Принцип действия магнитно-силового микроскопа (АСМ). Квазистатические методики в МСМ

МСМ.
Колебательные методики в МСМ.

К. Викрамасингхом в 1987 г. для исследования локальных магнитных свойств

образцов. Данный прибор представляет собой атомно-силовой микроскоп, у которого зонд покрыт слоем ферромагнитного материала с удельной намагниченностью M(r).
Принцип действия МСМ

полем образца H(r) представляет собой достаточно сложную задачу. В качестве

простейшей модели рассмотрим зонд МСМ в виде одиночного магнитного диполя, характеризующегося магнитным моментом μ.
Потенциальная энергия такой системы
U = –μH.
В поле H на магнитный диполь действует сила
f = –gradU
и момент сил
N = [μH].
В однородном магнитном поле сила f = 0, так что на диполь действует лишь момент сил, который разворачивает магнитный момент μ вдоль поля. В неоднородном поле диполь втягивается в область с большей напряженностью H.

представить как суперпозицию диполей вида M(r)dV, где M(r) – удельная

намагниченность магнитного покрытия.
Взаимодействие зонда МСМ с магнитным полем образца

соответствие с предыдущим рисунком может быть представлена в следующем виде:



где

интегрирование проводится по магнитному слою зонда.
Отсюда сила взаимодействия зонда с полем образца


Соответственно z-компонента силы:

изображение поверхности получают следующим образом. Во время сканирования зондовый датчик

перемещается над образцом на некотором расстоянии h = const. При этом величина изгиба кантилевера, регистрируемая оптической системой, записывается в виде МСМ изображения F(x,y), представляющего собой распределение силы магнитного взаимодействия зонда с образцом.

поверхности применяется двухпроходная методика. В каждой строке сканирования производится следующая

процедура. На первом проходе снимается АСМ изображение рельефа в контактном или полуконтактном режиме. Затем зондовый датчик отводится от поверхности на расстояние z0, и осуществляется повторное сканирование

была меньше силы магнитного взаимодействия.

На втором проходе датчик перемещается над

поверхностью по траектории, повторяющей рельеф образца.
Поскольку в этом случае локальное расстояние между зондовым датчиком и поверхностью в каждой точке постоянно, изменения изгиба кантилевера в процессе сканирования связаны с неоднородностью магнитных сил, действующих на зонд со стороны образца.

Таким образом, итоговый МСМ кадр представляет собой двумерную функцию F(x,y), характеризующую распределение силы магнитного взаимодействия зонда с образцом.

реализовать большую (по сравнению с квазистатическими методиками) чувствительность и получать

более качественные МСМ изображения образцов. Как было показано в лекции, посвященной бесконтактной методике АСМ, наличие градиента силы приводит к изменению резонансной частоты, а следовательно, к сдвигу АЧХ и ФЧХ системы зонд-образец. Данные изменения резонансных свойств системы используются для получения информации о неоднородном распределении намагниченности на поверхности образцов. В случае магнитного взаимодействия зонда с поверхностью сдвиг резонансной частоты колеблющегося кантилевера будет определяться производной по координате z от величины Fz

изображения поверхности используется двухпроходная методика.
С помощью пьезовибратора возбуждаются колебания кантилевера

на частоте ω вблизи резонанса.
На первом проходе в полуконтактном режиме записывается рельеф поверхности.
На втором проходе зондовый датчик движется над образцом по траектории, соответствующей рельефу, так, что расстояние между ним и поверхностью в каждой точке равно величине z0 = const, определяемой оператором.
МСМ изображение формируется посредством регистрации изменений амплитуды или фазы колебаний кантилевера.

сдвиг фазы колебаний, связанные с вариациями градиента силы, при условии,

что изменения Fz' вдоль поверхности невелики, будут равны





Коэффициенты перед ΔFz' определяют чувствительность амплитудного и фазового методов измерения. Максимум чувствительности достигается при определенных частотах возбуждения кантилевера.

магнитного диска.











