Плоскость. Способы задания плоскости на комплексном чертеже а - тремя точками,

не лежащими на одной прямой; б - прямой и точкой

вне ее; г - двумя пересекающимися прямыми; в - двумя параллельными прямыми; д,е - плоской фигурой; ж - следами плоскости

положение по отношению к плоскости проекций (углы наклона этой плоскости

к плоскостям проекций - произвольные, но отличные от 0° и 90°) называется плоскостью общего положения

получили название проецирующих плоскостей. Горизонтально проецирующей плоскостью называют плоскость, перпендикулярную

к плоскости проекций П1

в этой плоскости, проецируется на π2 в прямую линию.
Фронтально-проецирующая плоскость
(фронтальный

след плоскости f0β). Угол a, который составляет фронтальный след плоскости f0β с координатной осью Х, равен углу наклона плоскости b к плоскости проекций π1. Горизонтальный след такой плоскости перпендикулярен оси Х.

в этой плоскости, проецируется на профильную плоскость проекций в прямую  -

профильный след плоскости. На профильной проекции углы a и b наклона профильно проецирующей плоскости к плоскостям П2 и П1изображаются без искажения. 

горизонтальной 
Любая фигура, расположенная в такой плоскости, проецируется на горизонтальную плоскость

проекций в натуральную величину (Δ А1В1С1 = ΔАВС,). Фронтальный след этой плоскости параллелен оси Х (f0g | | Х).

принадлежащая плоскости уровня, будет являться линией уровня. Любая фигура, лежащая

в плоскости уровня, проецируется без искажения на плоскость проекций, ей параллельную

двух плоскостей проекций π1 и π2 плоскость в общем случае имеет два

следа: горизонтальный ha0 и фронтальный fa0, которые являются пересечением плоскости a соответственно с горизонтальной и фронтальной плоскостями проекций

Точки пересечения плоскости a с координатными осями X, Y, Z называются точками схода следов и обозначаются соответственно Sx, Sy, Sz 

проходит через две точки, принадлежащие плоскости,или проходит через одну точку,

принадлежащую плоскости,параллельно какой-либо прямой этой плоскости. На рис. 3.12-а плоскость Г задана треугольником. Прямая 1 принадлежит плоскости Г, так как 1 принадлежит прямой 12, а 12 принадлежит плоскости Г. Прямая m проходит через точку 3 параллельно прямой АВ, которые принадлежат плоскости Г. Следовательно, m принадлежит плоскости Г.

также линии наибольшего наклона, при помощи которых можно определить угол

наклона плоскости к плоскостям проекций . 

уровня этой плоскости. Прямая а наибольшего наклона плоскости Г (рис.3.1З-а) к плоскости проекций П1 образует со

своей проекцией а1 на эту плоскость линейный угол двугранного угла плоскостей Г и П1. При этом плоскость Sперпендикулярна прямой h пересечения этих плоскостей и, следовательно, ah и a1  h1. Так как h1  h и h11  h1, то a  h1 и a1  h11. Поэтому линия наибольшего наклона данной плоскости к плоскости П1 перпендикулярна к любой горизонтали этой плоскости, и ее горизонтальная проекция перпендикулярна горизонтальной проекции любой горизонтали плоскости. Линию наибольшего наклона к П1 часто называют линией ската. 

пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.

Прямая

параллельна плоскости, если она параллельна прямой b, принадлежащей этой плоскости.
 

плоскости.
Теорема Для того чтобы прямые углы спроецировались в натуральную величину,

один из лучей должен быть горизонталью и фронталью

b, перпендикулярная плоскости Δ АВС, следовательно, любая плоскость, проходящая через

прямую b, будет перпендикулярна плоскости Δ АВС

проводим через b` горизонтальный след γH - горизонтально-проецирующей плоскости γ;
2) определяем фронтальную проекцию линии пересечения l,

вспомогательной секущей плоскости γ с данной плоскостью α, используя для этого точки 1` и 2` (принадлежащие данной прямой), в которых горизонтальный след γH пересекает прямые c` и d`;
3) определяем точку K"=l"∩b". Зная K", находим K` на пересечении b` с линией связи.

следом γV; - находим линию пересечения h = α ∩ γ; - находим в пересечении

линии пересечения h с прямой n точку K. Точка K - точка встречи проецирующей прямой n с плоскостью α.

горизонтального уровня; б - фронтального уровня