preobrazovanie_grafikov_funkciy_10_kl

Содержание

1. preobrazovanie_grafikov_funkciy_10_kl
2. Слайд 2
3. Слайд 3
4. Преобразования графиков функцийАлгебра и начала анализа, 10 класс.
5. ABCxy011В качестве исходного графика функции y=f(x) выберем
6. ABCxyI. y=f(x)+a, где a.110В новой формуле значения
7. ABCxyI. y=f(x)+a, где a.110Понятие «параллельного переноса вдоль
8. ABCxy011II. y=f(x–a), где a.В новой формуле значения
9. ABCxy011II. y=f(x–a), где a.Вместо понятия «параллельный перенос
10. ABCxyIII. y=–f(x).011A1B1C1В данной формуле значения функции (ординаты
11. ABCxy011IV. y=f(–x).В данной формуле значения аргумента (абсциссы
12. ABCxy011V. y=kf(x), k>0.В новой формуле значения функции
13. ABCxy011VI. y=f(kx), k>0.В новой формуле значения аргумента
14. ABCxy011VII. y=|f(x)|.Задание. Запишите координаты концов новой полученной
15. ABCxy011VIII. y=f(|x|).Задание. Запишите координаты концов новой полученной
16. x011yРассмотрим несколько примеров применения вышеизложенной теории.ПРИМЕР 1. Построить график функции, заданной формулой
17. ПРИМЕР 2. Построить график функции, заданной формулой x1y01
18. ПРИМЕР 3. Построить график функции, заданной формулой
19. xy10Масштаб :3−1Остается воспользоваться свойством периодичности любой тригонометрической
20. Скачать презентанцию

Преобразования графиков функцийАлгебра и начала анализа, 10 класс.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 4Преобразования графиков функций
Алгебра и начала анализа, 10 класс.

Слайд 5A
B
C
x
y
0
1
1
В качестве исходного графика функции y=f(x) выберем ломанную, состоящую из

двух звеньев, заданных точками A(-5;-2), B(-2;4) и C(2;2).
Рассмотрим случаи преобразования

данного графика, связанные с изменениями формулы, задающей эту функцию.

ABCxy011В качестве исходного графика функции y=f(x) выберем ломанную, состоящую из двух звеньев, заданных точками A(-5;-2), B(-2;4) и

Слайд 6A
B
C
x
y
I. y=f(x)+a, где a.
1
1
0
В новой формуле значения функции (ординаты точек

графика) изменяются на число a, по сравнению со «старым» значением

функции. Это приводит к параллельному переносу графика функции вдоль оси Oy:
вверх на a ед.отр., если a>0 или
вниз на a ед.отр., если a<0.
Например:

1) y=f(x)+3;

y=f(x)

y=f(x)+3

или 2) y=f(x)–2.

y=f(x)-2

ABCxyI. y=f(x)+a, где a.110В новой формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются на число a, по сравнению

Слайд 7A
B
C
x
y
I. y=f(x)+a, где a.
1
1
0
Понятие «параллельного переноса вдоль оси Oy вверх…,

вниз…» можно заменить на «параллельный перенос на вектор с координатами

».

y=f(x)

y=f(x)+3

Задание. Запишите координаты концов новых полученных ломанных и сравните их с исходными.

y=f(x)-2

ABCxyI. y=f(x)+a, где a.110Понятие «параллельного переноса вдоль оси Oy вверх…, вниз…» можно заменить на «параллельный перенос на

Слайд 8A
B
C
x
y
0
1
1
II. y=f(x–a), где a.
В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек

графика) изменяются на число a, по сравнению со «старым» значением

аргумента. Это приводит к параллельному переносу графика функции вдоль оси Ox:
вправо на a ед.отр., если a>0 или
влево на a ед.отр., если a<0.
Например:

1) y=f(x–7)

y=f(x)

y=f(x-7)

или 2) y=f(x–(–4))=f(x+4).

y=f(x+4)

ABCxy011II. y=f(x–a), где a.В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются на число a, по сравнению

Слайд 9A
B
C
x
y
0
1
1
II. y=f(x–a), где a.
Вместо понятия «параллельный перенос вдоль оси Oх

вправо…, влево…» можно использовать понятие «параллельного переноса на вектор с

координатами .»

y=f(x)

y=f(x-7)

y=f(x+4)

Задание. Запишите координаты концов новых полученных ломанных и сравните их с исходными.

