Пересечение многогранников

Содержание

1. Пересечение многогранников
2. Если грани одного из многогранников перпендикулярны плоскости
3. Построить линию пересечение призм
4. Слайд 4
5. Слайд 5
6. Слайд 6
7. Слайд 7
8. Слайд 8
9. Слайд 9
10. Слайд 10
11. Пересечение поверхностей При пересечении поверхностей полученная линия
12. Алгоритм решения задачи по определению линии пересечения
13. Способ вспомогательных секущих плоскостейСпособ вспомогательных секущих плоскостей
14. Построить линию пересечение сферы и цилиндра
15. Слайд 15
16. Слайд 16
17. Слайд 17
18. Слайд 18
19. Слайд 19
20. Слайд 20
21. Слайд 21
22. Способ вспомогательных секущих сферДля определения линии пересечения
23. Слайд 23
24. С помощью вспомогательных сферических поверхностей просто решаются
25. Построить линию пересечения конусов с помощью концентрических секущих сфер
26. Слайд 26
27. Слайд 27
28. Слайд 28
29. Слайд 29
30. Слайд 30
31. Слайд 31
32. Слайд 32
33. Слайд 33
34. Слайд 34
35. Слайд 35
36. Слайд 36
37. Слайд 37
38. Слайд 38
39. Слайд 39
40. Слайд 40
41. Слайд 41
42. Слайд 42
43. Построить линию пересечения конуса и открытого тора с помощью эксцентрических секущих сфер
44. Слайд 44
45. Слайд 45
46. Слайд 46
47. Слайд 47
48. Слайд 48
49. Слайд 49
50. Слайд 50
51. Слайд 51
52. Слайд 52
53. Слайд 53
54. Слайд 54
55. Слайд 55
56. Слайд 56
57. Частные случаи пересечения поверхностей второго порядкаПри пересечении
58. Теорема Монжа: если две поверхности второго порядка
59. Слайд 59
60. Скачать презентанцию

Если грани одного из многогранников перпендикулярны плоскости проекции, то точки пересечения ребер многогранника с гранями другого можно найти без дополнительных построений.Видимость звеньев построенной ломанной линии определяют таким образом:если пересекаются две видимые

Главная
Разное
Пересечение многогранников

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Пересечение многогранников
Два многогранника могут пересекаться по одной или нескольким замкнутым

ломаным линиям, для построения которых находят сначала точки пересечения ребер

одного многогранника с гранями второго, а затем – ребер второго с гранями первого.

Соединяя полученные точки, строят ломаную линию, каждое звено которой представляет собой линию пересечения двух граней – грани первого многогранника с гранью второго.

Таким образом, построение линии пересечения двух многогранников сводится к решению задачи на пересечение прямой линии с плоскостью.

Пересечение многогранниковДва многогранника могут пересекаться по одной или нескольким замкнутым ломаным линиям, для построения которых находят сначала

Слайд 2Если грани одного из многогранников перпендикулярны плоскости проекции, то точки

пересечения ребер многогранника с гранями другого можно найти без дополнительных

построений.

Видимость звеньев построенной ломанной линии определяют таким образом:
если пересекаются две видимые грани, то звено видимое;

если хотя бы одна из граней невидима, то и звено искомой линии будет невидимой.

Если грани одного из многогранников перпендикулярны плоскости проекции, то точки пересечения ребер многогранника с гранями другого можно

Слайд 3Построить линию пересечение призм

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11Пересечение поверхностей
При пересечении поверхностей полученная линия имеет порядок, равный

произведению порядков поверхностей.

Поверхности вращения второго порядка всегда пересекаются по кривой

четвертого порядка.

При определенных условиях эта кривая распадается на несколько линий более низкого порядка – четыре прямых или две кривых второго порядка.

Пересечение поверхностей При пересечении поверхностей полученная линия имеет порядок, равный произведению порядков поверхностей.Поверхности вращения второго порядка всегда

Слайд 12Алгоритм решения задачи по определению линии пересечения двух поверхностей сводится

к следующему:
1. построение вспомогательной секущей поверхности (чаще всего

– секущие плоскости или секущие сферы);
2. определение линии пересечения этой вспомогательной поверхности с каждой из заданных;
3. нахождение точек, в которых пресекаются полученные линии пересечения.
Полученные точки принадлежат искомой линии пересечения.
При построении точек линии пересечения сначала следует найти опорные точки, а потом промежуточные.

