Психолого-педагогические основы РЭМП

знания, умения, навыки
ММР — методика математического развития
РЭМП — развитие элементарных

математических представ­лений
ТиММР — теория и методика математического развития
ФЭМП — формирование элементарных математических

Составитель: Мурашкина Т.В. ( 47 слайдов)
2017

дошкольников.
2. Содержание программы ФЭМП в ДОУ.
3. Значение и возможности математического

развития детей в дошкольном возрасте.
4. Принципы обучения математике.
5. Методы ФЭМП.
6. Приемы ФЭМП.
7. Средства ФЭМП.
8. Формы работы по математическому развитию дошкольников.

понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят

в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.
Формирование элементарных математических представлений — это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности (в области математики).

требований к уровню формирования математических представлений у дошкольников в каждой

возрастной группе.
2. Определение содержания математического материала для обучения детей в ДОУ.
3. Разработка и внедрение в практику эффективных дидактических средств, методов и разнообразных форм организации работы по математическому развитию детей.
4. Реализация преемственности в формировании математических представлений в ДОУ и в школе.
5. Разработка содержания подготовки высокоспециализированных кадров, способных осуществлять работу по математическому развитию дошкольников.
6. Разработка методических рекомендаций родителям по математическому развитию детей в условиях семьи.

успешному обучению в школе.
3. Коррекционно-воспитательная работа.

предпосылок математического мышления.
3. Формирование сенсорных процессов и способностей.
4. Расширение и

обогащение словаря и совершенствование связанной речи.
5. Формирование начальных форм учебной деятельности.

в ДОУ
1. «Количество и счет»: представления о множестве, числе, счете,

арифметических действиях, текстовых задачах.
2. «Величина»: представления о различных величинах, их сравнения и измерения (длине, ширине, высоте, толщине, площади, объеме, массе, времени).
3. «Форма»: представления о форме предметов, о геометрических фигурах (плоских и объемных), их свойствах и отношениях.
4. «Ориентировка в пространстве»: ориентировка на своем теле, относительно себя, относительно предметов, относительно другого лица, ориентировка на плоскости и в пространстве, на листе бумаги (чистом и в клетку), ориентировка в движении.
5. «Ориентировка во времени»: представление о частях суток, днях недели, месяцах и временах года; развитие «чувства времени».

детей математике
Обучение ведет развитие, является источником развития.
Обучение должно идти впереди

развития. Необходимо ори-ентироваться не на то, что способен уже делать сам ребенок, а на то, что он может сделать при помощи и под руководством взрослого. Л. С. Выгодский подчеркивал, что надо ориентиро-ваться на «зону ближайшего развития».
Упорядоченные представления, правильно сформированные первые понятия, вовремя развитые мыслительные способности, служат залогом дальнейшего успешного обучения детей в школе.
Психологические исследования убеждают, что в процессе обучения происходят качественные изменения в психическом развитии ребенка.

должен знать предмет науки математики, психологические особенности развития математических представлений

детей и методику работы.

С ранних лет важно не только сообщать детям готовые знания, но и развивать умственные способности детей, научить их самостоятельно, осознанно получать знания и использовать их в жизни.
Обучение в повседневной жизни носит эпизодический характер.
Для математического развития важно, чтобы все знания давались систематически и последовательно. Знания в области математики должны усложняться постепенно с учетом возраста и уровня развития детей.
Важно организовать накопление опыта ребенка, научить его пользоваться эталонами (формы, величины и др.), рациональными способами действия (счета, измерения, вычислений и др.).
Учитывая незначительный опыт детей, обучение идет преимущественно индуктивным путем: сначала накапливаются с помощью взрослого конкретные знания, затем они обобщаются в правила и закономерности.
Необходимо использовать и дедуктивный метод: сначала усвоение правила, затем его применение, конкретизация и анализ.

и восприятие)
Источником элементарных математических представлений является окружающая реальная действительность, которую

ребенок познает в процессе разнообразной деятельности, в общении со взрослыми и под их обучающим руководством.
В основе познания маленькими детьми качественных и количественных признаков предметов и явлений лежат сенсорные процессы (движение глаз, прослеживающих форму и размер предмета, ощупывание руками и др.).
В процессе разнообразной перцептивной и продуктивной деятельности у детей начинают формироваться представления об окружающем их мире: о различных признаках и свойствах предметов — цвете, форме, величине, их пространственном расположении, количестве. Постепенно накапливается сенсорный опыт, который является чувственной основой для математического развития. При формировании элементарных математических представлений у дошкольника мы опираемся на различные анализаторы (тактильный, зрительный, слуховой, кинестетический) и одновременно развиваем их.
Развитие восприятия идет путем совершенствования перцептивных действий (рассматривание, ощупывание, выслушивание и пр.) и усвоения систем сенсорных эталонов, выработанных человечеством (геометрические фигуры, меры величин и др.).

учитывается уровень развития мышления ребенка?
Какие логические операции вы знаете?
Приведите примеры

математических заданий для каждой логической операции.
Мышление — процесс сознательного отражения действительности в представлениях и суждениях.
В процессе формирования элементарных математических представлений у детей развиваются все виды мышления:
наглядно-действенное;
наглядно-образное;
словесно-логическое.

задание на развитие памяти.
Как активизировать внимание детей при формировании элементарных

математических представлений?
Сформулируйте задание детям на развитие воображения, используя математические понятия.
Память включает в себя запоминание («Запомни — это квадрат»), припоминание («Как называется эта фигура?»), воспроизведение («Нарисуй круг!»), узнавание («Найди и назови знакомые фигуры!»).
Внимание не выступает как самостоятельный процесс. Его результатом является улучшение всякой деятельности. Для активизации внимания решающее значение имеет умение поставить задание и мотивировать его. («У Кати одно яблоко. К ней пришла Маша, надо разделить яблоко поровну между двумя девочками. Внимательно посмотрите, как я это буду делать!»).
Образы воображения формируются в результате мысленного конструирования объектов («Представьте фигуру с пятью углами»).

речь ребенка?
Что дает математическое развитие для развития речи ре-бенка ?
Математические

занятия оказывают огромное положительное влияние на развитие речи ребенка:
обогащение словаря (числительные, пространственные предлоги и наречия, математические термины, характеризующие форму, величину и др.);
согласование слов в единственном и множественном числе («один зайчик, два зайчика, пять зайчиков»);
формулировка ответов полным предложением;
логические рассуждения.
Формулировка мысли в слове приводит к лучшему пониманию: формулируясь, мысль формируется.

умения формируются у дошко-льников в процессе формирования математических пред-ставлений?

На математических

занятиях у детей формируются специальные навыки и умения, необходимые им в жизни и учебе: счет, вычисление, измерение и др.

Простые задачи (в одно действие).
Составные задачи (в несколько действий).

Прямые задачи (вопрос подсказывает действие).
Обратные (косвенные) задачи (вопрос не отражает явно ситуацию).

работа с множествами и числами является осевой для обучения детей

умению решать и составлять арифметические задачи.

арифметические задачи применяем различные модели:
вещественные (предметы и их заменители),

графические (рисунки, схемы),
словесные
и математические (числовые выражения).

к математике для его математического развития?
Каковы пути возбуждения познавательного интереса

к математике у дошкольников?
Как можно возбудить познавательный интерес к занятиям по ФЭМП в ДОУ?
Значение познавательного интереса:
— активизирует восприятие и мыслительную деятельность;
— расширяет кругозор;
— способствует умственному развитию;
— повышает качество и глубину знаний;
— способствует успешному применению знаний на практике;
— побуждает самостоятельно приобретать новые знания;
— меняет характер деятельности и связанные с ней переживания (деятельность становится активной, самостоятельной, разносторонней, творческой, радостной, результативной);
— оказывает положительное влияние на формирование личности;
— оказывает положительное действие на здоровье ребенка (возбуждает энергию, повышает жизненный тонус, делает жизнь более счастливой);

опытом;
· открытие новых сторон в прежнем опыте детей;
· игровая деятельность;
·

словесное возбуждение;
· стимуляция.

педагогу;
• создание положительного отношения к занятиям.

выполняемой работы («Кукле негде спать. Давайте построим для нее кровать!

Каких размеров она должна быть? Давайте померяем!»);
§ работа с любимыми привлекательными объектами (игрушками, сказками, картинками и др.);
§ связь с близкой детям ситуацией («У Миши день рождения. Когда у вас день рожденья, кто к вам приходит? К Мише тоже пришли гости. Сколько чашек надо поставить на стол для праздника?»);
§ интересная для детей деятельность (игра, рисование, конструирование, аппликация и др.);
§ посильные задания и помощь в преодолении трудностей (ребенок должен в конце каждого занятия испытать удовлетворение от преодоления трудностей)', положительное отношение к деятельности детей (заинтересованность, внимание к каждому ответу ребенка, доброжелательность); побуждение инициативы и др.

обеспечивающие передачу учебной информации педагогом и восприятие ее детьми посред-ством

слушания, наблюдения, практических действий):
а) словесный (объяснение, беседа, инструкция, вопросы и др.);
б) наглядный (демонстрация, иллюстрация, рассматривание и др.);
в) практический (предметно-практические и умственные дей-ствия, дидактические игры и упражнения и др.).

путем активного запоминания, путем самостоятельных размышлений или проблемной ситуации):
а) иллюстративно-объяснительный;
б)

проблемный;
в) эвристический;
г) исследовательский и др.

характеризующие мыслительные операции при подаче и усвоении учебного материала):
а) индуктивный

(от частного к общему);
б) дедуктивный (от общего к частному).

4. Управленческий аспект (методы, характеризующие степень самостоятельности учебно-познавательной деятельности детей):
а) работа под руководством педагога,
б) самостоятельная работа детей.

дидактического материала;
- возникновение математических представлений в результате действия с дидактическим

материалом;
- выработка специальных математических навыков (счета, измерения, вычислений и др.);
- использование математических представлений в быту, игре, труде и др.

плоскостной;
специально-счетный (счетные палочки, абак, счеты и др.);
фабричный и

самодельный.

начинать с сюжетного объемного материала;
· по мере усвоения учебного материала

переходить к сюжетно-плоскостной и бессюжетной наглядности;
· одна программная задача объясняется на большом разнообразии наглядного материала;
· новый наглядный материал лучше показать детям заранее...

пленкой, бархатная бумага используется только для демонстрационного материала);
— эстетичность;
— реальность;
—

разнообразие;
— однородность;
— прочность;
— логическая связанность (заяц — морковь, белка — шишка и т. п.);
— достаточное количество...

к речи воспитателя:
• эмоциональная;
• грамотная;
• доступная;
• четкая;
• достаточно громкая;
• приветливая;
•

в младших группах тон загадочный, сказочный, таинственный, темп небыстрый, многократные повторения;
• в старших группах тон заинтересовывающий, с использованием проблемных ситуаций, темп достаточно быстрый, приближающийся к ведению урока в школе...

произношение, воспитатель проговаривает ответ и просит повторить); полными предложениями;
• с

нужными математическими терминами;
• достаточно громкая...

(используется при подготовке к самостоятель¬ной работе).
3. Пояснение, указание, разъяснение (используются

для пре-дотвращения, выявления и устранения ошибок).
4. Вопросы к детям.
5. Словесные отчеты детей.
6. Предметно-практические и умственные действия.
7. Контроль и оценка.

количество;
избегать подсказывающих вопросов;
умело пользоваться дополнительными вопросами;
давать детям время на обдумывание...

вопроса;
на поставленный вопрос;
самостоятельные и осознанные;
точные, ясные;
достаточно громкие;
грамматически правильные...
Что делать, если

ребенок отвечает неправильно?
(В младших группах необходимо исправить, попросить повторить правильный ответ и похвалить. В старших — можно сделать замечание, вызвать другого и похвалить правильно ответившего.)

фланелеграф, магнитная доска, доска для письма, ТСО и др.).
Комплекты дидактического

наглядного материала (игруш¬ки, конструкторы, строительный материал, демонстрационный и раздаточный материал, наборы «Учись считать» и др.).
Литература (методические пособия для воспитателей, сбор¬ники игр и упражнений, книги для детей, рабочие тетради и др.)...

воспитания и обучения в детском саду» раздела «Формирование элементарных математических

представлений».
ПЛАН
1. Организация занятий по математике в дошкольном учреж-дении.
2. Примерная структура занятий по математике.
3. Методические требования к занятию по математике.
4. Способы поддержания хорошей работоспособности детей на занятии.
5. Формирование навыков работы с раздаточным материа¬лом.
6. Формирование навыков учебной деятельности.
7. Значение и место дидактических игр в математическом развитии дошкольников.

формой организации обучения детей математике в детском саду.
Занятие начинается не

за партами, а со сбора детей вокруг воспитателя, который проверяет их внешний вид, привлекает внимание, рассаживает с учетом индивидуальных особенностей, учитывая проблемы в развитии (зрения, слуха и др.).
В младших группах: подгруппа детей может, например, рассаживаться на стулья полукругом перед воспитателем.
В старших группах: группа детей обычно рассаживается за парты по двое, лицом к воспитателю, так как проводится работа с раздаточным материалом, вырабатываются навыки учебной деятельности.
Организация зависит от содержания работы, возрастных и индивидуальных особенностей детей. Занятие может начинаться и проводиться в игровой комнате, в спортивном или музыкальном зале, на улице и т. п., стоя, сидя и даже лежа на ковре.
Начало занятия должно быть эмоциональным, заинтересовывающим, радостным.
В младших группах: используются сюрпризные моменты, сказочные сюжеты.
В старших группах: целесообразно использовать проблемные ситуации.
В подготовительных группах, организовывается работа дежурных, обсуждается, чем занимались на прошлом занятии (в целях подготовки к школе).

2. Ход занятия
Примерные части хода математического занятия
Математическая разминка (обычно со

старшей группы).
Работа с демонстрационным материалом.
Работа с раздаточным материалом.
Физкультминутка (обычно со средней группы).
Дидактическая игра.
Количество частей и их порядок зависят от возраста детей и проставленных задач.
В младшей группе: в начале года может быть только одна часть — дидактическая игра; во второй половине года — до трех час рей (обычно работа с демонстрационным материалом, работа с раздаточным материалом, подвижная дидактическая игра).
В средней группе: обычно четыре части (начинается регулярная работа с раздаточным материалом, после которой необходима физкультминутка).
В старшей группе: до пяти частей.
В подготовительной группе: до семи частей.
Внимание детей сохраняется: 3-4 минуты у младших дошкольников, 5—7 минут у старших дошкольников — это и есть примерная длительность одной части.

дышать) — обычно проводится во 2-й младшей и средней группах.
2.

Набор физических упражнений для мышц рук, ног, спины и др. (лучше выполнять под музыку) — целесообразно проводить в старшей группе.
3. С математическим содержанием (применяются, если занятие не несет большой умственной нагрузки) — чаще применяется в подготовительной группе.
4. Специальная гимнастика (пальчиковая, артикуляционная,, для глаз и др.) — регулярно проводится с детьми с проблемами в развитии.
Замечание:
если занятие подвижное, физкультминутку можно не проводить;
вместо физкультминутки можно проводить релаксацию.
3. Итог занятия
Любое занятие должно быть законченным.
В младшей группе: воспитатель подводит итог после каждой части занятия. («Как хорошо мы поиграли. Давайте соберем игрушки и будем одеваться на прогулку».)
В средней и старшей группах: в конце занятия воспитатель сам подводит итог, приобщая детей. («Что мы сегодня узнали нового? О чем говорили? Во что играли?»). В подготовительной группе: дети сами делают выводы. («Чем мы сегодня занимались?») Организовывается работа дежурных.
Необходимо оценить работу детей (в том числе индивидуально похвалить или сделать замечание).

обучения)
2. Образовательные задачи берутся из разных разделов про-граммы по формированию

элементарных математических представлений и комбинируются во взаимосвязи.
3. Новые задачи подаются небольшими порциями и конкретизируются для данного занятия.
4. На одном занятии целесообразно решать не более одной новой задачи, остальные на повторение и закрепление.
5. Знания даются систематично и последовательно в доступной форме.
6. Используется разнообразный наглядный материал.
7. Демонстрируется связь полученных знаний с жизнью.
8. Проводится индивидуальная работа с детьми, осуществляется дифференцированный подход к отбору заданий.
9. Регулярно осуществляется контроль над уровнем усвоения материала детьми, выявление пробелов в их знаниях и их устранение.
10. Вся работа имеет развивающую, коррекционно-воспитательную направленность.
11. Занятия по математике проводятся в первой половине дне в середине недели.
12. Занятия по математике лучше сочетать с занятиями, не требующими большой умственной нагрузки (по физкультуре, музыке, рисованию).
13. Можно проводить комбинированные и интегрированные занятия по разным методикам, если задачи сочетаются.
14. Каждый ребенок должен активно участвовать в каждом занятии, выполнять умственные и практические действия, отражать в речи свои знания.

представлений у дошкольников.
3. Физиологические и психологические механизмы восприятия количества.
4. Особенности

развития количественных представлений у детей и методические рекомендации к их формированию в ДОУ.

счетной деятельности» по А.М. Леушиной)
1. Дочисловая деятельность.
2. Счетная деятельность.
3. Вычислительная

деятельность.

успешного формирования счетной деятельности необходимо прежде всего научить детей работать

с множествами:
— видеть и называл существенные признаки предметов;
— видеть множество целиком;
— выделять элементы множества;
— называть множество («обобщающее слово») и перечислять его элементы (задавать множество двумя способами: указывая характеристическое свойство множества и перечисляя все элементы множества);
— составлять множество из отдельных элементов и из под-множеств;
— делить множество на классы;
— упорядочивать элементы множества;
— сравнивать множества по количеству путем соотнесения «один к одному» (устанавливая взаимно однозначные соответствия);
— создавать равночисленные множества;
— объединять и разъединять множества (понятие «целого и части»).

называние их по порядку;
• умение соотносить числительные элементам множества «один

к одному» (устанавливать взаимно однозначное соответствие между элементами множества и отрезком натурального ряда);
• выделение итогового числа.
Владение понятием числа включает в себя:
• понимание независимости результата количественного счета от его направления, расположения элементов множества и их качественных признаков (размера, формы, цвета и др.);
• понимание количественного и порядкового значения числа;
Представление о натуральном ряде чисел и его свойствах включает в себя:
• знание последовательности чисел (счет в прямом и обратном порядке, называние предыдущего и последующего числа);
• знание образования соседних чисел друг из друга (путем прибавления и вычитания единицы);
• знание связей между соседними числами (больше, меньше).

соседними числами («больше (меньше) на 1»);
· знание образования соседних чисел

(п ± 1);
· знание состава чисел из единиц;
· знание состава чисел из двух меньших чисел (таблица сложения и соответствующие случаи вычитания);
· знание цифр и знаков +, —, =, <, >;
· умение составлять и решать арифметические задачи.
Для подготовки к усвоению десятичной системы счисления не-обходимо:
o владение устной и письменной нумерацией (называние и запись);
o владение арифметическими действиями сложения и вычитания (называние, вычисление и запись);
o владение счетом группами (парами, тройками, пятками, десятками и др.).

первого десятка. Только при полном усвоении этого материала можно начинать

работать со вторым десятком (лучше это делать в школе).
Разнообразие альтернативных программ позволяет педагогу право выбора программы в соответствии с ФГОС ДО. ( См. Сайт ФИРО)