ABCxy011II. y=f(x–a), где a.Вместо понятия «параллельный перенос вдоль оси Oх вправо…, влево…» можно использовать понятие «параллельного переноса

Слайд 10A
B
C
x
y
III. y=–f(x).
0
1
1
A1
B1
C1
В данной формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются

на противоположные. Это изменение приводит к симметричному отображению исходного графика

функции относительно оси Ох.

Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните их с исходными.

y=f(x)

y=–f(x)

ABCxyIII. y=–f(x).011A1B1C1В данной формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются на противоположные. Это изменение приводит к симметричному

Слайд 11A
B
C
x
y
0
1
1
IV. y=f(–x).
В данной формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются

на противоположные. Это изменение приводит к симметричному отображению исходного графика

функции относительно оси Оу.

Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните их с исходными.

y=f(x)

y=f(–x)

ABCxy011IV. y=f(–x).В данной формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются на противоположные. Это изменение приводит к симметричному

Слайд 12A
B
C
x
y
0
1
1
V. y=kf(x), k>0.
В новой формуле значения функции (ординаты точек графика)

изменяются в k раз, по сравнению со «старым» значением функции.

Это приводит к :
«растяжению» графика функции от оси Oх в k раз, если k>1 или
«сжатию» графика функции к оси Ох в раз, если k<1.
Например:

1) y=2f(x);

или 2) y=0,5f(x).

y=f(x)

y=2f(x)

y=0,5f(x)

Если k<0, то данный случай комбинируют с III.

Задание. Запишите координаты концов новых полученных ломанных и сравните их с исходными.

ABCxy011V. y=kf(x), k>0.В новой формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются в k раз, по сравнению со

Слайд 13A
B
C
x
y
0
1
1
VI. y=f(kx), k>0.
В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика)

изменяются в k раз, по сравнению со «старым» значением аргумента.

Это приводит к :
1) «растяжению» графика функции от оси Oу в раз, если k<1 или
2) «сжатию» графика функции к оси Оу в k раз, если k>1.
Например:

Если k<0, то данный случай комбинируют с IV.

1) y=f(0,5x);

или 2) y=f(2x).

Задание. Запишите координаты концов новых полученных ломанных и сравните их с исходными.

y=f(x)

y=f (0,5x)

y=f(2x)

ABCxy011VI. y=f(kx), k>0.В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются в k раз, по сравнению со

Слайд 14A
B
C
x
y
0
1
1
VII. y=|f(x)|.
Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните

их с исходными.
В новой формуле значения функции (ординаты точек графика)

находятся под знаком модуля. Это приводит к исчезновению частей графика исходной функции с отрицательными ординатами (т.е. находящихся в нижней полуплоскости относительно оси Ох) и симметричному отображению этих частей относительно оси Ох.

Вспомните определение
модуля:

y=f(x)

y=|f(x)|

ABCxy011VII. y=|f(x)|.Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните их с исходными.В новой формуле значения функции

Слайд 15A
B
C
x
y
0
1
1
VIII. y=f(|x|).
Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните

их с исходными.
В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика)

находятся под знаком модуля. Это приводит к исчезновению частей графика исходной функции с отрицательными абсциссами (т.е. находящихся в левой полуплоскости относительно оси Оу) и замещению их частями исходного графика, симметричными относительно оси Оу.

y=f(x)

y=f(|x|)

ABCxy011VIII. y=f(|x|).Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните их с исходными.В новой формуле значения аргумента

Слайд 16x
0
1
1
y
Рассмотрим несколько примеров применения вышеизложенной теории.
ПРИМЕР 1. Построить график функции,

заданной формулой

Слайд 17ПРИМЕР 2. Построить график функции, заданной формулой
x
1
y
0
1

Слайд 18ПРИМЕР 3. Построить график функции, заданной формулой
x
y
1
0
Масштаб :3
−1
Решение. 1)

y=sinx;
2) y=sin(2x) – «сжатие» к оси Оу в два раза;

