Параметры гауссова пучка

Для концентрического резонатора:

совмещены с
поверхностями зеркал исследуемого резонатора. ЭКР используется для
оценки

Радиус кривизны ЭКР:

Расположение зеркал ЭКР:

Число Френеля ЭКР:

условия
равенства длины резонатора целому числу длин полуволн
электромагнитного поля

Для произвольной пространственной конфигурации электромагнитной
волны, имеющей определенную фазу, условие существования стоячей
волны в резонаторе формулируется так:

Разность фаз, соответствующая проходу волны через резонатор,
должна быть кратной π

Это приводит к изменению полученного ранее
частотного спектра мод резонатора

Для продольных и поперечных мод получаются разные частоты,
поскольку фазы этих типов колебаний разные

мод:
Частоты поперечных мод:

Спектр мод конфокального резонатора:

модами составляет c/2L
При фиксированном значении q разность частот между

на одной моде, частота которой не совпадает
с центральной частотой

Найдем частоту генерации моды и ее ширину

Частота генерации имеет промежуточное значение между
центральной частотой перехода и частотой моды резонатора

Частота генерации затягивается по направлению к центральной частоте

Как для однородно, так и для неоднородно уширенной линии частота
генерации может быть определена одинаковым образом

Для вычисления частоты генерации
можно использовать полуклассический подход

Δν0 составляет порядка 1 ГГц,
а для твердотельных может достигать

Следовательно, Δν0 >> Δνp и затягивание частоты невелико

Пусть лазер излучает с выходной мощностью 1 мВт

Пусть 10 МГц

Тогда на длине волны 633 нм меньше 1 Гц

может быть
обусловлена изменением
длины резонатора
Это ничтожно малое изменение

На практике же длина резонатора меняется на много порядков больше,
например, из-за вибрации или неоднородности температуры. Поэтому
реальная ширина генерации оказывается существенно большей и
составляет единицы и десятки килогерц