Понятие об имитационном моделировании

зависимость геодезических измерений от внешних условий или модели, предназначенные для

изучения движений и деформаций инженерных объектов по геодезическим данным.

Возникновение имитационного моделирования
связано с необходимостью изучения сложных объектов и систем, недоступных для натурного или лабораторного эксперимента.

Первоначально имитационные модели использовались для имитации физических или информационных процессов с целью установления зависимости фазовых переменных от времени.

имеется возможность, управляя ходом процесса имитации и обозревая полученные результаты,

делать вывод о её свойствах и качестве поведения.

Поэтому под имитацией следует понимать численный метод проведения на компьютере экспериментов с математическими моделями, описывающими поведение системы для определения интересующих нас функциональных характеристик.

проблемы;
2.    построение математической модели системы;
3.    составление и отладка программы;
4.    планирование

имитационных экспериментов;
5.    проведение экспериментов и обработка
результатов.

процессов функционирования множества элементов в системе в последовательный моделирующий алгоритм.

При решении задачи программной имитации составляется содержательное описание процесса функционирования, формализованное в виде математической модели.

При имитационном моделировании построенная математическая модель преобразуется в моделирующий алгоритм, в котором сохраняется логическая структура, последовательность протекания процесса во времени, характер и состав информации
о состояниях процесса.

течение которого рассматривается работа системы, разбивается на интервалы длиной Δt

(принцип Δt).

В пределах каждого интервала последовательно вычисляются приращения всех процессов в модели, и производится, если это необходимо, изменение состояния отдельных элементов модели.

При достаточно малых Δt получают хорошее приближение имитируемых процессов к процессам в реальной системе с параллельным выполнением операций. Однако, точность моделирования при этом достигается ценой больших затрат времени.

Принцип Δt

алгоритмов, хотя и наименее экономичным с точки зрения вычислительных ресурсов.

Чаще всего он применяется для моделирования непрерывных динамических систем.
Однако данный способ мало пригоден для имитации систем, динамика которых состоит в переходе из состояния в состояние, причём в промежутках между переходами состояние системы остаётся неизменным

Каждый такой переход связан с наступлением некоторого события в системе, например, приход входного или управляющего дискретного сигнала, отказ элемента, достижение некоторой характеристикой системы заданного порогового значения и другие.
Для такого класса систем наиболее часто используется принцип особых состояний.

системы, формализованное в математической модели, рассматривается как совокупность параллельно протекающих

процессов, причём каждый процесс есть некоторая последовательность событий, с каждым процессом связано изменение состояния системы.

Событие, возникающее в системе, определяется как особое состояние.
Процессы в общем случае не являются независимыми, а взаимодействуют между собой.

протекающих процессов в последовательный необходимо упорядочить во времени моменты наступления

событий каждого из процессов.
Далее, сканируя по временной упорядоченной последовательности и имитируя в каждый наступивший момент особого состояния все необходимые действия, заданные в содержательном описании процесса функционирования системы, как реакции системы на событие, получим имитационную модель алгоритма функционирования системы.

В этом и состоит содержание принципа особых состояний.

процесса момент Ti наступления очередного события i-го процесса и, если

таких процессов будет n, то выбор наиболее раннего момента наступления особого состояния определится в соответствии с операцией

где r - номер процесса, в котором наступило ближайшее событие.

Моменты Тi называются моментами системного времени, в отличие от реального времени, в котором работает моделирующий компьютер. Развёртывание квазипараллельных процессов функционирования системы в последовательный в соответствии с принципом особых состояний называется диспетчеризацией по принципу узловых точек. Чтобы сократить количество вариантов вычислений применяют методы планирования эксперимента.

случайным ошибкам.
Его содержание составляет процедура выбора числа и условий

проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью.

Пример: Кодовый замок

0,1…9

Всего вариантов эксперимента : 104

Достаточно вариантов эксперимента : 10n

в эксперимент и сознательного изменения его условий.
Пассивный, когда имеется лишь

возможность регистрации результатов и никакое вмешательство в эксперимент невозможно.
Смешанный (активно - пассивный), когда имеется ограниченная возможность вмешательства в эксперимент, например, возможность выбора некоторых условий эксперимента или выбора значений некоторых параметров.

объект рассматривается как "чёрный ящик" - система, у которой доступны

для наблюдения лишь внешние воздействия (факторы) и её реакция на эти воздействия в виде численных характеристик целей исследования. Связь между внешними воздействиями и реакцией системы на них определяется вектор - функцией

где Y, X - векторы, составленные из значений внешних факторов и реакций системы. Эта функция называется функцией отклика. После того как функция отклика определена, остаётся только спланировать и провести эксперимент. Рассмотрим два варианта постановки задачи планирования эксперимента.