ПРИМЕР 3. Построить график функции, заданной формулой xy10Масштаб :3−1Решение. 1) y=sinx;2) y=sin(2x) – «сжатие» к оси Оу

Слайд 19x
y
1
0
Масштаб :3
−1
Остается воспользоваться свойством периодичности любой тригонометрической функции (определите наименьший

положительный период самостоятельно) и достроить полученную часть до полного графика

на всей числовой оси:

xy10Масштаб :3−1Остается воспользоваться свойством периодичности любой тригонометрической функции (определите наименьший положительный период самостоятельно) и достроить полученную часть

Скачать презентацию

Разделы презентаций

preobrazovanie_grafikov_funkciy_10_kl

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4Преобразования графиков функций
Алгебра и начала анализа, 10 класс.

Слайд 5A
B
C
x
y
0
1
1
В качестве исходного графика функции y=f(x) выберем ломанную, состоящую из

двух звеньев, заданных точками A(-5;-2), B(-2;4) и C(2;2).
Рассмотрим случаи преобразования

Слайд 6A
B
C
x
y
I. y=f(x)+a, где a.
1
1
0
В новой формуле значения функции (ординаты точек

графика) изменяются на число a, по сравнению со «старым» значением

Слайд 7A
B
C
x
y
I. y=f(x)+a, где a.
1
1
0
Понятие «параллельного переноса вдоль оси Oy вверх…,

вниз…» можно заменить на «параллельный перенос на вектор с координатами

Слайд 8A
B
C
x
y
0
1
1
II. y=f(x–a), где a.
В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек

графика) изменяются на число a, по сравнению со «старым» значением

Слайд 9A
B
C
x
y
0
1
1
II. y=f(x–a), где a.
Вместо понятия «параллельный перенос вдоль оси Oх

вправо…, влево…» можно использовать понятие «параллельного переноса на вектор с

Слайд 10A
B
C
x
y
III. y=–f(x).
0
1
1
A1
B1
C1
В данной формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются

на противоположные. Это изменение приводит к симметричному отображению исходного графика

Слайд 11A
B
C
x
y
0
1
1
IV. y=f(–x).
В данной формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются

на противоположные. Это изменение приводит к симметричному отображению исходного графика

Слайд 12A
B
C
x
y
0
1
1
V. y=kf(x), k>0.
В новой формуле значения функции (ординаты точек графика)

изменяются в k раз, по сравнению со «старым» значением функции.

Слайд 13A
B
C
x
y
0
1
1
VI. y=f(kx), k>0.
В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика)

изменяются в k раз, по сравнению со «старым» значением аргумента.

Слайд 14A
B
C
x
y
0
1
1
VII. y=|f(x)|.
Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните

их с исходными.
В новой формуле значения функции (ординаты точек графика)

Слайд 15A
B
C
x
y
0
1
1
VIII. y=f(|x|).
Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните

их с исходными.
В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика)

Слайд 16x
0
1
1
y
Рассмотрим несколько примеров применения вышеизложенной теории.
ПРИМЕР 1. Построить график функции,

заданной формулой

Слайд 17ПРИМЕР 2. Построить график функции, заданной формулой
x
1
y
0
1

Слайд 18ПРИМЕР 3. Построить график функции, заданной формулой
x
y
1
0
Масштаб :3
−1
Решение. 1)

y=sinx;
2) y=sin(2x) – «сжатие» к оси Оу в два раза;

Слайд 19x
y
1
0
Масштаб :3
−1
Остается воспользоваться свойством периодичности любой тригонометрической функции (определите наименьший

положительный период самостоятельно) и достроить полученную часть до полного графика

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

preobrazovanie_grafikov_funkciy_10_kl

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4Преобразования графиков функцийАлгебра и начала анализа, 10 класс.

