Полупроводниковые материалы

Марина Юрьевна

диаграмме запрещенную зону шириной 0,05 – 3 эВ.
Простые
Сложные
Основное свойство –

вероятность заполнения которого равна 0,5 при температуре Т = 0

носители заряда отсутствуют, γ = 0
При переходе электрона из

Т = 0 К

Т > 0 К

единицу времени
Скорость рекомбинации R – количество пар носителей заряда, исчезающих

Для собственного полупроводника τn = τр = τi

Равновесная концентрация – постоянное для данного полупроводника и температуры количество свободных носителей заряда в единице объема в состоянии термодинамического равновесия (no = po = ni)

Зонная диаграмма собственного полупроводника

Удельная проводимость собственного полупроводника

донора или добавления недостающего электрона к акцептору.
Полупроводники, одновременно содержащие донорные

зону проводимости носит вероятностный характер, поэтому оценивается вероятность того, что

Статистика Ферми-Дирака

Вырожденные полупроводники – полупроводники с очень большой концентрацией примесей, в которых уровень Ферми выходит за пределы запрещенной зоны в зону проводимости (для n – типа) или валентную зону (для р – типа). Для них W – WF ≈ kT.
Причины вырождения
Высокая температура
Маленькая ширина запрещенной зоны
Высокий уровень легирования (количество примесных атомов в единице объема)

– WF >> kT (≈ 3kT)

Определение уровня Ферми и концентрации

Собственные полупроводники: WF располагается ≈ в середине запрещенной зоны

Концентрация каждого вида носителей заряда

в зоне проводимости примесного полупроводника:
Переход электронов примесных атомов
Переход

Собственный полупроводник

ΔWa – энергия ионизации
примеси

Общая концентрация электронов
nn = nприм + ni

TS
Верхняя граница – температура ионизации Ti


Ge: TS = 32

электричество в твердых или жидких проводниках (полупроводниках), а также обратное

Термоэлектрический эффект Зеебека

Возникновение термоЭДС в паре разнородных полупроводников или полупроводник – металл, если температуры контактов различны.

ТермоЭДС, установившаяся в состоянии равновесия, называется объемной
ТермоЭДС, возникающая при разности температур в 1 К, называется дифференциальной (удельной)
По знаку термоЭДС можно судить о типе полупроводника (отрицательный заряд на холодном конце → n – тип, положительный → р – тип)

или полупроводника – металла в зависимости от направления тока в

При указанном направлении внешнего электрического поля ē будут переходить из полупроводника в металл
Энергия WC полупроводника >, чем у металла → избыток энергии отдается кристаллической решетке в зоне контакта в виде тепла → контакт нагревается
Обратное направление Е → ē из металла переходят в полупроводник → недостающая для перехода на > высокий уровень энергия отбирается у кристаллической решетки в зоне контакта → происходит ее охлаждение

QП = П*J*t

П (коэффициент Пельтье) ↔ материал, температура, направление тока

током, дополнительно к теплоте, выделяемой в соответствии с законом Джоуля

Количество теплоты Томсона пропорционально силе тока, времени и перепаду температур, зависит от направления тока. τ – коэффициент Томсона

Эффект Томсона считается положительным, если электрический ток, текущий в направлении градиента температуры, вызывает нагревание полупроводника (Qt > 0), и отрицательным, если при том же направлении тока происходит его охлаждение (Qt < 0).

n – тип
В условиях, когда вдоль проводника, по которому протекает ток, существует градиент температуры, причём направление тока соответствует движению электронов от горячего конца к холодному (направления внешнего и внутреннего поля противоположны), при переходе из более горячего сечения в более холодное, электроны передают избыточную энергию окружающим атомам (выделяется теплота), а при обратном направлении тока, проходя из более холодного участка в более горячий, пополняют свою энергию за счёт окружающих атомов (теплота поглощается).

WV в WC


Собственное (электроны переходят из WV в WC), образуется

Примесное (ионизация примесей, образуются носители заряда одного вида)

Поглощение

– избыточная (неравновесная) проводимость, равная разности проводимостей при освещенности и

Время жизни избыточных носителей заряда

Временная релаксация фотопроводимости

Ge 10 – 500 мкс

облучения (освещенности) Ф (В – постоянная, характеризующая полупроводник; 0

γФ = ВФх

Люминесценция - выделение энергии, освобождающейся при возвращении электрона с высокого энергетического уровня на более низкий, в виде кванта света.

Люминесценция

Спонтанная

Метастабильная

Рекомбинационная

Самопроизвольно

Под действием внешних факторов

За счет непосредственной рекомбинации электрона и дырки (кристаллофоры)

Температурное тушение люминесценции – возвращение в основное состояние без излучения при высокой температуре

между ядрами атомов
WO , WB - потенциальная энергия основного и

Правило Стокса: длина волны люминесцентного излучения всегда больше длины волны света, возбудившего его

ЕК – значение, с которого начинается рост электропроводности

Увеличение концентрации свободных

ПОДВИЖНОСТЬ СВОБОДНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА

Подвижность μ – скорость, приобретаемая свободным носителем в электрическом поле единичной напряженности

Напряженность электрического поля при Е > Екр

Концентрация примесей ND (NA)

Температура

столкновениях с узлами кристаллической решетки, ее дефектами и атомами примесей

Рассеяние на тепловых колебаниях узлов решетки (высокие температуры)

Рассеяние на ионизированных примесях (низкие температуры)

μn ~ T-3/2

μn ~ T3/2

напряженности электрического поля
Е

электрический ток, поместить в магнитное поле, перпендикулярное направлению тока, то

R – коэффициент Холла (тип полупроводника, температура и заряд носителей);
I – сила тока;
B – индукция магнитного поля;
d – толщина

R < 0 для n – типа
R > 0 для р - типа

Движущиеся электроны из-за магнитного поля будут отклоняться силой Лоренца по правилу левой руки к передней грани → у задней грани остаются нескомпенсированные положительные ионы донорной примеси → возникает поперечное электрическое поле → устанавливается состояние равновесия (FЛ = FЭЛ)

p – n – перехода
p – n – переход при

Е – поле потенциального барьера
ΔφК – контактная разность потенциалов
δ – обедненный (истощенный, запирающий) слой

переходе
Симметричный переход
Несимметричный переход
Плоскости раздела R и выравнивания концентраций К

Плоскость выравнивания концентраций К сдвинута по отношению к плоскости раздела R в менее легированную область

Кривые распределения равновесных концентраций электронов и дырок симметричны

R – металлургический переход
К – физический переход

x < dn → nn ≈ ND x > dP → pP ≈ NA

– n – переход одновременно проходят 4 тока: 2 диффузионных

ΣJ = JnD + JpD + JnE + JpE = 0
(n→p) (p→n) (p→n) (n→p)

Уровни Ферми в обеих областях устанавливаются на одной высоте

Диффузионный переход: электроны с энергией W > W1 и дырки с энергией W’ > W1’

UK – равновесный энергетический барьер

Значения UK и φ0 в p – n – переходе тем выше, чем больше различие в концентрациях носителей одного вида в n – и р – областях. При увеличении степени легирования WFn → WC, WFp → WV, UK → ΔW0

– n – переход обладает свойством менять электрическое сопротивление в

Прямое смещение p – n – перехода

Ток, создаваемый основными носителями, → прямой ток

– n – перехода

ГДГ 0,75/0,5
Г – германий
Д – тип электропроводности (дырочная)
Г – легирующая

зона
4 – движущийся высокочастотный индуктор