию 4
к заданию 2 к заданию 5
к заданию 3
Слайд 22Парабола проходит через точки
A(0; 6), B(6; –6), C(1; 9).
Найдите координаты её вершины.
Подсказка 1.
Решение.
Подсказка 2. Ответ.
Слайд 232. Парабола проходит через точки
A(0; 4), B(1; 11), C(–5;
–1).
Найдите координаты её вершины.
Подсказка 1.
Решение.
Подсказка 2. Ответ.
Слайд 243. Парабола проходит через точки
A(0; – 6), B(1; –
9), C(6; 6).
Найдите координаты её вершины.
Подсказка 1.
Решение.
Подсказка 2. Ответ.
Слайд 254. Парабола проходит через точки
K(0; –2), L(4; 6), M(1; 3).
Найдите координаты её вершины.
Подсказка 1.
Решение.
Подсказка 2. Ответ.
Слайд 265. Парабола проходит через точки
K(0; –5), L(4; 3), M(–3; 10).
Найдите координаты её вершины.
Подсказка 1.
Решение.
Подсказка 2. Ответ.
Слайд 28Составьте систему уравнений:
у
= х2+ р;
у
= - 4х – 5.
2. Приравняйте правые части
х2+ р = - 4х – 5.
3. Найдите дискриминант получившегося квадратного уравнения и приравняйте его к нулю.
Вернуться к заданию.
Слайд 29Составьте систему уравнений:
у
= х2+ р;
у
= 2х – 5.
2. Приравняйте правые части
х2+ р = 2х – 5.
3. Найдите дискриминант получившегося квадратного уравнения и приравняйте его к нулю.
Вернуться к заданию.
Слайд 30Составьте систему уравнений:
у
= х2+ р;
у
= - 2х – 5.
2. Приравняйте правые части
х2+ р = - 2х – 5.
3. Найдите дискриминант получившегося квадратного уравнения и приравняйте его к нулю.
Вернуться к заданию.
Слайд 31Составьте систему уравнений:
у
= кх;
у =
- х2 – 6,25.
2. Приравняйте правые части
кх = - х2 – 6,25.
3. Найдите дискриминант получившегося квадратного уравнения и приравняйте его к нулю.
Вернуться к заданию.
Слайд 32Составьте систему уравнений:
у
= кх;
у =
х2 + 4.
2. Приравняйте правые части
кх = х2 + 4.
3. Найдите дискриминант получившегося квадратного уравнения и приравняйте его к нулю.
Вернуться к заданию.
Слайд 33Составьте систему уравнений:
у
= кх – 4;
у = х2 + 3х.
2. Приравняйте правые части
кх – 4 = х2 + 3х.
3. Найдите дискриминант получившегося квадратного уравнения и приравняйте его к нулю.
Вернуться к заданию.
Слайд 34Составьте систему уравнений:
у
= х2+ р;
у
= - 2х.
2. Приравняйте правые части
х2+ р = - 2х.
3. Найдите дискриминант получившегося квадратного уравнения и приравняйте его к нулю.
Вернуться к заданию.
Слайд 35Составьте систему уравнений:
у
= 2х + в;
х2 + у2 = 5.
2. Вместо у во 2 уравнение подставьте выражение (2х + в)
х2 + (2х + в)2 = 5.
3. Найдите дискриминант получившегося квадратного уравнения.
Вернуться к заданию.
Слайд 36
Найдите подмодульные нули.
2. Разбейте прямую на промежутки.
3. Раскройте модули Іх
- 3І и Іх + 3І.
4. Постройте график получившейся кусочной
функции.
Вернуться к заданию.
Слайд 37
Найдите подмодульные нули.
2. Разбейте прямую на промежутки.
3. Раскройте модули Іх
+ 1І и Іх – 1І.
4. Постройте график получившейся кусочной
функции.
Вернуться к заданию.
Слайд 38
Найдите подмодульные нули.
2. Разбейте прямую на промежутки.
3. Раскройте модуль ІхІ.
4.
Постройте график получившейся кусочной функции.
Вернуться к заданию.
Слайд 39
Найдите подмодульные нули.
2. Разбейте прямую на промежутки.
3. Раскройте модуль ІхІ.
4.
Постройте график получившейся кусочной функции.
Вернуться к заданию.
Слайд 40
Найдите подмодульные нули.
2. Разбейте прямую на промежутки.
3. Раскройте модуль ІхІ.
4.
Постройте график получившейся кусочной функции.
Вернуться к заданию.
Слайд 41
Найдите подмодульные нули.
2. Разбейте прямую на промежутки.
3. Раскройте модуль ІхІ.
4.
Постройте график получившейся кусочной функции.
Вернуться к заданию.
Слайд 42
Найдите подмодульные нули.
2. Разбейте прямую на промежутки.
3. Раскройте модуль Іх
+ 6І.
4. Постройте график получившейся кусочной функции.
Вернуться к заданию.
Слайд 43
Найдите подмодульные нули.
2. Разбейте прямую на промежутки.
3. Раскройте модуль Іх
+ 6І.
4. Постройте график получившейся кусочной функции.
Вернуться к заданию.
Слайд 44Составьте систему уравнений, подставив координаты точек А, В, С вместо
х и у в формулу у = ах2 + вх
+ с:
6 = а · 02+ в·0 + с;
-6 = а · 62+ в·6 + с;
9 = а · 12+ в·1 + с
2. Из первого уравнения найдите с, подставьте его значение во 2 и 3 уравнения.
3. Решите получившуюся систему.
Вернуться к заданию.
Слайд 45Составьте систему уравнений, подставив координаты точек А, В, С вместо
х и у в формулу у = ах2 + вх
+ с:
4 = а · 02+ в·0 + с;
11 = а · 12+ в·1 + с;
- 1 = а · (- 5)2+ в·(- 5) + с
2. Из первого уравнения найдите с, подставьте его значение во 2 и 3 уравнения.
3. Решите получившуюся систему.
Вернуться к заданию.
Слайд 46Составьте систему уравнений, подставив координаты точек А, В, С вместо
х и у в формулу у = ах2 + вх
+ с:
- 6 = а · 02+ в·0 + с;
-9 = а · 12+ в·1 + с;
6 = а · 62+ в·6 + с
2. Из первого уравнения найдите с, подставьте его значение во 2 и 3 уравнения.
3. Решите получившуюся систему.
Вернуться к заданию.
Слайд 47Составьте систему уравнений, подставив координаты точек К, L, M вместо
х и у в формулу у = ах2 + вх
+ с:
- 2 = а · 02+ в·0 + с;
6 = а · 42+ в·4 + с;
3 = а · 12+ в·1 + с
2. Из первого уравнения найдите с, подставьте его значение во 2 и 3 уравнения.
3. Решите получившуюся систему.
Вернуться к заданию.
Слайд 48Составьте систему уравнений, подставив координаты точек К, L, M вместо
х и у в формулу у = ах2 + вх
+ с:
- 5 = а · 02+ в·0 + с;
3 = а · 42+ в·4 + с;
10 = а · (-3)2+ в·(-3) + с
2. Из первого уравнения найдите с, подставьте его значение во 2 и 3 уравнения.
3. Решите получившуюся систему.
Вернуться к заданию.
Слайд 50Решение задания 1.1
Вернуться к заданию
Слайд 51Решение задания 1.2
Вернуться к заданию
Слайд 52Решение задания 1.3
Вернуться к заданию
Слайд 53Решение задания 1.4
Вернуться к заданию
Слайд 54Решение задания 1.5
Вернуться к заданию
Слайд 55Решение задания 1.6
Вернуться к заданию
Слайд 56Решение задания 1.7
Вернуться к заданию
Слайд 57Решение задания 1.8
Вернуться к заданию
Слайд 58Решение задания 2.1
Вернуться к заданию
Слайд 59Решение задания 2.2
Вернуться к заданию
Слайд 60Решение задания 2.3
Вернуться к заданию
Слайд 61Решение задания 2.4
Вернуться к заданию
Слайд 62Решение задания 2.5
Вернуться к заданию
Слайд 63Решение задания 2.6
Вернуться к заданию
Слайд 64Решение задания 2.7
Вернуться к заданию
Слайд 65Решение задания 2.8
Вернуться к заданию
Слайд 66Решение задания 3.1
Вернуться к заданию
Слайд 67Решение задания 3.2
Вернуться к заданию
Слайд 68Решение задания 3.3
Вернуться к заданию
Слайд 69Решение задания 3.4
Вернуться к заданию
Слайд 70Решение задания 3.5
Вернуться к заданию
Слайд 72Ответ: ( - 2; 3)
Вернуться к заданию
Слайд 73Ответ: ( 1; -3)
Вернуться к заданию
Слайд 74Ответ: (-1; -3)
Вернуться к заданию
Слайд 75Ответ: к = - 5; к = 5
Вернуться к заданию
Слайд 76Ответ:K = - 4; K = 4
Вернуться к заданию
Слайд 77Ответ: При K = -1
Вернуться к заданию
Слайд 79Ответ: (2;-1)
Вернуться к заданию
Слайд 81Ответ: При C>1 и при C< -1
Вернуться к заданию
Слайд 82Ответ: При с=1 и с=0
Вернуться к заданию
Слайд 83Ответ: При с=0 и с=-1
Вернуться к заданию
Слайд 84Ответ: При с=0 и с=-1
Вернуться к заданию
Слайд 85Ответ: При с=0 и с=-4
Вернуться к заданию
Слайд 86Ответ: M ≤ -6
Вернуться к заданию
Слайд 88Ответ: (2;10)
Вернуться к заданию
Слайд 89Ответ: (-3;-5)
Вернуться к заданию
Слайд 90Ответ: (0,5; -9)
Вернуться к заданию
Слайд 92Ответ: (1;-6)
Вернуться к заданию
