Работа электрического поля

электростатике
Независимость работы от траектории
Потенциал электрического поля

Напряженность и напряжение

Энергия и потенциал точечного заряда

выход

Заряды и массы. Аналогия.

Эквипотенциальные поверхности

заряд переместится по направлению силовых линий.
Из рисунка находим:
S =

d1 – d2

Во время движения на заряд действует сила F =qE, которая совершает работу:

A = FScos(0°) = qE(d1 – d2) = -(qEd2 – qEd1) = - ΔWp

Wp = qEd

= -ΔWp
Wp = mgh
A = FScos(0) = mg(h1 – h2)

= -(mgh2 – mgh1) = - ΔEp

Заряд q перемещается в электрическом поле

Тело массы m перемещается в поле силы тяжести

0
m > 0
h < 0
Wp = mgh

0

Знак потенциальной энергии зависит только от знака высоты (от выбора «0» уровня)

0
- - - -
+ +

+ +

Знак энергии заряда, находящегося в электрическом поле, зависит: от направления поля, знака заряда и выбора «0» уровня

Пример 1

Пример 2

Пример 3

при перемещении заряда на «0» уровень.
Пример 1
«0» уровень
S
A = -ΔWp

= - (Wp2 – Wp1) = - (0 – Wp1) = Wp1

A = FScos(0°) > 0

Wp = +|qEd|

при перемещении заряда на «0» уровень
Пример 2
«0» уровень
S
A = -ΔWp

= - (Wp2 – Wp1) = - (0 – Wp1) = Wp1

A = FScos(180°) < 0

Wp = -|qEd|

Для перемещения на «0» уровень необходимо на заряд подействовать внешней силой (на рисунке не указана).

Второе правило:
Если сила, действующая на заряд, направлена на «0» уровень, то Wp > 0

по разным траекториям

A1 = FS1cos(α) = F*AB*cos(α) = F*BC

A1 = F*BC

A3 = FS3cos(0°) = F*CB*cos(0°) = F*BC

A3 = F*BC

A2 = FS2cos(90°) = F*AC*cos(90°) = 0

A2= 0

A2+ A3 = A1

B

C

A

Работа электрического поля не зависит от траектории.

α

не зависит от траектории

2

1

A12 = -ΔW12 = - (W2 – W1)

Энергии заряда W1 и W2 не зависят от траектории. Следовательно, при перемещении заряда по траекториям I и II работа одинакова.

I

II

по замкнутой траектории

A1 = FS1cos(α) = F*AB*cos(α) = F*BC

A1 = F*BC

A2 = FS2cos(180°) = F*BC*cos(180°) = - F*BC

A2 = - F*BC

A3 = FS3cos(90°) = F*CA*cos(90°) = 0

A3= 0

A123= 0

B

C

A

При перемещении заряда по замкнутой линии работа электрического поля равна нулю.

α

1
Напряженность

– силовая характеристика электрического поля

На заряд, находящийся в электрическом поле, действует сила F

Если удалить заряд, то в точке «останется» напряженность

1
Потенциал

– энергетическая характеристика электрического поля

Если удалить заряд, то в точке «остался» потенциал

«0» уровень

Заряд, находящийся в электрическом поле, обладает потенциальной энергией.

Wp = |qEd|

Что «осталось» в точке?

?

1
Переместим

заряд из точки 1 в точку 2

Работа электрического поля: A = FS= qEΔd

2

A = - (Wp2 – Wp1) = Wp2 – Wp1

Wp1 = qφ1; Wp2 = qφ2

A = qEΔd = q(φ1 – φ2) = qU

U = φ1 – φ2 - разность потенциалов или напряжение

φ1

φ2

в точку b
Работа электрического поля:

A = F1ΔS1 + F2ΔS2 + …

F – изменяется, следовательно, разобьем путь на небольшие участки ΔSi

→ Wp < 0

потенциал, называется эквипотенциальной
При перемещении заряда перпендикулярно силовым линиям электрического поля

A = q(φ1 – φ2) = 0, следовательно, φ1 = φ2

+

+

электростатическом поле перемещается положительный заряд из точки М в точку N по разным траекториям

(рис. 43). В каком случае работа сил электростатического поля больше?
А. 1 Б. 2 В. Во всех случаях работа сил электростатического поля одинакова.
2. На рисунке 44 показаны линии напряженности электростатического поля и две эквипотенциальные поверхности. В какой точке (М или N) потенциал больше?
А. В точке М Б. В точке N В. Потенциал в точках М и N одинаков
3. Как меняется кинетическая энергия электрона при его приближении к положительному заряду (рис. 45)?
А. Увеличивается Б. Уменьшается В. Не изменяется
4. На рисунке 46 представлена картина эквипотенциальных поверхностей некоторого электростатического поля. По какой траектории нужно перемещать электрический заряд из точки 1, чтобы работа сил поля была наибольшей?
А. По траектории 1-2 Б. По траектории 1-3 В. По всем траекториям одинакова
5. Напряженность электростатического поля между двумя точками в однородном электростатическом поле равна 100 В/м, а расстояние между ними 5 см. Чему равна разность потенциалов между этими точками?
А. 5 В Б. 10 В В. 20 В