Поверхности вращения

Содержание

1. Поверхности вращения
2. П В общего видаФ(а, i)F1Θ1K1K2i2Ось (i)Произвольная точка
3. П В общего видаF1Θ1Меридиональные плоскости – через
4. П В, образованные вращением линииПрямой круговой конусГиперболоид
5. iФ(а, i)a ││ iПрямой круговой цилиндрx2 +
6. Ф(а, i)a ∩ i = sПрямой круговой
7. Ф(а, i)Гиперболоидb2z2 – a2(x2 + y2) =
8. iПараболоид вращенияx2 + y2 = 2pzФ(а, i)а – парабола П В, образованные вращением линии
9. П В, образованные вращением окружностиСфераТор закрытыйТор открытыйt = 0t > Rt > R
10. Сфераx2 + y2 + z2 = r2П
11. Тор закрытый(x2 + y2 + z2 +
12. Тор открытый(x2 + y2 + z2 +
13. Эллипсоид вращенияa2(x2 + y2) + b2z2 =
14. Скачать презентанцию

П В общего видаФ(а, i)F1Θ1K1K2i2Ось (i)Произвольная точка образующей при вращении вокруг оси описывает окружность – параллель. Радиус параллели – расстояние от точки до оси. Наиб. – экватор, наим. – горловина –

Главная
Разное
Поверхности вращения

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Поверхности вращения
Поверхность закрытая: меридиональное сечение – замкнутая кривая, пересекающая ось

в 2-х точках
П В общего вида – вращением образующей (плоской

или пространственной кривой) вокруг оси вращения (обычно – горизонтально-проецирующей)

Поверхности вращенияПоверхность закрытая: меридиональное сечение – замкнутая кривая, пересекающая ось в 2-х точкахП В общего вида –

Слайд 2П В общего вида
Ф(а, i)
F1
Θ1
K1
K2
i2
Ось (i)
Произвольная точка образующей при вращении

вокруг оси описывает окружность – параллель.
Радиус параллели – расстояние

от точки до оси.

Наиб. – экватор, наим. – горловина – очерковые линии поверхности

Параллель

Горло

Главный меридиан (а)

Экватор (е)

Меридиан

B’

C’

D’

E’

A’

П В общего видаФ(а, i)F1Θ1K1K2i2Ось (i)Произвольная точка образующей при вращении вокруг оси описывает окружность – параллель. Радиус

Слайд 3П В общего вида
F1
Θ1
Меридиональные плоскости – через ось вращения. (Главная

– параллельная плоскости проекции)
Меридианы – линии пересечения м. плоскостями поверхности.

(Главный – главной м. п. (очерк на П2))

Ф(а, i)

Ось (i)

Параллель

Горло

B’

C’

D’

E’

A’

Горло

Главный меридиан (а)

Экватор (е)

Меридиан

Слайд 4П В, образованные вращением линии
Прямой круговой конус
Гиперболоид однополостной
Параболоид вращения
Гиперболоид двухполостной
Прямой

круговой цилиндр
a ∩ i = s
a ││ i

П В, образованные вращением линииПрямой круговой конусГиперболоид однополостнойПараболоид вращенияГиперболоид двухполостнойПрямой круговой цилиндрa ∩ i = sa ││

Слайд 5i
Ф(а, i)
a ││ i
Прямой круговой цилиндр
x2 + y2 = r2
а

– прямая
K’1
i2
K2≡(K’2)
a2
(A2)
K1
i1
A1≡
П В, образованные вращением линии
a1

Слайд 6Ф(а, i)
a ∩ i = s
Прямой круговой конус
z2 = k2

(x2 + y2)
а – прямая
K1
K’1
i2
K2≡(K’2)
a1
a2
i1≡S2
S2
i
П В, образованные вращением линии

Ф(а, i)a ∩ i = sПрямой круговой конусz2 = k2 (x2 + y2)а – прямая K1K’1i2K2≡(K’2)a1a2i1≡S2S2iП В,

Слайд 7Ф(а, i)
Гиперболоид
b2z2 – a2(x2 + y2) = a2b2
b2(x2 + y2)

– a2z2 = a2b2
двухполостной
i
а – гипербола
П В, образованные вращением

линии

однополостной

Ф(а, i)Гиперболоидb2z2 – a2(x2 + y2) = a2b2b2(x2 + y2) – a2z2 = a2b2двухполостнойiа – гипербола П

Слайд 8i
Параболоид вращения
x2 + y2 = 2pz
Ф(а, i)
а – парабола
П

В, образованные вращением линии

Слайд 9П В, образованные вращением окружности
Сфера
Тор закрытый
Тор открытый
t = 0
t >

R
t > R

П В, образованные вращением окружностиСфераТор закрытыйТор открытыйt = 0t > Rt > R

Слайд 10Сфера
x2 + y2 + z2 = r2
П В, образованные вращением

окружности
Ф(а, i)
а – окружность
t = 0
i
i2
i1
(K1)
(K’1)
K2≡(K’2)
a1
i3
a3
a2
(K’3)
(K3)
0
R

Слайд 11Тор закрытый
(x2 + y2 + z2 + a2 – b2)2

= 4 a2 (x2 + y2), a < b
t

Ф(а, i)

а – окружность

П В, образованные вращением окружности

Тор закрытый(x2 + y2 + z2 + a2 – b2)2 = 4 a2 (x2 + y2), a

Слайд 12Тор открытый
(x2 + y2 + z2 + a2 – b2)2

= 4 a2 (x2 + y2), a > b
Ф(а, i)
t

> R

а – окружность

K’1

K’’1

K’’’1

(22)

П В, образованные вращением окружности

Тор открытый(x2 + y2 + z2 + a2 – b2)2 = 4 a2 (x2 + y2), a

Слайд 13Эллипсоид вращения
a2(x2 + y2) + b2z2 = a2b2
сжатый
вытянутый
b2(x2 + y2)

+ b2z2 = a2b2
Закономерные П В
Ф(а, i)
а – эллипс
i
i

Эллипсоид вращенияa2(x2 + y2) + b2z2 = a2b2сжатыйвытянутыйb2(x2 + y2) + b2z2 = a2b2Закономерные П ВФ(а, i)а

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Поверхности вращения

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Поверхности вращения
Поверхность закрытая: меридиональное сечение – замкнутая кривая, пересекающая ось

в 2-х точках
П В общего вида – вращением образующей (плоской

Слайд 2П В общего вида
Ф(а, i)
F1
Θ1
K1
K2
i2
Ось (i)
Произвольная точка образующей при вращении

вокруг оси описывает окружность – параллель.
Радиус параллели – расстояние

Слайд 3П В общего вида
F1
Θ1
Меридиональные плоскости – через ось вращения. (Главная

– параллельная плоскости проекции)
Меридианы – линии пересечения м. плоскостями поверхности.