Построение треугольника по трем элементам

луче от его начала отложить отрезок, равный данному.

Решение.
Изобразим фигуры, данные в условии задачи: луч ОС и отрезок АВ.

Затем циркулем построим окружность радиуса АВ с центром О . Эта окружность пересечет луч ОС в некоторой точке D.
С
С
Отрезок OD – искомый.

О

С

А

В

О

D

данному.
Решение.

Изобразим фигуры, данные в условии: угол с вершиной А и луч ОМ.


Проведем окружность произвольного радиуса с центром в вершине А данного угла. Эта окружность пересекает стороны угла в точках В и С.

А

О

М

В

С

А

начале данного луча ОМ. Она пересекает луч в точке D.

После этого построим окружность с центром D, радиус, которой равен ВС. Окружности пересекаются в
двух точках. Одну обозначим
буквой Е. Получим угол МОЕ

О

М

D

E

углу между ними. Решение:

Прежде всего уточним, как нужно понимать эту задачу, т. е. что здесь дано и что нужно построить.
Даны отрезки Р1Q1, Р2Q2 угол hк .
Р1 Q1

Р2 Q2 h

к

масштабных делений) построить такой треугольник АВС, у которого две стороны,

скажем АВ и АС, равны данным отрезкам Р1Q1
и Р2Q2, а угол А между этими сторонами равен данному углу hк.

с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку Р1Q1

Затем построим угол ВАМ, равный данному углу hк. (как это сделать, мы знаем).
На луче АМ отложим отрезок АС, равный отрезку Р2Q2, и проведем отрезок ВС.
Построенный треугольник АВС — искомый.
В самом деле, по построению АВ= Р1Q1, АС= Р2Q2, А=hк.

по построению АВ= Р1Q1, АС= Р2Q2,

А=hк.

при любых данных отрезках Р1Q1, Р2Q2 и данном неразвернутом угле

hк искомый треугольник построить можно. Так как прямую а и точку А на ней можно выбрать произвольно, то существует бесконечно много треугольников, удовлетворяющих условиям задачи. Все эти треугольники равны друг другу (по первому признаку равенства треугольников), поэтому принято говорить, что данная задача имеет единственное решение.

в тетради как д/з;
В учебнике прочитать п.39(задача №1)

на с.83-84;
Устно ответить на вопросы №18-20 на с.89
Д/з прислать 16.04. до 15.00