стратегий: А1, А2,...,Аm(внешних воздействий) и n вариантов реакции объекта на

каждое из этих воздействий. Предположим, что известна функция отклика и имеется возможность оценить "стоимость" аij (i=l,2,...,m; j=l,2,...n) использования каждой стратегии относительно каждой возможной реакции объекта. Требуется выбрать такую стратегию А, которая является предпочтительной (более выгодной) по сравнению с другими. (Здесь можно рассмотреть решения, основанные на критериях Вальда, Гурвица, Сэвиджа и выяснить следует ли проводить эксперимент, чтобы уменьшить неопределённость).

ПРИМЕР 1

ящика". Состояние "Ч.Я." и численных значений факторов определяют условия одного

из возможных опытов. Необходимо выбрать количество и условия проведения опытов, минимально необходимых для отыскания оптимальных условий, выполнить математическую обработку результатов и на основании этого принять решение о продолжении или завершении эксперимента.

где имеет смысл планировать эксперимент,
2.    определение внешних воздействий и реакции

объекта на них,
3.    определение функции отклика,
4.    составление плана эксперимента по имеющимся данным,
5.    выполнение активных и пассивных экспериментов в
автоматическом и диалоговом режиме,
6.    анализ результатов и принятие решений о необходимых
дальнейших действиях.

не всегда могут быть реализованы из-за неопределённости выбора вариантов моделирования

среди множества альтернатив или неопределённости возможной реакции объекта на внешние воздействия. В таких условиях в имитационную модель вводится неформальный элемент, с помощью которого разрешаются эти проблемы. Включение неформального элемента в имитационную модель осуществляется за счёт организации диалога "человек - компьютер".

Главным в организации диалога является создание своеобразного алгоритма - системы вопросов, ответы на которые получают в процессе имитационного моделирования, используя формальные и неформальные методы анализа. В условиях неопределённости для повышения эффективности имитационного моделирования заблаговременно формулируются гипотезы о возможных состояниях и поведении объекта и создают модели, соответствующие этим гипотезам и сравнительно просто и эффективно реализуемые в условиях диалога.

изучение недоступных объектов,
2.    создание методик изучения объекта,
3.    выявление наиболее существенных

параметров объекта,
4.    использование в качестве тренажёра для приобретения
профессиональных навыков обучения методам анализа и
принятия решений

из математических моделей, адекватно отражающих реальность,
·         иметь надёжную и доброкачественную

исходную информацию,
·         иметь хорошо функционирующую систему визуализации результатов и предельно облегчённый ввод новой информации,
·         техническая база должна соответствовать требованиям, предъявляемым к имитационной системе, и обеспечивать достижение поставленных целей.

Имитационное моделирование создаёт информационную базу для решения проблемных ситуаций, когда способ действия для достижения результата неизвестен, приводит к нетрадиционным способам получения новой информации.

применения.
Её решение должно дать ответ на вопрос: правильно ли

математическая модель отображает объект, достигаются ли цели моделирования, имеют ли результаты познавательную или прагматическую ценность?
Это главные вопросы, ответы на которые зависят от целей моделирования, исходных данных, опыта и таланта разработчика и т.д. Поэтому оценка правильности модели - процедура неформальная, требующая индивидуального подхода.

·         в модель включены параметры, свойства и структурные элементы, которые

отсутствуют в объекте моделирования,
·         в модели не учтены параметры и свойства объекта, от которых существенно зависит достижение целей моделирования,
·         в модели используются неправильные значения параметров и характеристик объекта,
·         в модели используются неправильные функциональные зависимости свойств и состояний объекта от взаимодействия с окружающей средой,
·         в модели неправильно отображается структура объекта.

установить, не нарушаются ли в модели законы естествознания, не противоречат

ли результаты моделирования известным фактам и экспериментальным данным, не является ли данная модель частным случаем другой более общей модели. Однако возможность практической проверки правильности модели существует не всегда, так как модели могут создаваться для объектов, которые не поддаются экспериментальной проверке.


Оценка правильности модели выполняется по результатам анализа необходимых и достаточных признаков правильности, которые называют критериями. Критерии правильности модели делятся на качественные и количественные.

и характеризующих соответствие или несоответствие свойств модели и объекта.
Чаще

всего качественные показатели выражаются в форме "да - нет", но могут применяться и многоступенчатые шкалы с оценками в баллах, как это делается в виноделии или парфюмерии.
Для качественной оценки правильности модели часто используется неформальный метод экспертных оценок. Основой метода служат мнения специалистов в области, к которой относится моделируемый объект.

Количественные критерии - это один из способов выражения качества, они дают возможность видеть допустимые границы наших действий или изменений моделируемого объекта, тенденции его развития. Количественные критерии могут быть частными и общими. Частные критерии в количественной мере оценивают соответствие отдельных параметров и характеристик или свойств модели и объекта, а общие - совокупности параметров и свойств. Количественными критериями правильности модели служат различия свойств и параметров модели и объекта, выраженные в количественной мере в виде детерминированных или статистических, скалярных и векторных, интегральных, дифференциальных и др. оценок.