Алгоритм решения задачи по определению линии пересечения двух поверхностей сводится к следующему: 1. построение вспомогательной секущей

Слайд 13Способ вспомогательных секущих плоскостей
Способ вспомогательных секущих плоскостей можно использовать для

определения линии пересечения, когда эти плоскости пересекают заданные поверхности по

прямым или окружностям или комбинацией этих линий (одну поверхность – по прямой, другую – по окружности).

В общем случае вспомогательные секущие плоскости применяют и для построения линии пересечения кривой поверхности с многогранником.

Способ вспомогательных секущих плоскостейСпособ вспомогательных секущих плоскостей можно использовать для определения линии пересечения, когда эти плоскости пересекают

Слайд 14Построить линию пересечение сферы и цилиндра

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22Способ вспомогательных секущих сфер
Для определения линии пересечения двух произвольных поверхностей

вращения оказывается целесообразным воспользоваться свойством, присущим поверхностям вращения:
две любые соосные

поверхности вращения пересекаются по окружностям, проходящим через точки пересечения меридианов поверхностей.
Плоскости окружностей сечений перпендикулярны оси поверхности вращения, а центры окружностей принадлежат этой оси. Поэтому, если оси поверхностей вращения параллельны плоскости проекции, то на эту плоскость окружности сечений проецируются в отрезки прямых, перпендикулярных проекциям оси вращения.

Способ вспомогательных секущих сферДля определения линии пересечения двух произвольных поверхностей вращения оказывается целесообразным воспользоваться свойством, присущим поверхностям

Слайд 23

Слайд 24С помощью вспомогательных сферических поверхностей просто решаются задачи по определению

линий пересечения двух произвольных поверхностей вращения, имеющих общую плоскость симметрии.
При

этом возможны два случая:
1. если оси поверхностей пересекаются, то для определения линии пересечения поверхностей используют концентрические сферы;
2. если оси поверхностей не пересекаются, то применяют эксцентрические сферы.

С помощью вспомогательных сферических поверхностей просто решаются задачи по определению линий пересечения двух произвольных поверхностей вращения, имеющих

Слайд 25Построить линию пересечения конусов с помощью концентрических секущих сфер

Слайд 26

Слайд 27

Слайд 28

Слайд 29

Слайд 30

Слайд 31

Слайд 32

Слайд 33

Слайд 34

Слайд 35

Слайд 36

Слайд 37

Слайд 38

Слайд 39

Слайд 40

Слайд 41

Слайд 42

Слайд 43Построить линию пересечения конуса и открытого тора с помощью эксцентрических

секущих сфер

Слайд 44

Слайд 45

Слайд 46

Слайд 47

Слайд 48

Слайд 49

Слайд 50

Слайд 51

Слайд 52

Слайд 53

Слайд 54

Слайд 55

Слайд 56

Слайд 57Частные случаи пересечения поверхностей второго порядка
При пересечении между собой:
-

двух цилиндров с параллельными образующими;
- двух конусов с общей

вершиной
линиями пересечения в обоих случаях будут общие образующие этих поверхностей.

Частные случаи пересечения поверхностей второго порядкаПри пересечении между собой: - двух цилиндров с параллельными образующими; - двух

Слайд 58Теорема Монжа: если две поверхности второго порядка описаны около третьей

поверхности второго порядка или вписаны в нее, то линия их

пересечения распадается на две кривые второго порядка, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки пересечения линий касания.

Теорема Монжа: если две поверхности второго порядка описаны около третьей поверхности второго порядка или вписаны в нее,

Слайд 59

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Пересечение многогранников

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Пересечение многогранниковДва многогранника могут пересекаться по одной или нескольким замкнутым

ломаным линиям, для построения которых находят сначала точки пересечения ребер

Слайд 2Если грани одного из многогранников перпендикулярны плоскости проекции, то точки

пересечения ребер многогранника с гранями другого можно найти без дополнительных

Слайд 3Построить линию пересечение призм

Слайд 11Пересечение поверхностей При пересечении поверхностей полученная линия имеет порядок, равный

произведению порядков поверхностей.Поверхности вращения второго порядка всегда пересекаются по кривой

Слайд 12Алгоритм решения задачи по определению линии пересечения двух поверхностей сводится

к следующему: 1. построение вспомогательной секущей поверхности (чаще всего

Слайд 13Способ вспомогательных секущих плоскостейСпособ вспомогательных секущих плоскостей можно использовать для

определения линии пересечения, когда эти плоскости пересекают заданные поверхности по

Слайд 14Построить линию пересечение сферы и цилиндра

Слайд 22Способ вспомогательных секущих сферДля определения линии пересечения двух произвольных поверхностей

вращения оказывается целесообразным воспользоваться свойством, присущим поверхностям вращения:две любые соосные