Прямая м наклонная призма

задание по своим вариантам.
A

формулы, начертите многоугольники.

С?
ответ: 90 градусов
2. Сумма углов треугольника?
ответ: 180 градусов
3. Чему равна

площадь прямоуг.треугольника?
ответ:Sтр=1/2 a*b;

2. Косоугольный треугольник

Чему равна площадь косоугольного треугольника?
ответ(формула Герона): S тр = √ р .( р-а ).(р-в).( р-с); р-полупериметр, р=1/2(а+в+с)

h

c

A

B

C

a

b

A

B

C

b

a

c

h

прямоугольника?
ответ: Sтр=AD*AB

4. Параллелограмм

Чему равна S параллелограмма?
ответ: Sпар=a*h

A

B

C

D

d

a

A

B

C

D

h

a

ответ: S ром=a*h
S ром=1/2d1*d2

6. Квадрат

Чему равна Sквадрата?

ответ : S кв=а

2

A

C

B

D

h

a

a

A

B

C

D

d

a

a

ответ: Sтр=(a+b)*h
2

Sтр=MN*h, MN-средняя линия трапеции

Как вы думаете, почему мы вспоминали многоугольники? Правильно! Мы сегодня будем изучать многогранники на примере призмы. Тема сегодняшнего урока…«Призма».

A

B

C

D

M

N

b

a

h

имени Н.И.Кузнецова»

Выполнила Кудина Л.В. преподаватель математики

Талица

Многогранники Тема:«Призма»

Призма –это тело, ограниченное многогранной поверхностью, две грани которой n – угольники, а остальные n – параллелограммы.

или двумя вершинами, не лежащими на одной грани (например А с1 )

Многоугольники, ограничивающие призму, называются гранями (например А А1B1В), их стороны (например АА1 )-ребрами, а вершины( например А, A1)-вершинами призмы. Призмы различаются по числу граней (например трехгранная, четырехгранная, пятигранная…). Полезно знать формулу Эйлера n+s-t=2; где п-число граней, s-число вершин, t-число ребер.

2.Команда «Призма»- четырехугольная призма; 3.Команда «Пирамида»-пятиугольная призма; 4.Команда «Куб»-шестиугольная призма .

Формула Эйлера: n+s-t=2; где п-число граней, s-число вершин, t-число ребер.

2.Команда «Призма»- четырехугольная призма; (6+8-12=2) 3.Команда «Пирамида»-пятиугольная призма; (7+10-15=2) 4.Команда «Куб»-шестиугольная призма. . (8+12-18=2) .

призма называется

наклонной.

A

B

C

C1

B1

A1

Прямая призма называется правильной, если в ее основании лежит правильный многоугольник.

h

в

а

основания, а, в-стороны основания.

S =Р*h; где S -площадь боковой поверхности, h-высота. Р-периметр основания(сумма всех сторон), h-высота призмы. S = S + 2S ;где S -площадь полной поверхности призмы.

осн

бок

бок

Площадь полной поверхности четырехугольной призмы

пол

бок

осн

пол

h

в

а

осн

по теореме Герона: S тр = √ р .( р-а

).(р-в).( р-с); где р –полупериметр треугольника,

S =Р*h; где S -площадь боковой поверхности, Р-периметр основания(сумма всех сторон), h-высота призмы. Sпол = Sбок + 2S ; где S -площадь полной поверхности призмы. Площадь полной поверхности правильной призмы

а

в

с

h

осн

правильной шестиугольной призмы
Периметр: Р

= 6а;
Площадь полной поверхности:

а

две вершины, не принадлежащие одной грани
Сечения призмы

плоскостями, проходящими через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, называются диагональными сечениями
Диагональные сечения призмы являются параллелограммами

1. ( преподаватель совместно со студентами)

Дано: правильная призмаАС1, АВ=3см,
АА1= 5см
Найти:
Диагональ основания

Дано: правильная призма, АВ=3см,
АА1= 5см
Найти:
Диагональ основания

Решение: Рассмотрим треугольник АВД.
По теореме Пифагора ВД2= АД2 + АВ2 , следовательно ВД2= 32 + 32 =18; ВД=3√2см

дом на 45 градусов так, что три грани куба смотрят

в небо, а три — в землю. Живое воплощение идеи «посмотреть на обычное под другим углом». В каждом из таких кубиков три этажа, что позволяет не чувствовать никаких бытовых неудобств.

4х гранной призмы
По числу боковых граней
S полной поверхности 6и гранной

призмы

S полной поверхности 3х гранной призмы

Кластер

Основания

Вершины

Ребра

Грани

Всеми вершинами

Двумя вершинами, не лежащими на одной грани

Призма –это тело, ограниченное
многогранной поверхностью, две грани которой n – угольники, а остальные n – параллелограммы.

Sпол=Sбок+2Sосн

Sпол=Sбок+2Sосн Sбок=Р*h

5 гранная и т.д.

4х гранная

3 гранная

Прямая

Наклонная

S тр = √ р .( р-а ).(р-в).( р-с)

рисунке.
От деревянного кубика отпилили все его вершины.

Вариант-1

1. Начертите куб.

Для повышенной оценки необходимо защитить работу ( в беседе ответить на вопросы по теме)

многогранника, изображенного на рисунке.
Вариант-2
1. Начертить многогранник.
Для повышенной оценки необходимо

защитить работу ( в беседе ответить на вопросы по теме)