Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Ответьте на вопросы
Содержание
- 1. Ответьте на вопросы
- 2. Системы счисления
- 3. Система счисленияэто правила записи чисел с помощью
- 4. Системы счисленияПозиционные (значение цифры полностью определяется её
- 5. Непозиционные системы счисления– 1– 10– 100– 1000–
- 6. Римская система счисленияВ качестве цифр используются латинские
- 7. Правила(обычно) не ставят больше трех одинаковых
- 8. Римская система счисления2389 = 2000 +
- 9. Недостатки римской системы счислениявозможность записывать только натуральные
- 10. Где используетсяНомера глав в книгахНомера месяцевОбозначение веков: «Пираты XX века»Циферблат часов
- 11. Славянская система счисления
- 12. Славянская система счисленияалфавитная система счисления (непозиционная)
- 13. Позиционная система счисленияДесятичная система: первоначально – счет
- 14. Позиционная система счисленияДругие позиционные системы:двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная
- 15. Двоичная система счисленияАлфавит: 0, 1 Основание (количество
- 16. Метод подбора10 277 = 64 +777764Разложение
- 17. Восьмеричная системаОснование (количество цифр): 8Алфавит: 0, 1,
- 18. Шестнадцатеричная системаОснование (количество цифр): 16Алфавит: 0, 1,
- 19. Позиционные системыЗадача: в какой системе счисления число
- 20. Позиционные системыЗадача: найдите основание системы счисления, в
- 21. ВопросыЧто такое система счисления?Какие бывают системы счисления?Что
- 22. Спасибо за внимание!
- 23. Скачать презентанцию
Системы счисления
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Ответьте на вопросы
Что такое кодирование?
Какие способы кодирования вы знаете?
Что такое
двоичное кодирование?
Слайд 3Система счисления
это правила записи чисел с помощью специальных знаков –
цифр, а также соответствующие правила выполнения операций с этими числами.
Числа:
123, 45678, 1010011, CXLЦифры: 0, 1, 2, … I, V, X, L, …
Алфавит – это используемый в системе счисления набор цифр. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Основание системы счисления – это количество цифр в алфавите (мощность алфавита).
Разряд – это позиция цифры в записи числа.
Слайд 4Системы счисления
Позиционные (значение цифры полностью определяется её местом записи числа)
Непозиционные
(значение цифры не зависит от её места в записи числа)
Слайд 5Непозиционные системы счисления
– 1
– 10
– 100
– 1000
– 10000
– 100000
– 1000000
чёрта
хомут
верёвка
лотос
палец
лягушка
человек
Унарная
– одна цифра обозначает единицу (1 день, 1 камень, 1
баран).
Слайд 6Римская система счисления
В качестве цифр используются латинские буквы.
I – 1
V
– 5
X – 10
L – 50
C – 100
D – 500
M
- 1000 
Слайд 7Правила
(обычно) не ставят больше трех
одинаковых цифр подряд;
если младшая цифра
(только одна!) стоит слева от старшей, она вычитается из суммы
(частично непозиционная!)
Слайд 8Римская система счисления
2389 = 2000 + 300
+ 80 + 9
M M
CCC
LXXX
IX
Примеры:
MDCXLIV
= 1000
+ 500
+ 100
– 10
+ 50
– 1
+ 5
= 1644
Слайд 9Недостатки римской системы счисления
возможность записывать только натуральные числа;
сложность в выполнении
арифметических действий;
необходимость ввода новых цифр для записи больших чисел.
Слайд 10Где используется
Номера глав в книгах
Номера месяцев
Обозначение веков: «Пираты XX века»
Циферблат
часов
Слайд 13Позиционная система счисления
Десятичная система:
первоначально – счет на пальцах;
изобретена в
Индии, заимствована арабами, завезена в Европу.
Алфавит: 0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9
Основание (количество цифр): 103 7 8
2 1 0
разряды
8
70
300
= 3·102 + 7·101 + 8·100
Слайд 14Позиционная система счисления
Другие позиционные системы:
двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная (информатика);
двенадцатеричная (1 фут
= 12 дюймов, 1 шиллинг = = 12 пенсов);
двадцатеричная (1
франк = 20 су);шестидесятеричная (1 мин. = 60с, 1 ч. = 60 мин.).
Слайд 15Двоичная система счисления
Алфавит: 0, 1
Основание (количество цифр): 2
10 2
2
10
19
19 = 100112
система счисления
100112
4 3 2 1 0
разряды
= 1·24
+ 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20= 16 + 2 + 1 = 19
Слайд 16Метод подбора
10 2
77 = 64 +
77
77
64
Разложение по степеням двойки:
77
= 26 + 23 + 22 + 20
+ 8
+ … + 4 + …
+ 1
77 = 10011012
6 5 4 3 2 1 0
разряды
наибольшая степень двойки, которая меньше или равна заданному числу
77 = 126 + 025 + 024 + 123 +122 +021 + 1 20
13
13
5
1
5
1
8
4
1
Слайд 17Восьмеричная система
Основание (количество цифр): 8
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7
10 8
8 10
101
101 = 1458
система счисления
14582 1 0
разряды
= 1·82 + 4·81 + 5·80
= 64 + 32 + 5 = 101
Слайд 18Шестнадцатеричная система
Основание (количество цифр): 16
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9,
10 16
16 10
107
107 =
6B16система счисления
1C516
2 1 0
разряды
= 1·162 + 12·161 + 5·160
= 256 + 192 + 5 = 453
A,
10
B,
11
C,
12
D,
13
E,
14
F
15
B
C
Слайд 19Позиционные системы
Задача: в какой системе счисления число 58 записывается как
«46x»? Определите основание системы счисления X.
в записи есть цифра 6,
поэтому x > 6переводим правую часть в десятичную систему
решаем уравнение
58 = 46x
1 0
58 = 46x
= 4·x1 + 6·x0
= 4·x + 6
58 = 4·x + 6
x = 13
Слайд 20Позиционные системы
Задача: найдите основание системы счисления, в которой выполняется равенство
в
записи есть цифра 6, поэтому x > 6
переводим в десятичную
систему16x + 33x = 52x
x = 7
4·x + 9 = 5·x + 2
33x = 3·x + 3
1 0
решаем уравнение
Слайд 21Вопросы
Что такое система счисления?
Какие бывают системы счисления?
Что такое алфавит системы
счисления? основание системы счисления?
Что такое разряд?
Как перевести число из любой
позиционной системы счисления в десятичную?Как перевести число из десятичной системы счисления в любую другую позиционную систему счисления?