Слайд 5ABCxy011В качестве исходного графика функции y=f(x) выберем ломанную, состоящую из

двух звеньев, заданных точками A(-5;-2), B(-2;4) и C(2;2).Рассмотрим случаи преобразования

Слайд 6ABCxyI. y=f(x)+a, где a.110В новой формуле значения функции (ординаты точек

графика) изменяются на число a, по сравнению со «старым» значением

Слайд 7ABCxyI. y=f(x)+a, где a.110Понятие «параллельного переноса вдоль оси Oy вверх…,

вниз…» можно заменить на «параллельный перенос на вектор с координатами

Слайд 8ABCxy011II. y=f(x–a), где a.В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек

графика) изменяются на число a, по сравнению со «старым» значением

Слайд 9ABCxy011II. y=f(x–a), где a.Вместо понятия «параллельный перенос вдоль оси Oх

вправо…, влево…» можно использовать понятие «параллельного переноса на вектор с

Слайд 10ABCxyIII. y=–f(x).011A1B1C1В данной формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются

на противоположные. Это изменение приводит к симметричному отображению исходного графика

Слайд 11ABCxy011IV. y=f(–x).В данной формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются

на противоположные. Это изменение приводит к симметричному отображению исходного графика

Слайд 12ABCxy011V. y=kf(x), k>0.В новой формуле значения функции (ординаты точек графика)

изменяются в k раз, по сравнению со «старым» значением функции.

Слайд 13ABCxy011VI. y=f(kx), k>0.В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика)

изменяются в k раз, по сравнению со «старым» значением аргумента.

Слайд 14ABCxy011VII. y=|f(x)|.Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните

их с исходными.В новой формуле значения функции (ординаты точек графика)

Слайд 15ABCxy011VIII. y=f(|x|).Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните

их с исходными.В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика)

Слайд 16x011yРассмотрим несколько примеров применения вышеизложенной теории.ПРИМЕР 1. Построить график функции,

заданной формулой

Слайд 17ПРИМЕР 2. Построить график функции, заданной формулой x1y01

Слайд 18ПРИМЕР 3. Построить график функции, заданной формулой xy10Масштаб :3−1Решение. 1)

y=sinx;2) y=sin(2x) – «сжатие» к оси Оу в два раза;

Слайд 19xy10Масштаб :3−1Остается воспользоваться свойством периодичности любой тригонометрической функции (определите наименьший

положительный период самостоятельно) и достроить полученную часть до полного графика

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 4Преобразования графиков функций
Алгебра и начала анализа, 10 класс.

Слайд 5A
B
C
x
y
0
1
1
В качестве исходного графика функции y=f(x) выберем ломанную, состоящую из

двух звеньев, заданных точками A(-5;-2), B(-2;4) и C(2;2).
Рассмотрим случаи преобразования

Слайд 6A
B
C
x
y
I. y=f(x)+a, где a.
1
1
0
В новой формуле значения функции (ординаты точек

Слайд 7A
B
C
x
y
I. y=f(x)+a, где a.
1
1
0
Понятие «параллельного переноса вдоль оси Oy вверх…,

Слайд 8A
B
C
x
y
0
1
1
II. y=f(x–a), где a.
В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек

Слайд 9A
B
C
x
y
0
1
1
II. y=f(x–a), где a.
Вместо понятия «параллельный перенос вдоль оси Oх

Слайд 10A
B
C
x
y
III. y=–f(x).
0
1
1
A1
B1
C1
В данной формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются

Слайд 11A
B
C
x
y
0
1
1
IV. y=f(–x).
В данной формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются

Слайд 12A
B
C
x
y
0
1
1
V. y=kf(x), k>0.
В новой формуле значения функции (ординаты точек графика)

Слайд 13A
B
C
x
y
0
1
1
VI. y=f(kx), k>0.
В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика)

Слайд 14A
B
C
x
y
0
1
1
VII. y=|f(x)|.
Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните

их с исходными.
В новой формуле значения функции (ординаты точек графика)

Слайд 15A
B
C
x
y
0
1
1
VIII. y=f(|x|).
Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните

их с исходными.
В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика)

Слайд 16x
0
1
1
y
Рассмотрим несколько примеров применения вышеизложенной теории.
ПРИМЕР 1. Построить график функции,

Слайд 17ПРИМЕР 2. Построить график функции, заданной формулой
x
1
y
0
1

Слайд 18ПРИМЕР 3. Построить график функции, заданной формулой
x
y
1
0
Масштаб :3
−1
Решение. 1)

y=sinx;
2) y=sin(2x) – «сжатие» к оси Оу в два раза;

Слайд 19x
y
1
0
Масштаб :3
−1
Остается воспользоваться свойством периодичности любой тригонометрической функции (определите наименьший