(а) – АСМ изображение рельефа поверхности; (б) – МСМ

изображение фазового контраста; (в) – МСМ изображение амплитудного контраста; (г) – МСМ изображение распределения силы взаимодействия зонда с поверхностью.

магнитных наночастиц, сформированных методом интерференционного лазерного отжига пленок Fe-Cr

методик является непосредственное механическое взаимодействие зонда с поверхностью. Это часто

приводит к поломке зондов и разрушению поверхности образцов. Кроме того, контактные методики практически не пригодны для исследования образцов, обладающих малой механической жесткостью (структуры на основе ряда органических материалов и многие биологические объекты).
Для исследования таких образцов применяются колебательные АСМ методики, основанные на регистрации параметров взаимодействия колеблющегося кантилевера с поверхностью. Данные методики позволят существенно уменьшить механическое воздействие зонда на поверхность в процессе сканирования.

кантилевера зондового датчика АСМ представляет собой весьма сложную математическую задачу.

С целью упрощения задачи, рассмотрим процессы, происходящие при взаимодействии колеблющегося кантилевера с поверхностью, в рамках модели сосредоточенной массы. Пусть имеется кантилевер в виде упругой консоли с жесткостью k, с сосредоточенной массой m на одном конце. Другой конец консоли закреплен на пьезовибраторе ПВ

гармонические колебания u = u0cosωt с частотой ω, тогда уравнение

движения такой колебательной системы имеет вид


где член, пропорциональный первой производной по времени, учитывает силы вязкого трения со стороны воздуха, а посредством F0 обозначена сила тяжести и другие возможные постоянные силы.
Как известно, постоянная сила лишь смещает положение равновесия системы и не влияет на частоту, амплитуду и фазу колебаний. Делая замену переменных z = z + F0/k (т.е. рассматривая колебания относительно нового состояния равновесия), можно привести уравнение движения кантилевера к виду:

m и введя параметр добротности системы Q = ω0m/γ, получим

уравнение движения в следующем виде:


Амплитудно-частотная (АЧХ) и фазо-частотная (ФЧХ) характеристики кантилевера, отвечающие данному уравнению







Величина ωrd, определяющая сдвиг относительно резонансной частоты ω0 находится из соотношения ωrd2 = ω02(1 – 1/2Q2).

кантилевер совершает вынужденные колебания с малой амплитудой порядка 1 нм.

При приближении зонда к поверхности на кантилевер начинает действовать дополнительная сила со стороны образца. При ван-дер-ваальсовом взаимодействии это соответствует области расстояний между зондом и образцом, где действует сила притяжения. Появление такой дополнительной силы немного модифицирует вышеприведенные уравнения и в результате АЧХ и ФЧХ приобретают вид






Дополнительный сдвиг фазы при наличии градиента силы

и фазы колебаний кантилевера в бесконтактном режиме требует высокой чувствительности

и устойчивости работы обратной связи.
На практике чаще используется т.н. полуконтактный режим колебаний кантилевера. При работе в этом режиме возбуждаются вынужденные колебания кантилевера вблизи резонанса с амплитудой порядка 10 – 100 нм. Кантилевер подводится к поверхности так, чтобы в нижнем полупериоде колебаний происходило касание поверхности образца.
При сканировании образца регистрируется изменение амплитуды и фазы колебаний кантилевера.

поверхности в режиме колебаний кантилевера происходит следующим образом.
С помощью пьезовибратора

возбуждаются колебания кантилевера на частоте ω (близкой к резонансной частоте кантилевера) с амплитудой Аω. При сканировании система обратной связи АСМ поддерживает постоянной амплитуду колебаний кантилевера на уровне A0, задаваемом оператором (A0 < Аω).
Напряжение в петле обратной связи (на z-электроде сканера) записывается в память компьютера в качестве АСМ изображения рельефа поверхности.
Одновременно при сканировании образца в каждой точке регистрируется изменение фазы колебаний кантилевера, которое записывается в виде распределения фазового контраста.