Разделы презентаций


Производная функции

Проблемный вопросМожно ли находить производные, не используя определение?Существуют ли более удобные способы?

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Производная функции
Алгебра, 10 класс
Выполнили: Шкуратова Т.,

Сапетченко И.
Учитель: Козак Т. И.


Производная функцииАлгебра, 10 классВыполнили: Шкуратова Т.,         Сапетченко И. Учитель:

Слайд 2Проблемный вопрос
Можно ли находить производные, не используя определение?
Существуют ли более

удобные способы?

Проблемный вопросМожно ли находить производные, не используя определение?Существуют ли более удобные способы?

Слайд 3Цели и задачи
Научиться находить производные элементарных функций, при

этом:
повторить
определения приращения функции и приращения аргумента;
определение производной функции в точке

хо;
алгоритм нахождения производной.
Цели и задачи  Научиться находить производные элементарных функций, при этом:повторитьопределения приращения функции и приращения аргумента;определение производной

Слайд 4Приращение функции и аргумента
х = х – хо –

приращение аргумента

f(х) = f(х) – f(хо)
f(х) = f (хо

+ х ) – f(хо)

приращение функции


Найдите f, если f(х) = х2, хо = 1, ∆х = 0,5
Решение: f(хо) = f(1) = 12 = 1,
f (хо + х ) = f(1 + 0,5) = f(1,5) = 1,52 = 2,25,
f = 2,25 – 1 = 1,25.
Ответ: f = 1,25

изменение

Приращение функции  и аргумента х = х – хо – приращение аргументаf(х) = f(х) – f(хо)

Слайд 5Определение производной
f ′(xо) –
число
Алгоритм:
1) ∆х,

хо;
2) ∆f = f (хо + х ) – f(хо);
3)

при ∆х → 0.

,

Определение производной  f ′(xо) – число Алгоритм: 1) ∆х, хо;2) ∆f = f (хо + х

Слайд 6у = kх + в
у(хо) = kхо + в,
у(хо +

∆х) = k ∙ (хо + ∆х) + в =

k хо + + k∆х + в,
∆у = у(хо + ∆х) – у(хо) = k хо + k∆х + + в – kхо – в = k∆х,


(kх + в)′ = k

Ответ:

=

k∆х

=

k.

∆x

∆x

∆y

у = kх + ву(хо) = kхо + в,у(хо + ∆х) = k ∙ (хо + ∆х)

Слайд 7у = х2
у(хо) = хо2,

у(хо + ∆х) = (хо +

∆х)2= хо2 + 2 хо ∆х + (∆х)2,

∆у = у(хо

+ ∆х) – у(хо) = хо2 + 2 хо ∆х + + (∆х)2 – хо2 = 2 хо ∆х + (∆х)2 = ∆х(2хо + ∆х),

∆у

∆х

=

∆х (2хо + ∆х)

∆х

=

2хо + ∆х


2хо

при ∆х → 0

Ответ:

(х2)′ = 2х

у = х2у(хо) = хо2,у(хо + ∆х) = (хо + ∆х)2= хо2 + 2 хо ∆х +

Слайд 8у = х3
у(хо) =
у(хо + ∆х) =

=
∆у = у(хо + ∆х) – у(хо) =

=

хо3

∆х(зхо2 + зхо ∆х + (∆х)2)

хо3 + зхо2 ∆х + зхо(∆х)2 + (∆х)3

∆у

∆х

зхо2


(х3)′ = 3х2

у = х3у(хо) =у(хо + ∆х) =     =∆у = у(хо + ∆х) –

Слайд 9Вывод
Нужны формулы:
быстро,
удобно.
(kх + в)′ = k
(х2)′ = 2х
(х3)′ =

3х2
(xn)′ = nxn – 1
C ′= 0

Вывод Нужны формулы:быстро,удобно.(kх + в)′ = k(х2)′ = 2х(х3)′ = 3х2(xn)′ = nxn – 1  C

Слайд 10Найди производную!
(х7)′
(5х3)′
(- 7х9)′
(0,5х-3)′
(9х + 16)′
(7 – 4х)′
7.

8.

Найди производную!(х7)′(5х3)′(- 7х9)′(0,5х-3)′(9х + 16)′(7 – 4х)′7. 8.

Слайд 11Проверь себя!
7х6
15х2
– 63х8

– 1,5х-4
9
– 4
7.
8.

Проверь себя! 7х6 15х2 – 63х8    – 1,5х-4    9  –

Слайд 12Используемая литература
Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват.

учреждений/ А.Н.Колмогоров А.Н. и др.; Под ред. А.Н.Колмогорова. – 11-е

изд. – М.: Просвещение, 2001. – 384 с.
Используемая литератураАлгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Н.Колмогоров А.Н. и др.; Под ред.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика