кривой, четной относительно начала отсчета времени. С увеличением верхней граничной
частоты спектра возрастают как центральный максимум, так и частота осцилляции.Спектральной плотности
соответствует низкочастотный сигнал
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ 6
Содержание
- 1. РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ 6
- 2. 6. СИГНАЛЫ С ОГРАНИЧЕННЫМ СПЕКТРОМ6.1. Идеальный низкочастотный сигнал (ИНС)
- 3. Математическая модель идеального НЧ сигналаСпектральная плотностьСпектральная плотность
- 4. Математическая модель смещённого идеального НЧ сигналаГрафик ИНС
- 5. Математическая модель смещённого идеального НЧ сигналаГрафик ИНС
- 6. 6.2. Идеальный полосовой сигналНаряду с высокочастотными осцилляциями
- 7. 6.3. Ортогональные сигналы с ограниченным спектромДва идеальных
- 8. Ортогональные сигналы с ограниченным спектром График двух идеальных низкочастотных сигналов
- 9. 6.4. Теорема Котельникова Любые два сигнала с
- 10. Теорема Котельникова Ряд КотельниковаКоэффициентами ряда служат скалярные
- 11. Теорема Котельникова Ряд КотельниковаПроизвольный сигнал, спектр которого
- 12. Временные диаграммы, поясняющие работу дискретизатора
- 13. Временные диаграммы, поясняющие восстановление сигнала
- 14. Пример 6.1Дан сигналК рассматриваемому гармоническому сигналу применима
- 15. 6.5. Аппаратурная реализация синтеза сигнала по ряду
- 16. Пример 6.2Прямоугольный видеоимпульс с единичной амплитудой и
- 17. Пример 6.3. Сравнение восстановление видеосигнала по Котельникову и по ФурьеN = 8
- 18. Пример 6.3. Сравнение восстановление сигнала по Котельникову и по ФурьеN = 32
- 19. Пример 6.4. Синтез радиосигнала по ряду Котельникова
- 20. Пример 6.4. Синтез радиосигнала по ряду КотельниковаИдеальный НЧ фильтр
- 21. Структурная схема лабораторной модели «Теорема отсчетов»
- 22. 6.6. Оценка ошибки, возникающей при аппроксимации произвольного
- 23. Пример 6.5. Ошибки восстановления прямоугольного видеоимпульса
- 24. Благодарю за внимание!
- 25. Скачать презентанцию
6. СИГНАЛЫ С ОГРАНИЧЕННЫМ СПЕКТРОМ6.1. Идеальный низкочастотный сигнал (ИНС)
Слайды и текст этой презентации
Слайд 4Математическая модель смещённого
идеального НЧ сигнала
График ИНС имеет вид осциллирующей
Слайд 5Математическая модель смещённого
идеального НЧ сигнала
График ИНС имеет вид осциллирующей
кривой, четной относительно начала отсчета времени. С увеличением верхней граничной
частоты спектра возрастают как центральный максимум, так и частота осцилляции. При смещении на время to спектральной плотностисоответствует низкочастотный сигнал
Слайд 66.2. Идеальный полосовой сигнал
Наряду с высокочастотными осцилляциями на частоте
наблюдается
изменение во времени мгновенного значения их амплитуды. Соответствующий
сигнал
Слайд 76.3. Ортогональные сигналы с ограниченным спектром
Два идеальных низкочастотных сигнала u(t)
и v(t). Оба эти сигнала имеют одинаковые параметры So и
,, однако сигнал v(t) запаздывает по отношению к сигналу u(t) на время to, так что его спектральная плотностьСкалярное произведение этих сигналов
Минимально возможный сдвиг, приводящий к ортогонализации, получается при
Скалярное произведение обращается в нуль и два одинаковых по форме ИНС оказываются ортогональными, если временной сдвиг между ними удовлетворяет условию
Слайд 96.4. Теорема Котельникова
Любые два сигнала с ограниченным спектром, принадлежащие
семейству
Базис Котельникова – бесконечный набор базисных функций
являются ортогональными. Нормировка системы
базиса может быть выполнена исходя из квадрата нормы одной из базисных функций
Базисные функции будут ортонормированными, если
Слайд 10Теорема Котельникова
Ряд Котельникова
Коэффициентами ряда служат скалярные произведения сигнала на
соответствующую базисную функцию
k-я отсчетная функция в пределах отрезка
имеет
спектральную плотность, равную
Слайд 11Теорема Котельникова
Ряд Котельникова
Произвольный сигнал, спектр которого не содержит частот
выше может
быть полностью восстановлен, если известны отсчетные значения этого сигнала, взятые через равные промежутки времени
Слайд 14Пример 6.1
Дан сигнал
К рассматриваемому гармоническому сигналу применима теорема Котельникова: отсчетные
значения (выборки) для данного сигнала
В предельном случае, когда частота
стремится к ,на каждый период гармонического сигнала должно приходиться ровно две выборки.
Если же условия теоремы Котельникова нарушаются и отсчеты во времени берутся недостаточно часто, то однозначное восстановление исходного сигнала принципиально невозможно.
Слайд 156.5. Аппаратурная реализация синтеза сигнала
по ряду Котельникова
Важная особенность теоремы
Котельникова состоит в ее конструктивном характере: она не только указывает
на возможность разложения сигнала в соответствующий ряд, но и определяет способ восстановления непрерывного сигнала, заданного своими отсчетными значениями
Слайд 16Пример 6.2
Прямоугольный видеоимпульс с единичной амплитудой и длительностью tи не
принадлежит к числу сигналов с ограниченным спектром. Тем не менее
модуль его спектральной плотности достаточно быстро (по закону ) уменьшается с ростом частоты.Два отсчета в начале и в конце импульса
Три равноотстоящих отсчета на импульс
Слайд 226.6. Оценка ошибки, возникающей при аппроксимации произвольного сигнала рядом Котельникова
Произвольный
сигнал можно представить суммой
Если
— энергетический спектр сигнала s(t), то по теореме РэлеяСпектры указанных сигналов не перекрываются, поэтому сигналы и
ортогональны, а их энергии, т. е. квадраты норм, складываются:
