Работа электрического поля

электростатике
Независимость работы от траектории
Потенциал электрического поля

Напряженность и напряжение

Энергия и потенциал точечного заряда

выход

Заряды и массы. Аналогия.

Эквипотенциальные поверхности

заряд переместится по направлению силовых линий.
Из рисунка находим:
S =

Во время движения на заряд действует сила F =qE, которая совершает работу:

A = FScos(0°) = qE(d1 – d2) = -(qEd2 – qEd1) = - ΔWp

Wp = qEd

= -ΔWp
Wp = mgh
A = FScos(0) = mg(h1 – h2)

Заряд q перемещается в электрическом поле

Тело массы m перемещается в поле силы тяжести

0
m > 0
h < 0
Wp = mgh

Знак потенциальной энергии зависит только от знака высоты (от выбора «0» уровня)

0
- - - -
+ +

Знак энергии заряда, находящегося в электрическом поле, зависит: от направления поля, знака заряда и выбора «0» уровня

Пример 1

Пример 2

Пример 3

при перемещении заряда на «0» уровень.
Пример 1
«0» уровень
S
A = -ΔWp

A = FScos(0°) > 0

Wp = +|qEd|

при перемещении заряда на «0» уровень
Пример 2
«0» уровень
S
A = -ΔWp

A = FScos(180°) < 0

Wp = -|qEd|

Для перемещения на «0» уровень необходимо на заряд подействовать внешней силой (на рисунке не указана).

Второе правило:
Если сила, действующая на заряд, направлена на «0» уровень, то Wp > 0

A1 = FS1cos(α) = F*AB*cos(α) = F*BC

A1 = F*BC

A3 = FS3cos(0°) = F*CB*cos(0°) = F*BC

A3 = F*BC

A2 = FS2cos(90°) = F*AC*cos(90°) = 0

A2= 0

A2+ A3 = A1

B

C

A

Работа электрического поля не зависит от траектории.

α

2

1

A12 = -ΔW12 = - (W2 – W1)

Энергии заряда W1 и W2 не зависят от траектории. Следовательно, при перемещении заряда по траекториям I и II работа одинакова.

I

II

A1 = FS1cos(α) = F*AB*cos(α) = F*BC

A1 = F*BC

A2 = FS2cos(180°) = F*BC*cos(180°) = - F*BC

A2 = - F*BC

A3 = FS3cos(90°) = F*CA*cos(90°) = 0

A3= 0

A123= 0

B

C

A

При перемещении заряда по замкнутой линии работа электрического поля равна нулю.

α

1
Напряженность

На заряд, находящийся в электрическом поле, действует сила F

Если удалить заряд, то в точке «останется» напряженность

1
Потенциал

Если удалить заряд, то в точке «остался» потенциал

«0» уровень

Заряд, находящийся в электрическом поле, обладает потенциальной энергией.

Wp = |qEd|

Что «осталось» в точке?

?

1
Переместим

Работа электрического поля: A = FS= qEΔd

2

A = - (Wp2 – Wp1) = Wp2 – Wp1

Wp1 = qφ1; Wp2 = qφ2

A = qEΔd = q(φ1 – φ2) = qU

U = φ1 – φ2 - разность потенциалов или напряжение

φ1

φ2

в точку b
Работа электрического поля:

F – изменяется, следовательно, разобьем путь на небольшие участки ΔSi

→ Wp < 0

потенциал, называется эквипотенциальной
При перемещении заряда перпендикулярно силовым линиям электрического поля

+

+