Параллельные прямые

АЛЕКСАНДР,
УЧЕНИК «Б» КЛАССА
УЧИТЕЛЬ: КУЗНЕЦОВА
ИРИНА НИКОЛАЕВНА
г. Пушкин
2019 г

ἐμπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο

ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιῇ, ἐκβαλλομένας τὰς δύο εὐθείας ἐπ' ἄπειρον συμπίπτειν, ἐφ' ἃ μέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶν ἐλάσσονες.
И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.
Если на плоскости при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов меньше 180°, то эти прямые при достаточном продолжении пересекаются, и притом с той стороны, с которой эта сумма меньше 180°.

прямой, максимум одна прямая, параллельная данной прямой, может быть проведена через точку.
Аксиома

используется не только в евклидовой, но и в аффинной геометрии, в которой понятие параллельности является центральным.
Аксиома Плейфера стала настолько популярна, что о ней говорят как об аксиоме параллельности Евклида, хотя она не является евклидовой версией аксиомы. 

неевклидовой геометрии)
«Я убежден, что отказ от постулата о параллелях не

приводит к противоречию, хотя это правда, что получаемые результаты кажутся парадоксальными».

прямой D

только одну параллельную ей линию, Лобачевский писал, что параллельных ей

линий можно провести сколько угодно, а я говорю, что нельзя провести ни одной» Б. Риман